直線小箱梁在小半徑曲線上的應用

楊功勤

（南昌鐵路勘測設計院有限責任公司，南昌330002）

1 引言

某橋全長286.08m，平面分別位于緩和曲線和圓曲線上，縱斷面縱坡1.5%；墩臺徑向布置。上部結構為（20m+30m+30m）+5×20m+5×20m 預應力（后張）簡支預制小箱梁，橋面連續；下部結構橋臺采用肋板臺，橋墩采用柱式墩，墩臺采用樁基礎，圓曲線半徑195m。如圖1 所示。

圖1 全橋平面布置圖

橋梁位于曲線上，橋寬19.2m，道路中心橋梁跨度20m 處，內外側梁長分別為：18.97m和20.64m。總長差1.7m。是內側梁長度的9%，外側梁長度的8.2%，平均梁長20m 的8.5%[1]。

2 橫向分配系數的計算

1）梁部設計時，結構計算首先需要得到每片梁的荷載橫向分配系數。

《公路橋涵設計手冊》[2]中，對橫向分配系數的計算公式如下：

式中，ηij為i號梁在ej處橫向分布影響線值；Ii為主梁i的抗彎慣性矩；ai為梁位，主梁i距橋梁橫截面對稱軸線的距離，在軸線左為正，右為負；ej為活載位置，單位活載作用點距橫截面對稱軸線的距離，在軸線左為正，右為負；β為主梁扭轉修正系數；n為主梁根數為所有主梁的抗彎慣性矩之和為所有主梁的抗彎慣性距對橋梁對稱軸線的二次矩之和。

仔細研究公式的意義，該公式默認了一個條件，就是每片梁的長度都不參與到分配系數的計算中，也就是各根主梁的梁長相當，差距可以忽略的前提下，本公式是正確的。

《橋梁工程軟件Midas-CIVIL 工程應用實例》[3]中，有種分配系數的算法，采用空間梁格施加單位力，求出單位力作用在各梁跨中截面、跨中撓度值，標記為fij。

式中，ηij為橫橋向各板位置的影響線坐標值；fij為單位力作用于i號板在j號板跨中產生的撓度值，此時，撓度應當是截面抗彎慣性矩和橋梁跨度的綜合表達值。

每片梁的撓度和跨度成正比，和截面剛度成反比，因此，撓度無法同時體現荷載分配與跨度、截面剛度的線性關系，如果橋梁跨度差距較大，公式的適用性同樣存在問題。

2）小箱梁布置概況。道路為整幅設置，全寬19.2m，擬設置6 片小箱梁，2 片邊梁，4 片中梁。梁長及梁片布置如圖2 所示。

圖2 簡支梁平面布置圖

梁長由內到外分別為：18.97m、19.31m、19.64m、19.97m、20.31m、20.64m。

小箱梁腹板按直線設置，通過調整內外邊梁的翼緣懸臂寬度，實現小曲線半徑的道路設置。曲線外側邊梁最小翼緣懸臂寬度與通用圖相同，為0.8m，跨中懸臂寬度最大為1.1m。曲線內側邊梁最大懸臂寬度為0.8m，在跨中懸臂寬度最小為0.5m。

按照算例的方法，單位力取100kN。提取出各片梁的撓度影響線，梁1 是最外側箱梁，梁6 是最內側箱梁。按4 車道布置，不計折減。模型如圖3 所示。

圖3 梁格模型

3）汽車荷載橫向分配計算。首先，采用參考資料的橫向分配系數計算辦法，利用每片梁產生的撓度，計算得出汽車荷載的橫向分配系數（見表1）。

表1 撓度法計算橫向分配系數

從表1 撓度計算結果看，梁長在這里產生的差別不大，本橋內外側橋梁都是邊梁，因跨度差別在簡支梁跨中產生的彎矩差大約有15%，在實際撓度值上卻無法體現。

4）采用支座反力作為指標，計算每片梁的橫向分配系數。通過研究每片梁的支座反力，認為支座反力的大小應該就是每片梁實際承受的荷載分配值，從而得出荷載分配系數。如表2 所示。

