基于風險平價的大類資產配置實證研究

鄭鸕捷 鄭猛

摘要：本文介紹了風險平價模型的概念及其優勢，通過對傳統風險平價模型的改進來提升模型的適用性，并結合債券、股票、商品、貨幣等資產的歷史數據，計算了不同模型下投資組合的風險收益情況，發現風險平價模型能夠在降低投資組合業績波動的情況下取得較好收益。

關鍵詞：大類資產配置 ?風險平價 ?波動率 ?資產管理

大類資產配置簡介

近年來，我國資產管理行業高速發展。截至2018年底，國內資產管理行業¹總規模約120萬億元。在短短十余年間，資產管理行業的市場規模從不足10萬億元迅速擴容，并成為金融市場中重要的機構投資者。面對如此大的投資規模，資產管理行業對風險管理重于對收益管理已經成為業內共識。

大類資產配置是投資中進行風險管理的重要手段。大類資產配置是指將不同預期收益和風險的大類資產品種進行投資組合，利用不同類資產之間的低相關性來分散風險，以達到特定預期收益下降低整體風險的目的。

大類資產配置在國外已被廣泛應用。Brinson， Hood和Beebower（1986）對大類資產配置的重要性進行了系統性研究。他們分析了1971—1978年美國91家大型養老基金收益率和資產配置的情況，認為大類資產配置對總體收益波動的貢獻率達到93.6%，并認為大類資產配置是投資中最重要的決策環節。

在大類資產配置過程中，以均值—方差模型為基礎的眾多定量模型被廣泛運用。其中的兩個主流模型是Markowitz均值—方差模型（以下簡稱“M-V模型”）和Black-Litterman模型（以下簡稱“B-L模型”），后者是對前者的改進。這兩個模型關注收益和風險兩個維度，但均未對風險進行嚴格的考量，也沒有對風險進行充分的分散化。所以在投資實踐中，容易出現投資組合凈值大幅回撤的情形。這樣，即便投資收益最終達到投資組合的業績基準，大幅回撤也會加劇資管產品持有人的恐懼心理，并增加其在實際操作中高買低賣的可能性，導致持有人最終投資收益偏離產品實際業績。

風險平價模型理論

（一）風險平價模型的提出

資深投資人士錢恩平在2005年發表文章，提出了風險平價（risk parity）理論及相應模型。風險平價即通過使每類資產對投資組合風險貢獻權重相等來達到分散風險的目的。當時機構投資者經歷了2000年互聯網泡沫破滅，迫切需要尋求收益穩定又不易受到宏觀經濟增長、通脹等因素影響的投資品種，但大部分投資品種必然受到這樣或那樣的因素干擾。因此，機構投資者只能通過投資組合來實現目標，風險平價模型為其提供了一個有效的解決方案。

風險平價思想追求的是系統性風險（beta）收益，放棄了對超額（alpha）收益的追求。其重點在于對風險進行分配及再平衡管理，這與橋水基金的核心投資思想一脈相承。早在錢恩平通過數學化方案描述該思路之前，橋水基金便已實踐該方案，并取得了較好的投資業績。通常，投資風險主要體現為收益率的波動性，而基于風險平價的投資收益率具備穿越周期的穩定性，因此使用該思想和模型進行投資的策略也被稱為全天候（all weather）策略。

（二）風險平價模型的主要特點

風險平價模型嚴格以風險為出發點進行資產配置，具體特點如下。

1.規避了權益類投資風險敞口過度集中的問題

傳統投資組合通常以給定的資產配置比例進行直接投資，如40%股票與60%債券的組合，或20%股票與80%債券的組合。由于股票類資產的波動性很高，因此其對整個投資組合的風險有著顯著影響。風險平價模型可以反推股票類資產的比例，控制股票類資產的風險敞口，避免投資組合風險敞口過度集中于股票類資產。在實踐中，股票類資產的配置比例通常在5%至30%之間浮動。

2.通過低相關性充分分散風險

風險平價模型充分運用了多資產類別之間的低相關性來進行配置，在經濟衰退環境中具有較好的防御性。其通過對股票和債券之外的商品類資產進行合理配置，實現了對通貨膨脹的較好對沖效果。

3.收益率具備穿越周期的穩定性

在不同經濟周期下，基于風險平價的投資組合較其他傳統投資組合和單一資產的整體表現要好，在同等收益率水平下具有較小的波動性，價格回撤幅度相對小。這一特征對于管理大量資金的機構投資者來說具有很大的吸引力，因為大部分財富管理客戶都是風險厭惡型，收益率穩定對于投資組合管理來說意義重大。

