基于GIS的公共圖書館可達性分析——以南京市為例

袁 浩，鄧 雷，李曉虎，李晨新，朱 彤

（長安大學，陜西 西安 710000）

公共圖書館作為我國重要公共文化服務設施，承擔著保存人類文化遺產、提供知識信息、普及科學文化和開展社會教育的重要職責,同時肩負著保障公民基本文化權益和滿足公民基本文化需求的重要任務［1］。近年來，隨著公共服務型政府建設向縱深推進，各地公共圖書館的建設面臨前所未有的上升時期，眾多地區已建立起較為完善的圖書館系統［2］。但是，許多城市的公共圖書館仍存在空間分布不合理、服務水平參差不齊等現象。為了能有效識別公共圖書館服務的盲區，本文采用可達性來衡量公共圖書館空間分布的公平性。可達性表示由一點到達另一點的便捷程度，從空間角度反映實體克服阻抗獲得最近服務的難易程度，能夠直觀地衡量公共服務設施空間分布的公平性。

目前，可達性研究方法被廣泛應用于教育、醫療、養老和綠地等公共服務設施。基于GIS(Geographic Information System)的公共服務設施可達性研究方法主要有：緩沖區法、網絡分析法、兩步移動搜索法和潛能模型等，其中兩步移動搜索法與潛能模型應用最為廣泛。兩步移動搜索法最早由Radke［3］等人提出，后來經過 Luo［4］等學者改進并命名，但該方法并未考慮到搜索半徑內可達性隨距離衰減的規律［5］，基于此，Dai［6］提出了將高斯函數作為兩步移動搜索法搜索半徑內的距離衰減函數。該方法既考慮了需求點與供給點的相互作用，又考慮了供給點的吸引力隨距離的衰減關系，并逐步應用于就業［7］、綠地［8］和醫療［9］等可達性研究中。潛能模型最早由Walter G Hansen作為可達性度量方法，后來Joseph A E［10］在一般潛能模型的基礎上增加了人口規模影響因子，這樣改進潛能模型不僅考慮了居民需求和空間阻隔(時間、距離等)，還考慮到了人口規模，并能精確有效反映較小的空間尺度研究單元內居民獲得設施資源的情況，如今被廣泛應用到醫療［11-12］和教育［13］等方面。

截至目前，國內外學者針對公共圖書館可達性展開了一些研究。如：Park S J［14］基于道路網絡數據，利用GIS空間分析模型分析了公共圖書館的可達性；朱媛媛［15］等人基于公交出行時間研究了武漢市公共圖書館的空間布局，分析了公共圖書館的時間可達性，得出公共圖書館可達性“中心優外圍差”的空間分布格局；潘勇卓［16］等人基于高斯兩步移動搜索法對重慶主城區的公共圖書館可達性進行了分析。

綜上所述，在公共圖書館可達性領域研究較少，且鮮有人用高斯兩步移動搜索法和改進潛能模型分別對公共圖書館可達性進行研究。鑒于此，筆者在前人研究基礎上，基于Arc GIS平臺，將時間耗費作為出行成本，運用高斯兩步移動搜索法和改進潛能模型，以街道（鎮）作為最小空間尺度計算南京市公共圖書館的可達性，從而有效評價其空間分布的公平性與合理性。

1 研究區域、數據處理與研究方法

1.1 研究區域

南京市地處中國東部、江蘇省西南部，是省會、副省級市、全國重要的科研教育基地和綜合交通樞紐；是首批國家歷史文化名城，長期是中國南方的政治、經濟和文化中心；全市下轄11個區，包括玄武區、秦淮區、鼓樓區、建鄴區、棲霞區、雨花臺區、浦口區、江寧區、六合區、溧水區和高淳區，包括94個街道和6個鎮，總面積達到6587平方千米，常住人口為833.5萬人。

1.2 數據來源和預處理

本文以街道（鎮）作為研究南京市公共圖書館可達性的最小空間尺度。各街道（鎮）常住人口數據，以2010年第六次全國人口普查數據為基礎，結合最新實際統計數據進行修正；為簡便計算，假定街道（鎮）內人口平均分布，居民點中心用街道（鎮）質心代替，各街道（鎮）范圍內常住人口密度為街道（鎮）常住人口與面積的比值（圖1）。

