一種上肢康復(fù)機器人機械臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

柳海瑞， 王鈺

（青島大學(xué)，山東青島266071）

0 引 言

在運動神經(jīng)康復(fù)和關(guān)節(jié)肌肉的康復(fù)中，等速訓(xùn)練運動是不可缺少的一項關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。目前市場上的上肢等速康復(fù)機器人均為單自由度運動，上肢的運動軌跡只能限于平面內(nèi)，不能形成任意空間軌跡，使康復(fù)療效受到限制，而且當(dāng)上肢大角度伸展時，肩關(guān)節(jié)中心會隨之升高，造成人機關(guān)節(jié)軸不對齊，進而給訓(xùn)練者帶來附加約束力[2]。針對這些問題，本研究實現(xiàn)了一種兩自由度等速運動，且能實時實現(xiàn)人機關(guān)節(jié)軸的動態(tài)對齊康復(fù)機器人結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

由于自由度的增加及構(gòu)型的要求，對運動臂的高剛性和低慣量提出了較高的要求，在設(shè)計上即是要限制某些方向上的變形量，同時實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量優(yōu)化。本文通過拓撲優(yōu)化有限元法，對結(jié)構(gòu)進行了輕量化設(shè)計，然后根據(jù)工作中的動態(tài)受力形式，對結(jié)構(gòu)進行了諧響應(yīng)分析[3]。與分析前的實物樣機對比，有效減輕了運動部分的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量，同時改善了結(jié)構(gòu)剛性和穩(wěn)定性[4]。

1 上肢康復(fù)機器人的結(jié)構(gòu)描述

圖1所示的等速康復(fù)機器人由6個部分組成。垂直轉(zhuǎn)軸和水平轉(zhuǎn)軸的合成運動，代表肩關(guān)節(jié)兩根正交軸的合成運動，使手臂末端走出一條空間軌跡。工作時水平臂板2、臂桿4、人機關(guān)節(jié)對齊機構(gòu)5和水平轉(zhuǎn)軸機構(gòu)6是運動的，且臂桿4、人機關(guān)節(jié)對齊機構(gòu)5和水平轉(zhuǎn)軸機構(gòu)6的重力均作用到水平臂板2上。已知運動部分的總質(zhì)量為68.79 kg，質(zhì)心坐標為（406.6 mm，305.5 mm，-0.3 mm）。

2 結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求

由于臂桿4的質(zhì)量相較其他運動部分的質(zhì)量小得較多，為簡化計算過程將其忽略，其余運動部分的裝配結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。由于水平臂板呈懸臂梁狀，首先對其靜態(tài)下的撓度要有限制，如圖3所示。設(shè)計上要求夾角α不能超過1°，根據(jù)平面幾何關(guān)系可得α求解公式為

根據(jù)式（1）可以確定水平臂板的最大撓度值，以此建立輕量化的基本目標。

3 上肢康復(fù)機器人有限元分析

3.1 有限元模型的建立

本節(jié)為對康復(fù)機器人進行數(shù)值分析建立有限元模型，對實際結(jié)構(gòu)進行幾何清理和簡化，并選取相應(yīng)的單元類型，根據(jù)各個零件的連接狀態(tài)選取不同的有限元裝配技術(shù)。為了減少畸形單元的產(chǎn)生，將一些不受力的孔和窄邊清理掉。其次，康復(fù)機器人上一些線圈、防護罩等零件對機器人的受力情況幾乎沒有影響，可以忽略不計。對于一些外購的標準件如減速器、傳感器等零件，可以看成是一個整體，以減少不必要的裝配關(guān)系，減少計算量。

將螺栓簡化，以BEAM188單元代替螺桿，CERIG剛性區(qū)域代替螺帽與連接板之間的剛性區(qū)[5]。對于一些緊密接觸的零件，由于始終不會分離，可以使用綁定接觸來模擬零件之間的裝配關(guān)系，由于水平臂板是本文主要的研究對象，其與垂直轉(zhuǎn)軸機構(gòu)之間的連接處的螺栓連接需要按照實際情況來分析。如圖3所示，接觸面1為綁定接觸，接觸面2為普通接觸，螺栓中間施加預(yù)緊力單元，螺栓下端與垂直轉(zhuǎn)軸機構(gòu)之間通過剛性區(qū)域CERIG連接。

