基于可拓模型的既有公共建筑室內環境評價

王沨楓

中國建筑科學研究院有限公司

改革開放以來我國城鎮化高速發展，截止2015年，我國既有公共建筑面積已達116 億平方米，受不同時代技術與經濟條件的制約，時至今日一批建筑的室內環境已不能滿足現行標準要求及人們的需求。對我國存量既有公共建筑的室內環境進行調研與現狀評價對于未來既有公共建筑改造政策、路線等的制定意義重大。本文通過梳理現行國家標準、規范及科研成果，凝練出既有公共建筑室內環境評價關鍵指標，基于可拓理論構建既有公共建筑室內環境的可拓評價物元模型，利用基于博弈論的層次分析法與熵值法相結合的組合賦權法確定評價指標權重，對評價指標在等級劃分上存在兩種取值區間的情形，提出關聯函數的一種求解方法。

1 既有公共建筑的室內環境可拓評價物元模型

可拓理論是由我國學者自主創立的從定性與定量雙角度研究解決矛盾問題的方法[1]。可拓理論以式（1）所示的物元為邏輯細胞，以物元可拓性進行定性計算，以關聯函數進行定量計算。基于可拓理論的評價方法已在多學科領域中應用[2-4]。

式中：N 為事物的名稱；c 為特征；v 為量值。

基于可拓理論評價模型建立的一般步驟為：1）確定評價指標體系。2）確定待評物元。3）確定經典域與節域。4）確定關聯函數。5）確定待評事物的等級關聯度。6）等級評定。

1.1 既有公共建筑室內環境評價指標體系構建

目前，我國建筑室內環境評價的相關標準主要從室內聲環境，光環境，熱濕環境及空氣質量四方面進行評價[5]。本文綜合考慮相關標準與科研文獻，確定室內聲環境，光環境，熱濕環境及空氣質量作為既有公共建筑室內環境評價二級指標。三級指標及其等級劃分根據我國現行相關標準（如表1 所示，以辦公建筑為例）并結合文獻[6-7]進行選取和確定，如表2 所示。

表1 建筑室內環境評價主要相關標準

表2 既有公共建筑室內環境評價指標（以辦公建筑為例）

1.2 既有公共建筑室內環境評價物元模型

1）待評既有公共建筑室內環境

待評既有公共建筑室內環境，根據指標實測值，可構建如下物元模型矩陣：

式中：N 表示待評室內環境；v 為c 即既有公共建筑室內環境評價指標的實測值。

2）經典域與節域

根據可拓理論，既有公共建筑室內環境評價經典物元模型如式（3）所示：

式中：Rj為第j 級（一星級、二星級、三星級）環境的物元模型；vj為第j 級的取值范圍，即等級的經典域。

而各指標的允許取值范圍——節域所形成的物元模型如式（4）所示：

式中：vp為指標的所有取值范圍。

3）關聯函數

根據可拓理論，評價指標的關聯函數計算可由式（5）～（7）描述：

其中：

式中：Kj為指標與第j 等級的關聯函數值。

可拓理論對于指標劃分存在多個取值區間情況下關聯函數值的求解并無說明，本文利用如式（8）所示的調和平均求解該種情況下的關聯函數值。

可拓理論一般利用簡單關聯函數計算指標權重，完全依賴于樣本數據。為避免單純依賴于樣本可能造成的權重值與事實不符，本文利用主觀賦權（層次分析法）與客觀賦權（熵值法）相結合的組合賦權法確定既有公共建筑室內環境各評價指標的權重。

層次分析法與熵值法原理可參考相關文獻[8-9]。需要說明的是利用層次分析法與熵值法分別計算得到的指標權重需通過一致性檢驗。對這兩種方法分別計算權重后進行組合賦權計算的情況，可用式（9）描述的Spearman 相關系數進行判斷，0≤ρ≤1，其值越小表明2 種賦權結果越接近。

本文組合賦權基于博弈論進行，通過求解式（10）得α，并對α 進行歸一化的處理，從而計算得到了組合權重。

4）確定待評事物（室內環境、熱濕環境、聲環境、光環境、空氣質量）等級關聯度通過式（11）計算待評事物的等級關聯度。

5）等級評定

若

則待評事物屬于等級j。

2 我國既有公共建筑室內環境評價與分析

本文選取不同氣候區典型既有辦公、酒店、商業、學校建筑進行實地測試。利用本文構建的可拓評價模型進行評價分級，對既有公共建筑室內環境進行分析、試摸底。表3 所示為實測數據。

表3 既有公共建筑室內環境參數調研

根據實測的室內環境數據，利用熵值法計算得到的既有公共建筑室內環境評價指標權重。同時，根據回收的15 份專家意見，采用層次分析法計算得到評價指標的主觀權重。主客觀權重的Spearman 相關系數為0.1437，表明二者有較好的一致性，因此，采用基于博弈論的組合賦權法確定評價指標的權重。主客觀組合賦權計算結果如表4 所示。

表4 既有公共建筑室內環境評價指標權重

表5～9 所示分別為所調研既有公共建筑的室內熱濕環境、聲環境、光環境、空氣質量、室內環境等級關聯度。從表中可看出，B1 建筑室內環境歸屬于三星級，但熱濕環境及聲環境均為一星級，因此為室內環境提升的重點。B2 建筑室內環境歸屬于二星級，聲環境和空氣質量是薄弱點。B3 商業建筑室內環境狀況較不理想僅為一星級，聲、光環境及空氣質量均需提升。B4 酒店建筑和B5 學校建筑室內環境均為二星級，但光環境均應進行提升。

表5 熱濕環境等級關聯度

表6 聲環境等級關聯度

表7 光環境等級關聯度

表8 空氣質量等級關聯度

表9 既有公共建筑室內環境等級關聯度

圖1 所示為所調研公共建筑室內環境等級的分布情況。調研建筑室內環境主要集中在二星級，聲、光環境相對最差，為改造提升重點。室內熱濕環境主要集中在二星級，受益于暖通空調系統，但濕度與風速的控制仍存在提升空間。空氣質量等級分布規律性尚不明顯，主要受建材與室外環境影響。

圖1 既有公共建筑室內環境等級分布情況

3 結語

梳理現行國家標準規范等，凝練了既有公共建筑室內環境評價關鍵指標，確定了指標等級劃分區間，并建立了基于層次分析-熵值法組合賦權的可拓既有公共建筑室內環境評價模型，對于指標等級存在多取值區間的情形采用調和平均法求解關聯函數值。建立的評價模型基于關鍵指標實測值進行定量計算，簡便易行，且能明確室內環境提升的方面。

對典型既有公共建筑室內環境參數進行實測與摸底評價，發現調研建筑室內環境主要為二星級，聲、光環境相對最差，為改造提升重點。室內熱濕環境中濕度與風速的控制是提升的方向。空氣質量等級分布規律性尚不明顯。利用本文提出的室內環境評價模型可較為快速地實現我國既有公共建筑室內環境的摸底調研工作，為既有公共建筑改造政策、路線等的制定提供基礎數據支撐。