基于改進FAHP的導彈裝備火力打擊能力評估*

周立堯,劉小方,王亞光,劉漢增

(火箭軍工程大學作戰保障學院, 西安 710025)

0 引言

導彈裝備火力打擊能力作為導彈裝備核心作戰能力有著重要研究價值,準確評估導彈裝備的火力打擊能力,是導彈部隊使用裝備綜合作戰能力的重要參考,對加快部隊戰斗力生成有著重要的意義和作用。

目前對導彈裝備能力評估常用的評價方法有灰色層次分析法[1]、模糊綜合評價法[2]、層次分析法和熵權法[3]等。以上方法針對導彈裝備某一能力的評估有著一定的參考價值。但均存在定性指標難以量化的實際困難。文中對傳統的層次分析法確定權重,模糊綜合評價法進行評估的模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process, FAHP)進行改進,在確定隸屬度矩陣時利用專家評判法將定性指標轉化為定量指標,從而保證評估指標的一致性。最后通過分析影響該型導彈火力打擊能力的影響因素,建立了導彈裝備火力打擊能力指標體系,采用改進的模糊層次分析法完成對該導彈裝備的評估,為導彈裝備的作戰使用提供參考。

1 導彈裝備火力打擊能力指標體系構建

指標體系,作為導彈裝備火力打擊能力的評價標準,在評估中具有重要的地位。火力打擊能力指標的設計和指標體系的構建是評估導彈裝備火力打擊能力的基礎性工作,直接關系到評估結果的合理性和準確性。

1.1 指標體系構建原則

導彈裝備火力打擊能力評估應當以其作戰任務為出發點,確定其指標體系應遵循以下原則:

1)系統性原則。指標體系應能較客觀反映導彈裝備火力打擊能力的影響因素,并充分考慮各指標之間的聯系和影響,各個指標覆蓋范圍要廣,全面體現導彈裝備火力打擊能力。

2)實戰性原則。構建指標體系必須將武器裝備、人員環境置于一定作戰背景下,以導彈裝備在作戰想定下的使命任務為依據,從而為評估指標體系擬定奠定基礎。

3)可行性原則。建立指標體系應當考慮各指標的可獲取性以及可度量性,確保其便于采集、分析和處理。

1.2 導彈裝備火力打擊能力指標體系

通過分析導彈裝備火力打擊能力影響因素,設定特殊作戰環境和完整的作戰任務剖面,確定導彈裝備火力打擊能力目標層的精確打擊能力、有效突防能力、發射能力和快速反應能力等4個方面能力為一級指標。各一級指標又可用諸多具體指標來衡量,建立二級指標,具體的指標體系如圖1所示。

圖1 導彈裝備火力打擊能力評估指標體系

2 層次分析法確定指標權重

層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是一種解決多目標復雜問題的定性與定量相結合的決策分析方法。層次分析法用決策者的經驗判斷各衡量目標能否實現的標準之間的相對重要程度,并合理地給出每個決策方案的每個標準的權數,利用權數求出各方案的優劣次序。以U1指標為例,采用層次分析法,確定二級指標權重。

2.1 構建判斷矩陣,計算權重向量

根據指標U11、U12、U13、U14對U1的重要性,將U1層兩兩比較,構造判斷矩陣為：

2.2 計算權重向量

1)計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi:

Mi=(105,5,0.01,0.2)

w=(0.564,0.263,0.055,0.118)

則U1層權重向量w1=(0.564,0.263,0.055,0.118)。其中:i=1,2,3,4為一級指標的序號。

2.3 計算判斷矩陣的特征根

(2.328,1.080,0.228,0.483)T

2.4 一致性指標判定

該判斷矩陣為4階矩陣,查表可得其平均隨機一致性指標RI=0.90。

因此判斷矩陣完全滿足一致性檢驗要求,故U1層權重w1=(0.564,0.263,0.055,0.118)符合要求。

按照同樣的計算方法,可以計算出:

w2=(0.500,0.250,0.250);

w3=(0.493,0.196,0.311);

w4=(0.297,0.163,0.540);

w=(0.483,0.088,0.272,0.157)。

3 改進模糊綜合評價法評估模型

3.1 確定評價標準

確定評價等級標準集合S={s1,s2,…,sn}。其中:sj(j=1,2,…,n)為評價等級標準;n為評價等級個數。

3.2 確定隸屬度矩陣

1)定量指標評價集確定方法

已知評價指標因素為U={U1,U2,…,Um},評價等級標準為S={s1,s2,…,sn},其門限值V={v1,v2,…,vn}。

評價指標通常分為正向型指標、逆向型指標兩類。常見的評價指標矩陣系數計算公式分別如式(1)、式(2)所示。

正向型指標評估矩陣中系數計算公式:

(1)

逆向型指標評估矩陣中系數計算公式:

(2)

式(1)、式(2)中x表示為第m個評估指標中,第j個評估等級的指標值;v1、v2分別為x所在評估等級標準的門限值。

2)定性指標評價集確定方法

已知評價指標因素為U={U1,U2,…,Um},評價等級標準為S={s1,s2,…,sn},其門限值V={v1,v2,…,vn}。通過專家打分的方法對定性指標進行量化,設共有k名專家對因素Ui進行調查,第e位專家評價分數為me,則因素Ui的專家評定平均值為:

從而將定性指標轉化為定量指標,利用式(1)、式(2)算出Ui在V中vj級的評價值rj。

通過定性指標和定量指標的評價值,可以得出綜合評價的單因素隸屬矩陣:

3.3 模糊綜合評價

1)二級指標模糊綜合評價

(3)

2)一級指標模糊綜合評價

(4)

4 基于改進FAHP的導彈裝備火力打擊能力評估實例

4.1 確定評價標準

通過對某型導彈裝備火力打擊指標體系的考核,根據專家的意見將評價等級標準分為S={優秀,良好,中等,一般,差},其門限值V={v1,v2,…,v5}如表1、表2所示。

表1 定量指標評價標準門限值

表2 定性指標評價標準門限值

4.2 構建隸屬度矩陣

某型導彈裝備火力打擊指標體系考核結果如下。

表3 定量指標考核結果

表4 定性指標考核結果

其中,U11和U31為逆向型指標,其余為正向型指標,結合考核結果,由式(1)、式(2),計算得到隸屬度矩陣:

4.3 二級綜合評價

根據式(3)計算二級指標模糊綜合評價為:

U1=w1·R1=(0.564,0.263,0.055,0.118)·

U2=w2·R2=[0.250,0.555,0.195,0,0];

U3=w3·R3=[0.579,0.421,0,0,0];

U4=w4·R4=[0.641,0.062,0.233,0.074,0]。

4.4 一級綜合評價

根據式(4)計算可得:

[0.379,0.556,0.054,0.012,0]

根據最大隸屬度原則,可以分析出評價等級。

表5 模糊綜合評價結果

4.5 分析與討論

通過對該型導彈裝備火力打擊能力評估可知:精確打擊能力、有效突防能力評價等級為“良好”等級;發射能力、快速反應能力評價等級為“優秀”等級;總體火力打擊能力為“良好”等級,與實際相符。通過具體數據可以發現：發射能力雖然為“優秀”,但是“優秀”隸屬度和“良好”隸屬度差別較小,分析其原因可以發現,發射能力中發射準備時間和發射控制時間權重較大,且發射控制時間的“良好”評價值較大,從而決定了發射能力“良好”隸屬度較大。同理可以分析該型導彈裝備火力打擊能力的決定因素在于精確打擊能力,而精確打擊能力最重要的指標命中精度的“優秀”評價值過小,影響該型導彈裝備的火力打擊能力。因此,為提高作戰時該導彈裝備的火力打擊能力,首要的就是要提升該導彈的命中精度。

5 結束語

通過對傳統模糊層次分析法進行改進,可在評估中將定性指標和定量指標數據進行統一,提高了評估的效率。將改進的模糊層次分析法引入到導彈裝備火力打擊能力評估,通過評估可以直觀分析出影響導彈裝備火力打擊能力的決定性因素及火力打擊能力存在不足的具體指標,針對導彈裝備火力打擊能力存在的不足,有針對性地提出改進意見,對于提高導彈裝備火力打擊能力有著重要參考意義。