傳統風險平價模型及其改進

風險平價模型的理論推導分為三步：第一步是計算每類資產收益率的波動性（即風險），第二步是計算每類資產收益率波動性邊際風險貢獻及對投資組合的總體貢獻，第三步是計算每類資產收益率在投資組合中風險貢獻相等時的最優權重。該模型理論推導的核心在于讓每類資產的總體風險貢獻相等。

假設投資組合有N類資產，計算每類資產收益率的波動性公式為：

（1）

其中，表示投資組合收益率的方差（即波動性風險），表示資產收益率的方差，表示資產在投資組合中的權重，表示資產和資產收益率之間的協方差。

將公式（1） 對求偏導，得到資產對投資組合的邊際風險貢獻，公式變為：

（2）

將公式（2）兩邊同乘，得到資產對投資組合的總體風險貢獻，公式變為：

（3）

當每類資產收益率在投資組合中總體風險貢獻相等時，投資組合最優權重解可以表示為對如下公式求最優解：

（4）

針對公式（4）求最優解，一般較為常見的方法是使用遍歷法。本文兼顧程序運行工作量和效率，做了如下改進：選取插值法對公式（4）展開求解，將風險平價策略下獲得的最優條件表示為矩陣表達式，將矩陣表達式進行泰勒公式一階展開，得到如下公式：

（5）

假定是公式（5）的根，在給定的情形下，通過公式（5）的推導及變換得到：

（6）

當公式（6）中和之差的絕對值大于某個設定的誤差正值時，可以對公式（6）進行迭代，直至兩次計算結果之差的絕對值小于原先設定的誤差正值，迭代停止。上述具體迭代過程筆者運用MATLAB程序實現。

風險平價模型實證分析

本文實證部分以風險平價模型為基礎，在無約束條件和給定約束條件下，選取不同市場中具有代表性的資產進行配置，通過多元化資產低相關性構建大類資產配置方案。

（一）資產選擇

1.中債新綜合指數

中債新綜合指數，即“中債-新綜合財富（總值）指數”，隸屬于中債總指數族分類，該指數成分券包含除資產支持證券、美元債、可轉債以外的所有在境內公開發行的可流通債券，是一個反映境內人民幣債券市場價格走勢的指數，也是中債指數中應用最廣泛的指數之一。該指數自2012年4月20日起發布，基日為2001年12月31日，基點為100，代碼為CBA00101。

2.中證800指數

中證800指數由國內A股市場上的中證500指數和滬深300指數成分股組成，能夠綜合反映大、中、小市值公司的股票價格表現。該指數自2007年1月15日起發布，基日為2004年12月31日，基點為1000，代碼為000906。

3.南華商品指數

南華商品指數歷史悠久，2008年南華期貨研究所推出第二代投資型指數。南華商品指數具有明顯的表征作用，特別是在經濟運行拐點時期，通常領先于生產者價格指數，可以作為生產價格的先行指標，為宏觀經濟提供預警。該指數基日為2004年6月1日，基點為1000，代碼為NH0100。

4.貨幣指數

貨幣指數選取中證貨幣基金指數。該指數樣本由當前市場上所有開放式貨幣基金（不包含貨幣ETF）組成，能夠全面反映貨幣基金走勢，為市場及投資者提供參考依據。該指數自2008年7月1日起發布，基日為2005年12月30日，基點為1000，代碼為H11025。

上述四類資產在國內資本市場都有相應的ETF或類似ETF的投資品，因此，投資者可以較為方便地實現資產配置。

（二）數據處理

筆者選取2017年1月1日至2018年12月31日上述四類資產交易價格數據，將等值替換后的各市場交易價格數據轉化為收益率數據。這是進行大類資產配置定量分析的必要步驟。

鑒于債券市場與股票市場、商品市場、貨幣市場交易日不一致的實際情況，后三者在債券市場個別交易日會出現空缺值，筆者在對交易價格數據進行轉化后，以前一交易日價格等值替換空缺值，進行填充處理，以確保價格轉化后不因斷檔影響后續相關性分析結果。

（三）統計分析

1.均值—方差分析

根據整理出的債券、股票、商品和貨幣等資產日頻收益率數據，筆者計算出收益率均值和方差，如圖1所示。

從圖1可以看出，研究期間各類資產呈現不同的風險收益特征：債券資產和貨幣資產的收益率均值較高，股票資產則表現不理想;從收益率方差來看，股票資產波動性明顯高于其他類型資產，貨幣資產表現最為平穩。從整體上看，債券資產和貨幣資產在統計期內的表現顯著優于股票資產。

