基于多體動力學的車載導彈系統行進間發射動力學分析*

趙宸揚,姜 毅,王化政

(1 北京理工大學宇航學院， 北京 100081； 2 北京機械設備研究所， 北京 100854)

0 引言

為了適應快節奏、高密度、縱深范圍大的現代防空戰場，行進間發射技術是防空導彈發射的一個重要發展方向。文獻[1]建立了某車載導彈垂直發射系統動力學模型，對無牽引車和有牽引車兩種情況下的發射動力學進行研究。文獻[2-3]采用多體動力學方法，分別分析了各種環境因素、路面和速度對行進間發射的影響。

本文基于Adams多體系統動力學軟件，搭建高精度的輪胎、路面模型；同時考慮車底盤、導軌等關鍵結構件的柔性變形，建立了車載導彈系統的剛柔耦合動力學模型，對行進間發射動力學進行了仿真分析，為提高該系統發射穩定性和發射安全性提供支撐。

1 車載武器系統建模

1.1 系統組成與建模假設

輪式戰車行進間發射系統分成發射裝置和車體部分，上裝發射裝置固定在發射車車架中部，包括發射箱、彈射裝置、導彈、導軌和閉鎖結構等；車體部分包括載車本體、車大梁、副車架、獨立懸掛系統、車輪、油箱、發動機、車軸以及工具箱等多個結構部件。其主要拓撲連接如圖1所示。

圖1 輪式車載武器系統主要拓撲連接

車載防空導彈行進間發射時的受力以及運動特性比較復雜，為了描述武器系統在行進間發射時的動力學特性，特作如下假設：

1)不考慮固定、滑移、轉動等連接鉸的間隙，均設為理想約束；

2)獨立懸掛系統用等效彈簧阻尼模型替代；

3)除發射車底盤、導軌為柔性體外，其余部件均為剛體；

4)不考慮發射過程中導彈的變質量特性。

1.2 柔性結構建模

考慮到系統各結構特性對發射過程的影響程度，對整車模型中的底盤和導軌結構部件進行柔性化處理，主要包括兩個步驟：

1)利用有限元分析軟件對部件實體模型進行結構化網格劃分，對附著點(施加力與約束副的外部節點)和柔體與相鄰部件實際連接區域內的節點建立梁單元或者剛性連接，對有限元模型進行模態計算得到模態中性文件(.mnf)；

2)在Adams軟件中導入上述文件生成柔性體模型，根據其與相鄰部件的連接關系，對外部節點施加約束。

1.3 輪胎建模

Adams軟件提供了多種輪胎模型，考慮行進間發射動力學問題的特點，采用FTire輪胎模型[4-5]，FTire模型以剛性環刷子模型和柔性環模型為基礎，結合有限元思想發展，具有高度的非線性，能較準確反映路面不平度激勵下的輪胎動態特性。FTire模型利用一個具有徑向、切向、側向剛度的彈性環描述輪胎帶束層結構，彈性環由若干質量單元以及連接質量單元的非線性彈簧阻尼系統組成,不僅可以描述胎體徑向振動變形，也能夠滿足行進間射擊數值計算對輪胎側偏特性的要求。在此基礎上，該模型還引入了非線性摩擦力模型，其摩擦系數為壓力和滑動速度的函數。另外，對于頻率達到120 Hz的短波不平路面，FTire模型仍然具有較好的適用性。

1.4 路面建模

根據國家標準GB/T 7031—2005，采用垂直位移的單邊功率譜密度來擬合路面不平度：

(1)

其中：Ω為空間頻率，是波長的倒數，單位：m-1；當Ω=0.1 m-1時，稱其為參考空間頻率，用Ωo表示；S(Ωo)為參考空間頻率下的功率譜密度值；W為頻率指數，取值為2，(Ω1,Ω2)為有效空間頻率范圍，應該覆蓋整車的固有頻率，一般取為(0.011 m-1,2.83 m-1)。

針對路面不平度的數值模擬問題，采用IFFT時域建模方法，圖2為使用IFFT方法得到的功率譜密度與理論值的對比結果圖。同時考慮左右輪相關性[6]，使用Matlab軟件進行建模，采樣路面間隔為0.1 m，采樣點數為1 000，模擬100 m長的路面不平度，圖3給出了C級路面左右車輪的路面不平度曲線。

圖2 C級路面IFFT模擬功率密度譜與理論譜對比

圖3 C級路面左右車輪路面不平度

2 仿真與結果分析

車載防空導彈行進間發射時受到隨機路面振動激勵的影響，一次仿真結果不具有代表性，因此對同一種工況進行大量次數的仿真，將導彈出筒時刻姿態的均值、方差和最值作為其評價指標。

2.1 不同車速情況

考慮車速對行進間發射的影響，以C級路面為例，車速分別為20 km/h、25 km/h、30 km/h，進行發射動力學仿真，彈出筒相關姿態俯仰角位移θx、偏航角位移θz、俯仰角速度ωx和偏航角速度ωz正態分布的均值、方差和最值估計值如表1所示。

表1 不同車速時導彈出筒姿態仿真結果

由各車速工況下導彈出筒姿態的仿真結果可以得到，隨著車速的增加，導彈出筒時刻的俯仰角位移θx、偏航角位移θz、俯仰角速度ωx和偏航角速度ωz均增大，即導彈的出筒姿態均更加惡劣。

2.2 不同路面情況

考慮路面等級對行進間發射的影響，車速為30 km/h，路面等級分別為A、B、C，進行發射動力學仿真，其中A級路面、B級路面導彈出筒相關姿態仿真結果如表2所示;C級路面仿真數值見表1。

表2 不同等級路面導彈出筒姿態仿真結果

由不同路面等級下導彈出筒姿態的仿真結果可以得到，隨著路面等級的降低，導彈出筒時刻的俯仰角位移、俯仰角速度、偏航角速度和偏航角位移均增大，即導彈的出筒姿態均更加惡劣。

3 結論

建立了車載防空導彈多柔體系統行進間發射動力學模型，針對不同車速以及不同路面等級對行進間發射過程進行數值仿真，研究不同因素對導彈出筒姿態的影響規律和影響程度。仿真結果顯示，車速越大，導彈出筒姿態越惡劣；路面情況越差，導彈出筒姿態越惡劣。