鈉水反應試驗系統中小泄漏鈉水反應氫氣分布特性

侯 斌，楊紅義，杜麗巖，余華金

(中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京 102413)

蒸汽發生器是關系到快堆電站安全運行的重要部件，其傳熱管破裂引發的鈉水反應會產生大量氫氣及熱量，形成壓力波，危害鈉冷快堆的安全運行。

目前，在已公開發表的文獻中對采用CFD多相流方法計算鈉水反應的報道還相對較少。國外研究者對CFD多相流鈉水反應計算方法的研究進行了一些探索。Takata等[1]對比試驗數據驗證了CFD程序(自研)對可壓縮多相流的計算能力，并在簡化的單管泄漏及管束泄漏模型上進行耦合鈉水化學反應的CFD計算分析。在進一步工作中，Takata等[2-3]用分子軌道理論和勢能原理對鈉水反應機理進行了分析，并對鈉水反應過程進行了CFD計算與敏感性分析[4]。Kim等[5]借助商業CFD軟件CFX，選用VOF(流體體積分數)多相流模型并耦合渦擴散(EDM)快速化學反應模型，對簡化的單管泄漏及管束泄漏模型進行鈉水反應計算。Sang等[6]采用系統程序對蒸汽發生器水泄漏事故進行計算，得到了鈉水反應事故工況下回路各節點的壓力變化與峰值壓力分析。

國內對于鈉水反應研究多集中在采用一維程序進行計算，而采用三維CFD程序進行計算研究還相對較少。駱焱等[7]采用一維特征線方法建立了快堆蒸汽發生器單管發生雙端斷裂情況下，水從破裂傳熱管流出的泄漏率計算模型和鈉水反應氣泡從球狀到柱狀的變溫絕熱生長模型。段日強等[8-9]通過提出氫氣線密度概念，建立了氫氣線密度控制微分方程、氫氧根離子傳輸擴散方程和氫離子的三維傳輸擴散方程，得到了氫計對模型計算的蒸汽發生器鈉出口氫濃度的響應與實際注水試驗氫計的響應比較結果，并在簡化模型上對小泄漏下的壓降、流場進行了一定計算。許業強[10]采用商業CFD軟件FLUENT對試驗系統中氫離子在鈉中的擴散過程進行模擬，該研究采用單相組分輸運模型，選取部分試驗系統物理模型，忽略氫氣遷移過程，重點模擬了溶解氫離子的遷移特性。徐帥等[11]采用商業軟件FLUENT對小泄漏鈉水反應區的瞬態現象進行了數值模擬，基于簡化的二維單管泄漏模型，計算得到泄漏孔徑為0.2 mm時反應區最高溫度可達1 564 K，最高溫度隨泄漏率的增加而升高，但保持在一定范圍內。徐帥等[12]采用商業軟件FLUENT對不同殼側壓力下小泄漏鈉水反應區現象進行了瞬態數值模擬，計算結果表明，殼側壓力影響反應產物的擴展和高溫區范圍，但對反應區最高溫度沒有明顯影響。

本文采用VOF多相流模型研究中小泄漏鈉水反應工況下鈉水反應試驗系統的氫離子三維空間分布特性、遷移特性，為氫計在鈉水反應試驗系統的報警閾值、布置位置等設計奠定技術基礎。

1 試驗模型與網格

1.1 試驗模型

圖1 鈉水反應試驗系統簡圖Fig.1 Schematic diagram of sodium-water reaction test system

鈉水反應試驗系統主要由一級事故排放罐、二級事故排放罐、電磁泵、高壓計量水泵、氫計、氣泡噪聲探測器、爆破片、貯水罐、鈉緩沖罐、鈉水反應器和高壓反應釜等設備組成，并通過管道與各公用系統相連，主要包括鈉充排系統、鈉凈化系統、氬氣系統、真空系統、鈉泄漏探測系統、鈉火消防系統、儀控系統等。建模過程中忽略管路泵、閥門、測量裝置等部件細節部分，整個環路如圖1所示。