表2 支座反力法計算橫向分配系數

5）比較2 種方法算出的活載分配系數，支座反力法偏大。因此，直線梁在小半徑曲線上運用時，應該用梁格法進行橫向分配計算，采用支座反力能夠較準確、較安全地計算活載橫向分配系數。

3 單梁驗算

1）對單梁進行配筋驗算時，由于橋梁橫坡的存在，設計時，箱梁頂面會設置成頂面斜置的方式，尤其是曲線梁，由于超高的設置，橫坡比較大。如圖4 所示。

圖4 橋梁頂面橫向斜置

實際設計中，往往采用平置頂面的方式，如圖5 所示。

圖5 橋梁頂面橫向平置

2）分別提取橫斷面斜置、平置的截面特性計算結果。本工程中小箱梁半寬的最大值是1.922m，最小半梁寬是1.2m，左側梁高1.12m，右側梁高1.25m，實際上是個比較不對稱的圖形。如圖4 所示。計算時，如果按照斜置截面，截面特性如下：

面積：1.112 183 22m2；慣性矩：0.179 285 95m4；距離底部：0.780 9m（Y方向）。

使用習慣的平置截面計算，截面特性如下：

面積：1.113 302 94m2；慣性矩：0.184 267 04m4（X方向）；距離底部：0.789 7m（Y方向）。

從以上可以看出，面積基本相同，慣性矩相差不到3%，重心相差不到9mm，因此，即使是大橫坡的情況下，橋梁橫斷面取正也是滿足要求的，計算可以簡化，方便建模分析。

4 后澆帶檢算

本項目小箱梁的后澆帶寬度78cm，厚度18cm。如果在梁格模型中再增加后澆帶的單元，則能夠更好地模擬施工過程，但是，建模的工作量較大。通過單梁模型的附加截面，能夠較簡單地模擬施工過程，并提取后澆帶縱向應力，方便設計。

1）本工程為簡支梁結構，后澆帶不承受預應力的作用，只是對二期橫載和運營活載提供抗力。后澆帶縱向全部位于受壓區。如果采用的是先簡支后連續的連續梁結構，則這部分后澆帶還要承受活載彎矩、二期恒載彎矩等，那么，這部分結構的配筋就需要進行專門的檢算。很多定型圖中，構造設置的直徑12mm、間距15cm 的鋼筋不一定能滿足強度要求。

2）后澆帶在橫橋向，根據寬度的不同，其承載能力也是需要進行檢算的。目前，有些項目設計的后澆帶寬度達到1m 以上，很多定型圖中的后澆帶鋼筋按10cm 布置1 根12mm 直徑的鋼筋，箍筋也是構造設置，經過檢算后應加強。例如，本工程的后澆帶鋼筋，按每10cm 布置1 根18mm 直徑的鋼筋加強。

5 邊梁翼緣懸臂檢算

1）直線箱梁比較曲線箱梁的優勢就在于結構恒載不產生扭矩，只需要克服活載產生的扭矩，有利于橋梁抗力的有效使用。上文中說明了邊梁最大懸臂寬度為1.1m。按照現行規范，采用HA 級的放撞墩，經檢算，通用圖中2 根直徑12mm、間距10cm 布置的鋼筋已經不能滿足要求。修改為10cm/根18mm直徑的HRB400 鋼筋。

2）因為懸臂長度不斷變化，根部和端部尺寸不變，使得懸臂部分底部的斜率不斷變化，本設計在懸臂部分的設置，實際上給施工帶來較大麻煩。內側邊梁又將通用圖的懸臂長度縮短，同樣造成施工麻煩。實際上應當保證通用圖邊梁翼緣固定不變，增加的懸臂長度按18cm 厚的等厚截面進行設置。內側邊梁翼緣同樣處理，最小懸臂長度按通用圖設置，增加部分等截面設置。這樣做方便施工，同時也使得梁間后澆帶可以減小，有利于結構安全。

6 結論與建議

1）直線小箱梁運用于小半徑曲線上方便設計及施工，但是，在具體使用過程中，應當注意采用梁格法計算小箱梁的橫向分配系數，利用支座反力作為活載分配的指標，結構計算偏安全。

2）后澆帶及懸臂板應當進行橫截面配筋檢算。先簡支后連續小箱梁還應當對后澆帶縱向應力單獨檢算。