2.相關性分析

筆者根據整理后的債券、股票、商品和貨幣等資產日頻收益率數據計算各類資產相關系數，結果如表1所示。

從表1可以看出：

一是債券資產與股票資產相關系數最低，為-0.0867，從側面印證了實證分析期間債券市場走勢和股票市場走勢出現明顯背離。其間經濟基本面沒有得到顯著改善，股票市場價格表現為震蕩下行，而政策對沖引發債券市場價格上行。

二是股票資產和商品資產相關性較高，二者相關系數為0.2638。按照熊彼特提出的三周期嵌套理論分析，商品資產走弱與美元強周期及全球經濟需求疲軟有密切關系，在統計上，這些影響因素與股票資產也有較高的相關性。一般來說，二者相關系數小于0.3屬于正常范圍。

三是貨幣資產與其他資產呈現弱相關性，其與債券資產、股票資產、商品資產的相關系數分別為-0.0391、0.0292、-0.0295。與其他資產相比，貨幣資產表現出較好的穩定性。也正是由于這種穩定性，貨幣資產收益率的波動更獨立于其他資產。

從整體上看，當前大類資產之間的弱相關性特征符合大類資產配置選擇要求。

（四）基于風險平價的資產配置

1.給定約束條件

給定約束條件包括：所有大類資產配置比例總和為1;所有大類資產配置比例均不能為負;根據國內資管投資實踐，客戶對商品資產較為陌生;總資產必須保持較好的流動性。因此綜合考慮，設定股票資產投資比例不高于10%，債券資產投資比例不低于20%，商品資產不高于5%，貨幣資產不低于10%。

2.求最優權重解

基于本文前述推導過程，運用Matlab程序運行得到無約束條件和給定約束條件下的最優權重解，結果如表2所示。

作為對比，本文分別基于M-V模型和B-L模型求解資產配置最優權重，并加入等比例權重（見表3）。然后對這三種資產配置比例及基于風險平價的資產配置比例進行歷史數據回溯檢驗，通過比較各配置比例下投資組合收益和風險指標來評價模型的優劣。

本文選取2019年1月1日至10月31日期間的數據進行效果比對驗證，結果如表4所示。

實證結果數據顯示，等比例權重下投資組合收益率雖然較其他組合要高，但波動性和最大回撤率也顯著偏大，夏普比率與其他組合相比表現也相對靠后，因此等比例權重不適合機構投資者進行大規模投資時使用;M-V模型投資組合雖然整體波動性較低，但是夏普比率為所有投資組合中最低，在收益率方面不夠理想;B-L模型投資組合整體較為均衡，夏普比率表現居中，但波動性風險依然不容忽視;風險平價模型在無約束條件下，夏普比率和波動性表現很好，但是收益率偏低，對于特定專戶類投資而言，可能達不到其業績基準;風險平價模型在給定約束條件下，收益率只比B-L模型略低，但夏普比率表現最好，波動性風險處于可控范圍。整體而言，在給定約束條件下的風險平價模型綜合表現較好。

總結與思考

拉長時間窗口，2009—2019年上證綜指上漲幅度有限，但不少主動型股票基金在震蕩中抓住機遇，業績遠遠超越同期市場，近300只主動型股票基金的平均收益率接近100%。但為什么有不少基金持有人沒有賺到錢甚至虧錢？究其根本，是因為國內A股市場波動性較大，即便是原本應該較為穩健的大盤藍籌指數——上證50指數，最大回撤率也高達70%，市場上很少有投資者能忍受如此大的波動。

而風險平價模型最大的亮點是低波動性，這有助于讓投資者穩定地穿越市場牛熊周期。

經過實證對比分析，依據給定約束條件下的風險平價模型構建投資組合，最終得到的收益風險表現較好，對于機構投資者來說是較為現實的選擇。當然，在實際投資操作中，機構投資者還需要結合自身情況和投資策略進行具體調整。

注：

1.含理財非保本產品、公募基金、基金管理公司（及子公司）專戶、保險資產管理、信托計劃、券商資產管理和私募基金等。

作者：鄭鸕捷 ?新湖巨源資金管理部總經理

鄭 ?猛 ?方正富邦基金固定收益部副總經理

責任編輯：蒲適 ?廖倩蕓 ?劉穎

參考文獻

[1] 鮑兵. 風險平價配置和其他資產配置方法的比較研究[D]. 碩士學位論文，上海：復旦大學，2014：2-8.

[2] 鄭鸕捷. 基于B-L模型的大類資產配置投資組合實證研究[J]. 金融市場研究，2019（7）：30-35.

[3] Gary P Brinson， Randolph L. Hood， Gilbert L. Beebower. Determinants of Portfolio Performance. Financial Analysts Journal， 1986.