1.2 網格劃分

采用全結構化與掃掠型網格方式提升網格質量與控制網格畸形率，全計算域采用內部面(interior)連接、分步成型的一體式網格以提升計算穩定性與準確性。中小泄漏所模擬的破口尺寸相比整個環路尺度是極小的，若按模擬破口尺寸進行網格劃分，需一定數量的網格以保證破口局部網格分辨率，其最終網格數量將過大(受網格膨脹率限制)。因此，中小泄漏計算物理模型中，將破口簡化為10 mm×10 mm的正方形投影破口并維持破口中心高度不變。

圖2示出網格無關性驗證。如圖2所示，通過對60萬、90萬、130萬3種網格量級下的流場進行計算，分別取全計算域平均絕對壓力、高壓反應釜頂部氬氣空間平均絕對壓力、高壓反應釜入口平均絕對壓力、緩沖罐入口平均絕對壓力作為代表。當網格量級發生顯著變化時，計算所得數據均未發生顯著變化，考慮到計算瞬態過程所消耗的時間資源，因此選擇60萬量級網格進行后續瞬態計算，最小正交質量為0.23。

圖2 網格無關性驗證Fig.2 Grid independence check

2 數學模型

2.1 守恒方程

流體的流動和傳熱規律以質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律為基礎。

(1)

(2)

(3)

2.2 湍流模型

本研究中流動雷諾數變化范圍很寬，k-epsilon湍流模型不再適用，因此采用SSTk-omega湍流模型。

2.3 VOF多相流模型

本研究采用VOF多相流模型，VOF多相流模型的基本假設是計算域中的多相流體之間相互不滲透，通過求解相體積分數的連續性方程以追蹤相間交界面，對于某相q，其體積分數方程為：

(4)

式中：αq為q相的體積分數；ρq為q相的密度；vq為q相的速度；Sαq為q相的質量源項；mpq為從p相傳遞到q相的質量；mqp為從q相傳遞到p相的質量；t為時間。

2.4 閃蒸及冷凝模型

本研究中，由于采用VOF多相流模型，其相界面溫度與壓力等信息由兩相共享，蒸發冷凝模型考慮為Lee模型。在Lee模型中，蒸汽輸運方程用于求解氣相與液態相的質量輸運：

(5)

2.5 組分輸運模型

對于有i種物質的單相混合物體系來說，某種具體物質所對應的質量分數為Yi，其組分輸運守恒方程式可表示為：

(6)

式中：Si為自定義源項；Ri為化學反應質量源項；Ji為質量擴散項。

因此，組分輸運模型的關鍵在于求解質量擴散項，其在湍流流動中可被描述為：

(7)

式中：Di，m為混合物體系中i物質的質量擴散系數；Sct為湍流施密特數；Di，T為混合物體系中i物質的熱擴散系數；μt為黏度。

2.6 快速化學反應模型

采用渦擴散模型(EDM, eddy-dissipation model)表征化學反應。該模型指出，在湍流條件下，對于反應r物質i的快速化學反應的速率Ri，r受兩種因素控制，反應物側速率、生成物側速率分別為：

(8)

(9)

式中：A、B為常數，分別取4、0.5；k為湍動能；ε為湍動能耗散率；YP和YR分別為生成物和反應物的質量分數；Mw,i、Mw,R和Mw,j分別為物質i、R和j的分子量；v′R,r為反應r中物質R的化學計量系數；v′i,r為反應r中物質反應物i的化學計量系數；v″j,r為反應r中物質生成物j的化學計量系數。

2.7 邊界條件

1) 循環邊界

本研究中計算物理模型為環路，鈉液沒有進出口邊界條件，因此在原回路鈉循環泵位置(圖1)設定循環邊界條件，利用壓力差(泵壓頭)建立整個環路的初始穩態鈉循環流動。

2) 破口邊界條件

破口邊界條件設定為水質量流量邊界條件，水質量流量(即水泄漏量)按表1給定。本研究中考慮入口邊界水質量流量為線性增加類型，其流量由0到達設定值的時間為0.01 s。