圖1 研究區域人口密度

圖2 研究區域交通網絡

由南京市統計年鑒（2017）可知，南京市公共圖書館共有15座，分別為南京圖書館、金陵圖書館、建鄴區圖書館、棲霞區圖書館、鼓樓區圖書館、六合區第一圖書館、六合區第二圖書館、浦口區圖書館、高淳區圖書館、江寧區圖書館、秦淮區圖書館、雨花臺區圖書館、溧水區圖書館、溧水區少年兒童圖書館、玄武區少年兒童圖書館，通過百度地圖拾取器獲得各公共圖書館的位置坐標。本文為了合理評價公共圖書館服務能力，選擇以藏書量作為評價指標，藏書量數據來源于各公共圖書館官網。

南京市交通路網數據由百度地圖矢量化得到，包括高速、國道、省道、縣道和鄉村道路（圖2），根據中華人民共和國行業標準《公路工程技術標準》（JTG B01-2014）規定的公路速度，結合研究區域實際情況，對不同等級道路通行速度屬性進行賦值（表1）。可達性分析中，出行阻抗的選擇尤為重要，本文選擇出行時間成本來代替歐式距離，考慮供需雙方之間的道路及交通狀況，實驗結果更為真實客觀。基于此，在Arc GIS中新建道路網絡數據集，并在每個道路節點處設置等待30s的阻力時間值，形成具有網絡路徑拓撲關系的南京市道路拓撲網絡。

表1 不同類型公路對應車速

1.3 可達性測算方法

1.3.1 高斯兩步移動搜索法

高斯兩步移動搜索法是一種基于機會累積思想的空間可達性度量方法，并在傳統兩步移動搜索法的基礎上考慮了搜索范圍內的距離衰減效應，分別以供給點和需求點為基礎，以一定搜索半徑移動搜索兩次。本文利用高斯兩步移動搜索法進行公共圖書館可達性評價，具體實施過程分為兩步。

第一步，將公共圖書館作為供給點，街道（鎮）作為需求點；以公共圖書館j為中心,建立以d0為時間閾值的服務搜索范圍，對落在服務范圍內的每個街道（鎮）k的人口，利用高斯方程賦予相應的權重，并將這些加權后的人口進行求和，可得到公共圖書館j所有潛在的服務人口。然后用公共圖書館的服務能力除以該服務搜索范圍內的人口，即可得到每個公共圖書館j的供需比Rj。

式中，Sj為公共圖書館 j的服務能力，即藏書量；Dk為服務搜索范圍（dkj≤d0）內街道（鎮）的人口數；dkj為每個街道（鎮）k和公共圖書館 j之間的出行時間；G(dkj,d0)為k點服務能力的權重，可進一步表示在搜索范圍d0內的高斯距離衰減函數，計算公式如（2）所示。

第二步，對于每個街道（鎮）i，建立以d0為時間閾值的服務搜索范圍，同樣利用高斯方程對落在服務范圍內的每個公共圖書館j的供需比賦予相應的權重，將加權后的所有供需比Rj匯總求和，即可得到每個街道（鎮）的公共圖書館可達性Ai。

式中，dij為每個街道（鎮）i和公共圖書館j之間的出行時間；G(dij，d0)為j點服務能力的權重，計算方法如式（2）；Rj為街道（鎮）i服務搜索范圍內公共圖書館j的供需比。Ai越大，表示該街道（鎮）i的可達性越好。

