相變墻體冬季傳熱性能評價及相變參數優化

王詩文 孟二林 許靜 顏昕 于奇 左堅

蘇州科技大學環境科學與工程學院

0 引言

相變參數的選擇是相變材料應用中一個重要的研究方向[1]，Arnault A 等[2]認為在優化相變墻體的相變參數時，其優化目標的建立非常重要，有時會直接影響優化的結果。研究中常見的優化目標包括：相變墻體內表面的平均熱流密度[3]，相變墻體轉移室內峰值負荷的能力[4]，圍護結構蓄熱量[5]，室內溫度以及地板表面熱流密度的波動[6]，圍護結構內表面熱流修正因子以及穿透時間[7]，室內空氣溫度不低于舒適溫度下限的時間[8]，加入相變材料后室內空氣溫度下降的幅度[9]，室內熱負荷[10]，相變墻體吸熱量[11]。

本文從相變墻體傳熱角度出發建立相變墻體傳熱性能評價指標，接著建立其傳熱模型，分析不同因素對傳熱性能的影響，從而為相變參數的優化選擇提供支持。

1 評價指標的建立

本文以冬季工況為研究對象，此時假設室內溫度高于室外溫度，相變墻體與室內外的傳熱情況主要可以分為以下兩種（見圖1）。

圖1 相變墻體傳熱情況分類

在case(1)下，室內空氣溫度比較高，室外空氣溫度比較低，相變溫度介于這兩者之間。在這種情況下，相變墻體凝固過程中將從室內側吸收的熱量、相變墻體融化釋放的潛熱量以及相變材料本身的顯熱量一起釋放到室外，為了發揮相變墻體的保溫作用，此時希望相變墻體向外釋放的熱量中比較少的來自室內。本文定義保溫因子“η1”用于評價相變墻體的保溫性能，具體定義為：

式中：qin為墻體內表面熱流；qout為墻體外表面熱流。

在冬季情況下，為了提高相變墻體的保溫效果，需要盡量減小保溫因子。

在case(2)下，室內和室外的溫度都比較低，這時候相變材料同時向室內和室外放熱。為了使得相變墻體放出的熱量盡可能多的用于改善室內熱環境，本文定義放熱因子“η2”用于評價相變墻體的放熱性能，具體定義為：

在冬季情況下，為了增強相變墻體的放熱性能，必須增大放熱因子η2。

2 傳熱模型的建立

本文采用熱阻法建立相變墻體的傳熱模型，在模型的建立過程中做如下假設：1）相變材料的顯熱和潛熱都集中于相界面處釋放。2）相變層兩邊的普通建材的熱容相對相變材料而言比較小，可以忽略不計，即可以簡化成內外的兩層熱阻R1和R2。根據以上假設便可以使用熱阻法對相變墻體的傳熱過程進行求解。相界面處釋放出的熱流q 包含三部分：相變潛熱熱流qlate，液相相變材料顯熱熱流qliq，以及固相相變材料顯熱熱流qsol。因此可得：

相變材料在凝固過程中，液相相變材料溫度變化較大，而固相相變材料溫度變化較小，因此固相相變材料的顯熱可以忽略，即：

相變材料的初始溫度假設為相變溫度，因此：

式中：ρl為相變材料處于液相時的密度，kg/m3；cl為相變材料處于液相時的比熱，kJ/(kg·℃)；ξ1為室外側已經發生相變的材料厚度，m；τ 為時間為平均過余溫度，℃。

式中：tm為相變溫度，℃；t 為墻體內任意一點的溫度，℃；x 為橫坐標，m。

由于相變材料的顯熱和潛熱都集中于相界面處釋放，因此墻體內部的溫度分布為線性，可得：

式中：tout為室外空氣溫度，℃；hout為圍護結構外表面對流換熱系數，W/(m2·K)；λ 為相變材料導熱系數，W/(m·K)；R1為相變層外側墻體材料熱阻，(m2·K)/W。

