小學(xué)課堂中數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)

張旭南

在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“課程目標(biāo)”中明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”另外，“知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”的三維框架的指導(dǎo)下，課程目標(biāo)又從“知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”這四個(gè)方面進(jìn)一步細(xì)化。顯然，“數(shù)學(xué)思考”已作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一，并直接指向三維目標(biāo)中的“過程方法”這一目標(biāo)。

那什么是數(shù)學(xué)思考呢？數(shù)學(xué)思考就是在遇到各種生活中的實(shí)際問題情境時(shí)，特別是在非數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去獨(dú)立的思考問題，也就是說能夠自覺的應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想和觀念去發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。例如在教授長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)時(shí)我會(huì)讓孩子們猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積有可能和什么有關(guān)系？孩子們根據(jù)已有的對(duì)長(zhǎng)方體的了解，猜測(cè)體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)系。進(jìn)一步追問，體積與它的長(zhǎng)、寬、高會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？你有什么想法嗎？獨(dú)立思考一分鐘，然后讓學(xué)生們小組討論，匯報(bào)討論結(jié)果。推出一個(gè)可能的關(guān)系，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高？然后讓孩子們思考方法，真的是這樣嗎？如果是，怎樣說明？孩子們會(huì)想盡辦法證明自己的想法，有累積法，切割法，還有利用體積為1立方厘米的小正方體來拼的方法等。在這一節(jié)課中，我們沒有著急得出公式進(jìn)行應(yīng)用，而是花了一節(jié)課時(shí)間研究長(zhǎng)方體的公式到底是什么，孩子們積極思考反復(fù)嘗試，讓公式深刻的記錄在了它們的腦海里，不但學(xué)會(huì)了公式還知道了公式的形成過程。

為什么要重視數(shù)學(xué)思考呢？

蘇霍姆利斯基所講的：要思考，不要死記！我們也應(yīng)思考;為什么孩子們要記住所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)是這么困難呢？對(duì)于沒有經(jīng)歷充分思考過程的而死記硬背的數(shù)學(xué)知識(shí)，只是獲得了表面的知識(shí)，記住了文字或字母的內(nèi)容，而表面的識(shí)記是很難在記憶中一直保持的。學(xué)生只有經(jīng)歷思考問題的過程才能更有效地理解和消化抽象真理的實(shí)質(zhì)。這樣當(dāng)遇到實(shí)際問題的時(shí)候，才會(huì)自然而然的使用學(xué)習(xí)過的定理和規(guī)律，而不只是背出很多學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容而不知如何處理。兒童的大腦是在理解周圍世界的現(xiàn)象和事物的多方面的聯(lián)系（時(shí)間聯(lián)系、因果聯(lián)系、技能練習(xí)）的過程中得到充分發(fā)育和逐漸增強(qiáng)的。只有從小注重?cái)?shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，才能讓孩子在以后的學(xué)習(xí)生活中靈活深入的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

如何訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思考？

對(duì)于學(xué)校而言，它的重要任務(wù)之一就是竭盡全力把學(xué)生們培養(yǎng)成具有鉆研精神的、創(chuàng)新能力、探索精神的善于思考的公民。童年時(shí)期正是培養(yǎng)孩子思維的黃金時(shí)期，作為教師的任務(wù)就是幫助兒童理解周圍世界各種現(xiàn)象中的存在的聯(lián)系，以便于形成、增強(qiáng)進(jìn)而發(fā)展他們的愛思考的、敏銳的、善于觀察的智慧。不要只把學(xué)習(xí)局限在教室里，更不要機(jī)械的把事實(shí)和規(guī)則從教師的頭腦里復(fù)制到學(xué)生的頭腦里。就像在教室的隔壁，還應(yīng)該有一塊自由的活動(dòng)場(chǎng)地，在那里學(xué)生可以不被干擾和督促，在智慧的、被某種思考所鼓舞的氛圍中進(jìn)行自由發(fā)揮。最主要做到的是：要讓所有學(xué)生都能夠同時(shí)觀察、思考和動(dòng)手操作，給孩子提供充足的時(shí)間進(jìn)行思考，深入思考，使孩子們的智慧得到磨煉。對(duì)于教師而言要做好這幾點(diǎn)：不是不說，而是少說;不是旁觀，而是引導(dǎo);不是著急，而是等待。方法上也應(yīng)該是多樣的：方法1發(fā)現(xiàn)問題：努力創(chuàng)設(shè)問題情境。對(duì)于小學(xué)生來說，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，會(huì)讓他們很快進(jìn)入學(xué)習(xí)的氛圍，開始積極的思維活動(dòng)。方法2提出問題：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)視角。從各種各樣的問題情境中提煉出問題，成年人看起來很容易的事情，而對(duì)于兒童來說卻并不輕松。這一過程就是數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)化的過程。學(xué)生需要在頭腦中排除非數(shù)學(xué)因素，找到正確的數(shù)學(xué)信息，有時(shí)是多元的數(shù)學(xué)信息，然后提出與自己的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)最接近的問題來解決。在這一過程中，學(xué)生的抽象思維能力和總結(jié)概括的能力都會(huì)得到提升。方法3分析問題：要精心設(shè)計(jì)核心問題。有的老師很善于提問，一節(jié)課幾十個(gè)問題，學(xué)生每走一步，都有老師在前面淌水。老師怕學(xué)生弄濕了衣褲，卻讓學(xué)生丟失了思考的能力和前進(jìn)的目標(biāo)，還有的老師問題很少，但每一個(gè)問題學(xué)生都要三思而后答，學(xué)生的思想不斷碰撞出火花。方法4解決問題：要重視解決問題（前、中、后）的反思，不應(yīng)采取題海戰(zhàn)術(shù)以量取勝，解決問題前認(rèn)真解讀好題目要求，解決問題是現(xiàn)在頭腦中構(gòu)建解題思路過程，讓解題過程更清晰，思路更明朗。解題后對(duì)于做對(duì)的題目，總結(jié)自己的解題方法。對(duì)于做錯(cuò)的題目，理解正確的解題方法，思考自己在解題中是什么環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題，找到自己思考上的漏洞，及時(shí)調(diào)整自己的解題思路和方法。

數(shù)學(xué)思考是孩子們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的全過程，是喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，激發(fā)并維持學(xué)生主動(dòng)和自主學(xué)習(xí)的根本保證;是提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力的有力措施;是培育學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂一定要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)。