1.3.2 改進潛能模型

潛能模型是借助萬有引力定律研究經濟、社會空間相互作用的一種模型。改進潛能模型在原模型基礎上納入人口規模影響因子Vj，進一步完善了潛能模型，公式如（4）所示。

式中，Sj為公共圖書館的服務能力，即藏書量；Sj為人口規模影響因子；n和m分別為公共圖書館和街道（鎮）的數量；Pk為街道（鎮）k的人口數；表示出行摩擦系數為 β時，街道（鎮）i與公共圖書館 j的出行阻抗因子(距離或時間，本文以時間表示)；表示含義同上；出行摩擦系數β，受交通區域、通行方式和時間段等各種因素影響，根據相關參考文獻，本文 β取1.5。式（4）所示的改進潛能模型綜合考慮了街道（鎮）人口數量、公共圖書館服務能力、公共圖書館與街道（鎮）之間的出行阻抗對居民出行的影響等因素，相比傳統潛能模型而言能更好地反映實際情況。

2 公共圖書館可達性結果與分析

南京市共有15座公共圖書館，總藏書量約1811萬冊，常住人口為833.5萬人，平均約每55.6萬人擁有一座公共圖書館，人均公共圖書館藏書量為2冊，與國際圖聯頒布的《公共圖書館標準》規定的，每5萬人應有一座公共圖書館有較大差距；與公共圖書館人均藏書量1.5到2.5冊的標準雖然吻合，但南京圖書館藏書量就為1 200萬冊，金陵圖書館藏書量約達222萬冊，其余圖書館藏書量較少，各地區人均藏書量相差較大，即各公共圖書館服務能力差距懸殊。所以，本文以街道（鎮）作為最小空間尺度，首先對公共圖書館服務范圍分析，然后運用高斯兩步移動搜索法和改進潛能模型計算公共圖書館可達性，從而評價其空間分布的公平性與合理性。為了便于分析公共圖書館空間分布特征，將南京市劃分為三個圈層，玄武區、建鄴區、秦淮區和鼓樓區為中心城區；浦口區、棲霞區、雨花臺區和江寧區為主城區；溧水區、高淳區和六合區為郊區。

2.1 公共圖書館服務范圍評價

基于Arc GIS網絡分析工具，建立O-D成本矩陣，得到各街道（鎮）到公共圖書館的最短路網通行時間的平均值為80min。為了后續方便研究可達性規律，通過設置不同的時間阻抗，分析公共圖書館可達性隨不阻抗變化的敏感性。參考相關學者關于可達性敏感性的研究，如黨華敏［17］、任若菡［18］等分別取平均阻抗一半和最優服務范圍的1-2倍距離進行敏感性分析。所以，本文分別以40、80和120min為出行時間范圍，基于Arc GIS網絡分析工具，以公共圖書館為中心建立服務區，得到40、80和120min出行時間下的公共圖書館服務區覆蓋范圍（圖3、表2）。

表2 公共圖書館覆蓋人口比重

圖3 公共圖書館服務區覆蓋范圍

由上述圖表可知，以40min作為出行時間時，公共圖書館服務區覆蓋了南京市51個街道（鎮），服務人口為504.3925萬，占南京市總人口的57.1%，服務區域面積為776.61km2,占總面積的11.79%；其中，中心城區的服務能力最好，服務區覆蓋該區域內全部人口，覆蓋人口比重超過50%的還有雨花臺區和棲霞區，究其原因：該地區公共圖書館分布密集且交通便利。以80min作為出行時間時，交通網絡的作用得到更好發揮，公共圖書館服務區域在40min范圍的基礎上向四周擴大，主城區服務人口大幅增加，且雨花臺區內人口實現服務區全覆蓋，其余各區的公共圖書館均能覆蓋86%以上的人口，僅有局部偏遠地區的居民無法獲得公共圖書館服務；其服務區覆蓋了南京市86個街道（鎮），服務人口為773.4880萬，占南京市總人口的92.8%，服務區域面積為3 184.16km2，占總面積的48.34%。以120min作為出行時間時，除浦口區以外，其他各區的公共圖書館均實現了人口全覆蓋；其服務區覆蓋了南京市99個街道（鎮），服務人口為879.0825萬，占南京市總人口的99.5%，服務區域面積為5 087.14km2，占總面積的77.23%。南京市中心城區由于人口密集和交通便利，公共圖書館分布集中較為合理，主城區和郊區區域面積較大以及人口較多，公共圖書館分布不足，導致部分偏遠地區居民無法享受到服務。總體而言，南京市公共圖書館分布較為不合理。

