基于MASTA軟件的齒輪嘯叫分析與解決方法

王炳善

（格特拉克（江西）傳動系統有限公司，南昌330013）

0 引 言

隨著人們對家用轎車舒適度的追求，振動噪聲（NVH）成為傳動系統開發過程中的重要問題，客戶要求提升NVH性能以保持在市場上的競爭力處于長久不敗之地，因此需要通過NVH分析與測試找到噪聲源并將其降到客戶可接受的水平。齒輪副在傳動系統中作為嘯叫的主要來源，其傳遞機理為由齒輪綜合嚙合偏差產生傳遞誤差PPTE，通過連接件間的剛度與運動件間的阻尼生成內部激勵作用于軸承，得到的軸承力傳遞到殼體，致使殼體座孔振動，隨之結構振動，該振動生成聲音輻射平面，最后產生噪聲[1]。因此，降低激勵源、優化傳動系統剛度、降低響應峰值、將共振點轉移到工作轉速外[2-3]等成為優化解決變速器齒輪傳動系統嘯叫的主要方法。

本文以某汽車手動變速器三擋齒輪為例，通過傳動系統模態分析得出坎貝爾圖，得到變速器掛三擋時，輸入軸轉速在某個頻率或轉速下，通過系統模態分析計算出該擋位時的坎貝爾圖，得出傳動系統存在的潛在共振點。然后模擬傳感器實際在變速器殼體上的檢測點設置凝聚節點，通過動態激勵響應分析得到瀑布圖、階次切片圖，分析出變速器殼體上的振動位移峰值，并通過優化齒輪宏觀參數提高齒輪嚙合重合度后將振動位移峰值降低，在NVH降噪運用中得到了良好的效果。該方法針對難以解決的NVH嘯叫問題指明了優化方向，同時可以避免未用激勵響應分析時，因企業急于量產，驗證多種不同方案所消耗的時間與成本，又可以為汽車變速器行業核心技術的積累打下堅實的基礎，從而為民族汽車工業的振興做出貢獻。

1 傳動系數模型建立

在軟件中建立高精度汽車變速器齒輪傳動系統模型（如圖1），該模型考慮了殼體有限元剛度矩陣、齒輪微觀修形參數、差速器總成模型、軸承游隙及其內外圈、滾子的修形等因素。通過采用齒輪的高級接觸分析LTCA創建齒輪齒部的全3D有限元網格，考慮了齒輪柔性對齒輪副間的接觸斑點、PPTE、嚙合錯位量，以及動態嚙合力等動態嚙合特性參數對NVH分析的影響。

2 三擋齒輪嚙合頻率分析

當我們在進行系統模態分析之前，需要先知道變速器應用轉速范圍所能覆蓋的最高頻率，因前三階諧波表現的振動最為明顯，所以著重分析前三階諧波所能達到的頻率范圍。以輸入軸轉速為4000 r/min，三擋主動齒輪為29齒，計算前三階諧波的頻率：一階諧波為29×4000/60/1000=1.9333 kHz；二階諧波為1.9333×2=3.8666 kHz；三階諧波為1.9333×3=5.8 kHz。從計算結果可以得知，前三階諧波，嚙合頻率可以達到5.8 kHz。

3 三擋齒輪嚙合模態計算

當三擋齒輪副嚙合頻率達到5.8 kHz時，傳動系統模態通過計算可以達到116階，計算的耦合模態自然頻率圖如圖2所示。當計算結果達到了120階模態時，其對應的頻率為5.9937 kHz，滿足了使用頻率范圍要求，故可用于計算分析變速器齒輪傳動系統前116階模態，為在變速器殼體上對應實測傳感器的檢測位置設置計算分析用的凝聚節點，為計算凝聚節點處振動響應位移做出準備。

