平地機鏟刀的動力學特性分析

劉聰， 于明， 趙堅， 洪學武， 劉海強， 王志斌， 寧凡

（天津城建大學a.控制與機械工程學院；b.計算機與信息工程學院，天津300384）

0 引 言

平地機的功能越來越豐富，其主要作業裝置是平地機鏟刀，可以利用它來進行路面打平、側破作業等，平地機同時也可以修復斷裂路面、清除路面積雪及其他一些工程作業。平地機主要由動力部件、液壓傳動、駕駛艙、前車架、鏟刀等部分組成，鏟刀是主要工作裝置[1-2]。在機械工程領域中，機械設備所產生的振動和工作時所能承受的最大強度和剛度是衡量設備質量優劣的重要參考因素，往往直接影響它的市場價值。如果激勵源的振動頻率與鏟刀結構的固有頻率相等或者接近，就會引起鏟刀的共振，會影響鏟刀的使用性能，嚴重時會直接導致鏟刀失效。

在實際應用中，鏟刀斷裂的情況屢見不鮮，本文通過對鏟刀的動力學分析，得到鏟刀的固有頻率，以及鏟刀的薄弱環節，為平地機鏟刀的優化設計提供參考。

1 有限元模態分析理論

平地機鏟刀的模態分析，即求出鏟刀的固有頻率和振型，鏟刀的剛度大，結構阻尼較小[3-4]，因此可以忽略，得到如下無阻尼的振動系統方程：

式中：M為質量矩陣；K為剛度矩陣；q¨為加速度向量；q為位移列向量。

鏟刀的振動可看成是簡諧振動的疊加，假設式（1）解為

式中：ω為簡諧振動頻率；θ為任意常數。

將式（2）代入式（1）得

所得式（3）為線性代數的方程組，通過求解可得結構的固有頻率和固有振型。

2 建立鏟刀的有限元模型

本文采用傳統的圓弧形鏟刀作為研究對象，結合實際設計出一款平地機鏟刀，利用SolidWorks軟件對其進行有限元建模及分析，其圓角、倒角、螺紋連接等在建模過程中可忽略。按照上述基本尺寸建立鏟刀三維模型，如圖1所示。

將平地機鏟刀的三維實體模型導入ANSYS中。 鏟刀的材料為Q345低合金結構鋼，幾乎不可壓縮，故選用體單元SOLID186單元來進行自由網格劃分[5-6]，結果如圖2所示，得到有限元模型的單元數為25 762，節點數為12 881，材料參數如表1所示。

表1 鏟刀材料參數

3 鏟刀模態分析

3.1 鏟刀的自由狀態下的模態分析

對鏟刀進行自由模態分析是為了解鏟刀自身振動的固有的一些特性，與外界條件沒有任何關系，可以了解鏟刀的結構的動態性能（即鏟刀在發生振動時，其各個部分的狀況）。結合鏟刀的實際工作狀態，關心頻率在30～1000 Hz范圍內,在關心頻率范圍內取得有效的6階模態分析結構，如圖3所示。

分析自由狀態下的鏟刀前6階為剛體模態，故從第7個開始在關心頻率的范圍內取6階模態，通過觀察可清晰地了解到在自由狀態下隨著鏟刀階數的增加，頻率的幅值逐漸增大，并且振動幅度也慢慢擴大。

正如圖3所示，表達的是鏟刀在自由狀態下的6種不同頻率下的振動模型，在第1階和第2階振動頻率下，鏟刀是繞著1條邊線做彎曲的振動；在第3階振動頻率下，鏟刀是繞Z軸做扭轉振動；在第4階振動頻率下，鏟刀是從中間底端開始以波紋的形式向著外層擴展，隨之發生振動；在第5階振動頻率下，鏟刀是從圍繞著另1個斜對角位置做著往復振動；在第6階振動頻率下，鏟刀也是從中間底端開始以波紋的形式向著外層擴展，隨之發生振動。

表2 鏟刀自由狀態下的模態分析結果

3.2 鏟刀的有約束下的模態分析

將鏟刀的三維模型導入ANSYS Workbench的DM分析系統中，劃分單元網格[7-8]。然后在鏟刀背面的支撐部件的兩個表面添加同等大小的約束。為了較好地預測前車架的振動特性，在關心頻率范圍內取得有效的6階模態，求解得到平地機鏟刀在約束模態下6階模態的分析結果，如圖4所示。

表3 鏟刀約束情況下模態分析結果

通過觀察圖4可知，在約束條件下，隨著鏟刀階數的增加，頻率的幅值逐漸增大，振幅也有著相應的變化。根據上述模態振型圖，表明有約束狀態下的鏟刀的前6種不同頻率下的振動模型，其各自的最大變形量已在圖中標示出來。在第1階和第2階振動頻率下，鏟刀是繞著Y軸軸向做彎曲振動；在第3階振動頻率下，鏟刀是繞中間部分繞Z軸做扭轉振動；在第4階振動頻率下，鏟刀是從中間開始沿著Z軸向兩邊振動；在第5階振動頻率下，鏟刀是從約束位置開始沿著Z軸做振動，并且是由小到大；在第6階振動頻率下，鏟刀也是從中間開始沿著長度方向逐漸發生振動，但有差別的是，6階下的振動波形不再是直線狀而是波浪形。

4 結 論

根據以上結果可得出如下結論：1) 鏟刀的模態分析顯示，約束模態分析得出的結果，前6階的振動頻率范圍分布在92～788 Hz，而且此后的頻率越來越大，遠大于發動機的振動頻率，因此不會產生共振破壞；2）約束模態分析時，由1階和6階模態圖可知，平地機鏟刀的中間位置的變形位移量最大，故為鏟刀的薄弱環節，結果顯示，平地機鏟刀受到載荷最容易發生損壞的部位是中間部位。

所以在進行較大負載作業的情況下，可以在中間加一個支撐件，用來抵抗鏟刀發生位移的負載，或者采用性能更加優異的鋼材，其強度和剛度等一些屬性將會更好，承載的上限也就更加突出。