根據式（5）～（7）可得：

相變墻體釋放的潛熱熱流為：

式中：ρs為相變材料處于固相時的密度，kg/m3；H 為相變材料的相變潛熱，kJ/kg。

在冬季的傳熱工況case(1)下，其能量平衡方程具體為：

在冬季的傳熱工況case(2)下，其能量平衡方程具體為：

因此可得，保溫因子η1為：

放熱因子η2為：

3 不同參數對傳熱性能影響分析

本文采用單因素分析的方法研究不同因素對傳熱性能的影響，具體的計算參數見表1。

表1 計算參數

根據式（10）～（14）可以計算出不同參數下相變墻體內外表面熱流密度和保溫因子、放熱因子。

3.1 外層熱阻R1 的影響

從圖2 可以看出，在case(1)和case(2)兩種傳熱情況下，外層熱阻R1對相變墻體外表面熱流密度的影響都比較大，隨著R1的增大，外表面熱流顯著下降。然而R1對內表面熱流密度的影響非常小。

圖2 R1對相變墻體傳熱特性的影響

保溫因子和放熱因子都隨著R1的增加而增大，當R1從0.2(m2·K)/W 增大到0.5(m2·K)/W，η1大約從0.2 變化到0.4，這說明相變墻體向室外釋放的熱量中只有大約20%～40%是來著室內側的，相變墻體起到很好的保溫作用。

此時，η2大約從0.05 變化到0.08，這說明相變層凝固過程中釋放出的熱量中90%以上都傳向內室外，放出的熱量大多還是去了室外，主要原因是室外空氣溫度相對室內空氣溫度比較低。

3.2 內層熱阻R2的影響

從圖3 中可以看出，內層熱阻R2對相變墻體內表面熱流密度的影響比較大，在傳熱情況case(2)時，內層熱阻R2對外表面熱流密度沒有影響，這是相變層內外兩側是相對獨立的兩個傳熱過程，在case(1)時，外表面熱流密度隨R2的增大而減小，因為根據式（10）此時外表面的熱流中包含了內表面的熱流，而內表面熱流受R2影響較大。

當R2從0.2(m2·K)/W 增加到0.5(m2·K)/W 時，η1大約從0.8 減小到0.4，即R2為0.2(m2·K)/W 的時候，相變墻體向外釋放的熱量80%左右都來自室內，而當R2為0.5(m2·K)/W 的時候，相變層傳向室外的熱量只有40%左右來自室內。

此時，η2大約從0.08 增大到0.15，相變層凝固所釋放的熱量只有10%不到的部分傳向了室內。

圖3 R2對相變墻體傳熱特性的影響

3.3 相變溫度的影響

從圖4 可以看出，相變溫度對兩種傳熱情況下的墻體內外表面熱流密度都有較大影響。當相變溫度從16 ℃增加到19 ℃的時候，保溫因子η1大約從0.3～0.4減小到約0.08，相變層的保溫性能得到了極大的改善。此時，放熱因子η2大約從0.08 增加到0.22，放熱性能得到較大提升。當然，在傳熱情況case(2)下，過高的相變溫度也會導致相變材料融化較難，因此，在保證相變材料能融化的前提下，相變溫度越高，越有利于其放熱性能的提升。

圖4 tm對相變墻體傳熱特性的影響

4 結論

本文建立了評價相變墻體傳熱性能的指標，利用熱阻法建立了相變墻體的傳熱模型，對影響相變墻體傳熱性能的參數進行了單因素分析，得出主要結論有：

1）當相變墻體的作用是保溫的情況下，從減小保溫因子的角度出發，應該減小R1，增大R2，即應該將相變層布置在相變墻體的外側，相變溫度應該接近室內空氣溫度。

2）當相變墻體的作用是放熱的情況下，從增大放熱因子角度出發，應該增大R1，減小R2，即應該將相變層布置在相變墻體的內側，在保證相變材料能融化的前提下，相變溫度越高，越有利于其放熱性能的提升。