2.2 基于高斯兩步移動搜索法的公共圖書館可達性分析

通過上述服務區分析可知，大多數居民可以在80min內到達公共圖書館，由于受到路網的限制，在80-120min出行時間范圍內，服務人口較少，以120min為時間閾值分析可達性并不合理，沒有實際意義。所以，本文基于高斯兩步移動搜索法，對40和80min閾值下的公共圖書館可達性分析。

首先利用Arc GIS建立O-D成本矩陣計算各街道（鎮）到公共圖書館的通行時間，篩選出80min內的通行時間，導出通行時間表；然后利用關聯工具將街道（鎮）和公共圖書館圖層與通行時間表進行關聯，匯總出每個公共圖書館在80min閾值下的服務人口，通過字段計算器功能，將相關數據帶入供需比Rj公式，計算出結果，導出供需比表格；最后將供需表與通行時間表格關聯，并按街道（鎮）點匯總加權供需比，即可得到80min閾值下的可達性Ai。40min閾值下的公共圖書館可達性重復上述步驟可得。利用柵格插值分析功能中的反距離權重法分別對40和80min可達性進行可視化（圖4、5）。

圖4d0=40min閾值下公共圖書館可達性（基于高斯兩步移動搜索法）

圖5d0=80min閾值下公共圖書館可達性（基于高斯兩步移動搜索法）

由圖4和圖5可知，當時間閾值為40min時，街道(鎮)對公共圖書館的整體可達性較差，可達性分布極其不均衡；中心城區公共圖書館分布集中、服務能力好和交通便利，故可達性水平較高，均在1.37以上，尤其是南京圖書館附近街道（鎮），可達性最高約達5.22；六合區北部、高淳區東部和溧水區東南部由于地處偏僻且交通不便，導致可達性水平較差，甚至部分街道（鎮）無法享受到公共圖書館資源；這說明南京市公共圖書館空間分布的公平性較差。當時間閾值為80min時，各街道（鎮）對公共圖書館的整體可達性增強；因為交通網絡的作用得到更好發揮，中心城區附近街道（鎮）能獲得較好的圖書館服務輻射，可達性水平增強顯著；南京圖書館附近街道（鎮）可達性變差，究其原因：南京圖書館附近交通便利且人口密集，導致供需比變得較為緊張。由于較大的時間閾值對可達性有拉平效應，所以相較于40min閾值下各街道（鎮）的公共圖書館可達性，80min閾值的公共圖書館可達性差異性減小，空間分布的公平性明顯提高。

由上述可知，取較小的時間閾值時，南京市公共圖書館可達性的極值有放大趨向，尤其是極大值較極小值變化明顯，可達性離散程度更高；取較大的時間閾值時，可達性變化則比較平緩，離散程度低。南京市的公共圖書館可達性水平呈現較為明顯的單中心結構，可達性較高區域主要分布在中心城區，形成以其為中心向四周輻射遞減，呈圈層化分布的趨勢。

2.3 基于改進潛能模型的公共圖書館可達性分析

改進潛能模型與高斯兩步移動搜索法不同，不需要設置出行時間閾值，即在區域內能最大極限地利用交通網絡。本文，首先使用Arc GIS建立O-D成本矩陣計算各街道（鎮）到公共圖書館的通行時間，導出通行時間成果表格；然后利用關聯工具將街道（鎮）和公共圖書館圖層與通行時間表進行關聯，通過字段計算器功能，將通行時間代入人口規模影響因子公式，計算出結果，并導出人口因子成果表格；最后將之前的通行時間成果表格和人口因子成果表格進行關聯，通過字段計算器功能，將街道（鎮）的通行時間與人口因子值代入可達性評價公式，得到可達性Ai。利用柵格插值分析功能中的反距離權重法對可達性進行可視化（圖6）。