表1 計算參數Table 1 Calculation parameter

3 結果與討論

3.1 高壓反應釜氫氣分布特征

通過對工況計算結果進行后處理，分別以VOF為0.1、0.01、0.001做等值面代表不同濃度氫氣團，不同時刻、不同工況下高壓反應釜內氫氣的三維空間分布如圖3所示。

工況：第1行為工況1，第2行為工況2，第3行為工況3VOF：第1列為0.1，第2列為0.01，第3列為0.001圖3 不同時刻、不同工況下高壓反應釜內氫氣的三維空間分布Fig.3 Three-dimensional spatial distribution of hydrogen in autoclave at diffrent time and cases

由圖3可知，氫氣變化大致分為3個特征階段。水泄漏剛開始時，整個環路僅有正常的鈉液循環。此時觀測到氫氣在密度差的作用下逐漸上浮，但該階段并非完全無擾動，當氫氣濃度過低時其仍可在鈉液的攜帶下至出口，因此泄漏初段氫氣分布特征同時受泄漏量與鈉液在高壓反應釜內的宏觀向下流速控制。氫氣上升至高壓反應釜頂部鈉液入口水平面附近，由于該入口流速顯著高于高壓反應釜內部，此時，氫氣團受到鈉液的強烈沖擊，氫氣團外形不能再繼續維持，氫氣團被破碎，破碎化的氫氣微團被鈉液攜帶至高壓反應釜下部。由于鈉液對氫氣團的沖擊破碎作用，高壓反應釜開始由上至下逐漸累積氫氣，氫氣最終到達高壓反應釜下部鈉液出口，最后隨時間的進一步推進，氫氣隨鈉液在整個循環回路遷移。

3.2 氫氣遷移特性

表2列出氫氣遷移過程。由表2可得，隨水泄漏量的增大，氫氣完成第1次循環時間會顯著降低。對于工況2與工況3，僅需約1.6 s高壓反應釜頂部鈉空間就開始有氫氣累積，而工況1所需時間達到10.1 s。因此，著眼于整個環路進行分析，氫氣首次出現的特征時間與水泄漏量相關。

表2 氫氣遷移過程Table 2 Hydrogen migration process

3.3 事故進程分析

結合鈉水反應過程數據，通過添加假想氫測點可對鈉水反應事故進程進行分析，所采用數據均為管道截面、容器截面、容器空間平均值，按氫可能出現的順序對假想氫測點進行編號，共分析5個氫測點。根據一般氫測量儀器標準，假設氫計的靈敏度均為0.005 ppm。表3列出假想氫測點氫氣首次出現的特征時間。由表3可見，氫計檢測到泄漏的最快特征時間分別為：工況1，12.27 s；工況2，1.56 s；工況3，1.28 s。

表3 不同氫測點氫氣首次出現的特征時間Table 3 Characteristic time of the first appearance of hydrogen at different hydrogen measurement points

4 結論

反應區氫氣遷移特性與高壓反應釜內宏觀鈉液流速和高壓反應釜入口鈉液當地流速有關，氫氣遷移及分布特征可劃分為3個階段。

1) 泄漏初始階段：氫氣在密度差的作用下逐漸上浮。

2) 氫氣團破裂階段：氫氣上升至高壓反應釜頂部鈉液入口附近，由于鈉液流速顯著高于氫氣速度，鈉液對氫氣團形成沖擊，破碎化的氫氣微團被鈉液攜帶至高壓反應釜下部。

3) 泄漏穩定階段：高壓反應釜開始由上至下逐漸累積氫氣，氫氣最終到達高壓反應釜下部鈉液出口，氫氣開始隨鈉液在整個循環回路遷移。

氫氣在整個循環環路的遷移特性主要受水泄漏量控制，在不考慮氫計延遲時間的條件下，靈敏度為0.005 ppm的氫計檢測到泄漏的氫氣首次出現的最快特征時間分別為：工況1，12.27 s；工況2，1.56 s；工況3，1.28 s。