4 三擋齒輪嚙合模態分析及坎貝爾圖計算與分析

通過模態分析可得到軸系與殼體的模態振型與模態動畫，同時可以得到坎貝爾圖（如圖3），該圖則分析出了傳動系統的潛在共振點。其縱坐標為頻率，橫坐標為轉速，從坐標原點射出3條線，分別為一階諧波線、二階諧波線與三階諧波線。從每一條射線上某個點向橫、縱坐標引垂線，該點即為潛在共振點，便可以得出潛在共振點所對應的轉速與頻率。坎貝爾圖分析出的潛在共振點為未考慮有功率輸入時系統的潛在共振點，它是變速器傳動系統本身的特性，殼體剛度與軸系布置決定了該特性。

5 整車NVH共振分析與測試結果

NVH測試結果顯示驅動與反拖工況時，轉速范圍分別在1000～1600 r/min與1900～2600 r/min時，在約0.55 kHz與1.10 kHz時傳動系統有潛在共振點，實測頻率數據如表1所示。

該共振點實測結果與坎貝爾圖分析結果相符，即圖3頻率為0.55 kHz時，對應輸入軸轉速約為1100 r/min；頻率為1.1 kHz時，對應輸入軸轉速約為2300 r/min。

表1 實測頻率數據表

當變速器掛三擋時，主減常嚙合齒輪坎貝爾圖（如圖4）的計算結果與NVH實際測試報告如圖5、圖6所示，坎貝爾圖計算結果與實測報告相符。兩圖中顯示輸入軸轉速約在3600 r/min時，頻率約為0.8 kHz時有共振；輸入軸轉速約在2450 r/min時，頻率約為0.556 kHz時有共振。

6 三擋齒輪動態激勵響應分析

動態激勵響應分析是在變速器殼體對應傳感器的位置設置分析凝聚節點，考慮齒輪計算的動態嚙合力，以高級接觸分析下的齒輪傳遞誤差PPTE為激勵源，計算凝聚節點的振動位移。如果是高轉速高轉矩的新能源減速器，只考慮PPTE還遠遠不夠，同時需要考慮電動機定子與轉子所形成的轉矩波動與徑向載荷波動，同時分析三股激勵源對NVH的影響。

在以PPTE為激勵源的動態激勵響應三維動畫分析中，可找到具體某一階模態下的某個振動最為明顯的位置，如圖7所示，在此位置設置凝聚節點，命名為點9，計算點9的瀑布圖與階次切片圖（如圖8），從計算結果中可以看出此位置響應位移最大,高達5 μm以上。

增大重合度對齒輪副進行低噪聲結構優化, 對降低變速器由于齒輪產生的嘯叫聲有較好的作用[4]。通過計算階次切片圖，凝聚節點處的最高響應峰值降低明顯，約為0.5 μm,如圖9所示。

通過對三擋齒輪宏觀參數的重新設計優化，在滿足齒輪彎曲強度與接觸強度及軸承壽命的前提下，提高該對齒輪重合度設計，制造新的樣件更換到變速器并安裝到整車上，進行主觀測評與客觀評價，結果顯示：相對于原設計齒輪，優化設計的齒輪主觀測評打分提高了1.0～1.5分，客觀測試結果為車內噪聲值下降了5～8 dB, 滿足了主機廠客戶對變速器傳動系統NVH的性能要求。進一步驗證了MASTA軟件的分析結果與實際測試結果在趨勢上是相符的。

7 結論

基于MASTA軟件齒輪傳動系統嘯叫的理論分析，可以得到如下結論：1)優化齒輪重合度設計，分析殼體上振動位置明顯處的響應峰值，優化結果顯著；2)以軟件分析結果作為殼體優化設計分析方向，抑制殼體上測試節點處的響應峰值，以減少因制作樣件時新開發模具成本并縮短在項目中的開發周期，避免不必要的工作量；3)進行齒輪微觀修形優化并分析殼體上振動響應峰值，以得到更優的微觀修形參數；4)優化傳動系統剛度，如調整軸承游隙、增大齒輪嚙合剛度等方法分析殼體上振動響應峰值,得到更優的軸承設計游隙；5)分析傳動系統共振點，設計初期考慮將共振點移出使用轉速區域，以避免后期開發過程中共振問題。