圖6 公共圖書館可達性（基于改進潛能模型）

由圖6可知，街道（鎮）的公共圖書館整體可達性有待提高，中心城區可達性較高，尤其南京圖書館和玄武區少年兒童圖書館附近街道，最高約達7.02，究其原因：一是中心城區交通基礎較好，其道路等級高和路網密集；二是由于該地區公共圖書館分布集中且服務能力較強。主城區雖不是偏遠地區，但在距公共圖書館較遠處可達性水平也較低，高淳區東部和六合區北部等郊區由于地處偏遠和交通不便等問題，可達性水平極差。

改進潛能模型表征的公共圖書館可達性與高斯兩步移動搜索法計算結果具有一定的相似性，即中心城區及周邊區域具有最佳的公共圖書館可達性；與高斯兩步移動搜索法不同的是，高水平可達性區域并未全部集中在中心城區，而是呈多點開花模式分布，除中心城區外，江寧區圖書館、雨花臺區圖書館、浦口區圖書館和溧水區圖書館等附近街道（鎮）可達性水平也較高，即可達性以各服務能力好的公共圖書館為中心分別向外圍擴散減少。

3 結論與討論

3.1 結論

本文基于Arc GIS平臺，在實際道路網絡基礎上，針對南京市公共圖書館分布情況，對高斯兩步移動搜索法與改進潛能模型兩種可達性度量方法分別進行可達性度量并進行可視化表達。得出以下結論：

高斯兩步移動搜索法更能反映南京市公共圖書館可達性的實際情況。高斯兩步移動搜索法相對改進潛能模型空間平滑程度更高,高水平可達性區域分布更加集中，造成兩種方法差異性主要由于高斯兩步移動搜索法著重考慮閾值范圍內的公共圖書館、街道（鎮）。如改進潛能模型中高淳區圖書館附近可達性水平較好，但在高斯兩步移動搜索法中可達性水平顯著下降，因為在閾值范圍內周邊街道（鎮）居民都選擇去該圖書館，形成對圖書館資源的競爭，造成該區域可達性下降。若公共圖書館服務能力相差不大，居民一般會就近選擇公共圖書館，高斯兩步移動搜索法著重考慮就近出行原則和居民對公共圖書館資源的競爭，因此運用高斯兩步移動搜索法可以較好地反映各街道（鎮）的公共圖書館可達性水平，計算結果更符合實際。

南京市仍存在公共圖書館空間分布不合理的問題。各街道（鎮）的公共圖書館可達性水平差異性顯著，可達性水平呈現以中心城區為中心向四周逐步遞減的圈層空間分布格局。中心城區及周邊區域能夠獲得較好的服務，該地區公共圖書館集中，供給規模最大，與該地區人口密集相適應；六合區北部、高淳區東部和溧水區東南部等地區由于地處偏遠和交通不便，公共圖書館可達性水平較低，甚至部分地區處于公共圖書館服務的盲區。這說明南京市公共圖書館空間分布不合理，應在主城區和郊區可達性較差和人口相對集中的街道（鎮）加強公共圖書館的建設投入，增設公共圖書館；應完善郊區道路交通設施，提高其便利程度。

3.2 討論

公共圖書館可達性研究，就是為了使居民能夠公平、便捷的享受公共圖書館服務，對基礎公共服務設施的合理配置有重要意義。然而，公共圖書館可達性是一個多因素相互作用的指標，它的大小不僅取決于供給狀況，還與人口的需求狀況有關，供需平衡才能獲得較高的公共圖書館可達性。利用高斯兩步移動搜索法和改進潛能模型對南京市各街道（鎮）的公共圖書館可達性分別進行評估，較好地揭示了公共圖書館與人口相互作用的客觀規律,但上述方法也存在不足之處：

（1）僅選取藏書量作為公共圖書館的服務能力指標不夠全面，實際情況更為復雜；

（2）需求主體被泛化，只考慮了居民人口規模影響因子，未考慮不同群體之間的需求差異，如：居民年齡、受教育程度等。

正因為上述因素，理想化的可達性評價結果并不能完全符合實際情況。對此，可以通過理想化模型與實地調查相結合的方法來實現公共圖書館可達性的優化。并且，后期將閱覽室座椅數等納入服務能力指標，基于不同年齡層次以及受教育程度對公共圖書館可達性進行分析。