3.2 約束的創(chuàng)建與荷載的施加

由于整個康復(fù)機器人都是通過水平臂板連接到機器人垂直轉(zhuǎn)軸機構(gòu)上，要重點分析水平臂板，因此只約束與水平臂板連接的結(jié)構(gòu)即可，約束3個平動方向的自由度，如圖4所示。

由試驗得到康復(fù)機器人工作時患者施加在水平轉(zhuǎn)軸機構(gòu)上的最大力矩為26.29 N·m，根據(jù)臂桿的有效長度643 mm計算施加在水平轉(zhuǎn)軸機構(gòu)端部的力為40 N?；颊哌\動頻率一般可以達到4 Hz，極限狀態(tài)可達到8 Hz左右。計算靜力學(xué)分析時，僅計算機器人在重力作用下的變形和應(yīng)力，施加一個全局重力加速度[6]。

3.3 上肢康復(fù)機器人靜力學(xué)分析

本節(jié)對機器人進行靜力學(xué)分析，觀察康復(fù)機器人的力學(xué)性能是否可以滿足要求，進而根據(jù)分析結(jié)果提出優(yōu)化方案[7]。

將有限元模型導(dǎo)入ANSYS中，對整個康復(fù)機器人施加全局重力加速度，進行靜力分析，在后處理器中觀察康復(fù)機器人的分析結(jié)果，找到最大變形和最大應(yīng)力，分別如圖5和圖6所示。由位移和應(yīng)力云圖可以看到，康復(fù)機器人的最大變形為0.50 mm，最大應(yīng)力值為44.37 MPa，遠遠小于許可變形和應(yīng)力。x方向位移為0.27 mm，y方向位移為0.46 mm，根據(jù)式（1）求出α為0.04°，滿足α不超過1°的結(jié)構(gòu)設(shè)計要求。

4 康復(fù)機器人的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化

對機器人進行減重處理，主要修改部分為人機關(guān)節(jié)對齊機構(gòu)和水平臂板。為減少各連接板的裝配，將原來的4塊連接板改為2 塊連接板。并將原來的絲杠改為選用小一型號的絲杠。由于機器人垂直轉(zhuǎn)軸機構(gòu)在運動時，水平臂板寬度過大可能會碰到患者的腿部，將水平臂板變窄，使用單梁支撐并加厚，水平臂板修改后模型如圖7所示。

4.2 水平臂板的拓撲優(yōu)化

4.2.1 拓撲優(yōu)化設(shè)計

對修改后的水平臂板進行拓撲優(yōu)化。采用OptiStruct 拓撲優(yōu)化技術(shù)，材料模式采用密度法，即優(yōu)化設(shè)計變量為設(shè)計空間的每個單元密度，單元密度按重要性從0～1連續(xù)取值，單元密度靠近0代表材料不重要，可以去除。

將約束部分（A部分）作為保留區(qū)域，以其他部分為優(yōu)化設(shè)計空間，如圖8所示，本次目標優(yōu)化問題是目標體積最小化，約束則是水平臂板右側(cè)的節(jié)點2 212 305的位移0.25 mm。

4.2.2 優(yōu)化分析結(jié)果

查看密度結(jié)果等值面圖如圖9所示，紅色部分密度接近于1，保留；藍色區(qū)域密度接近于0，取優(yōu)化閾值為0.25，最優(yōu)化布局等值面圖如圖10所示。

根據(jù)最優(yōu)化等值面圖對水平臂板進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。如圖11所示，將水平臂板左端的邊沿減薄，應(yīng)力集中部分加厚，將中間肋板掏空，將右端的連接部分減薄。

4.3 優(yōu)化前后康復(fù)機器人動靜態(tài)性能對比

對優(yōu)化后的康復(fù)機器人進行靜力分析，并與優(yōu)化之前結(jié)構(gòu)對比，結(jié)果如表1所示。由表格數(shù)據(jù)可以看到，優(yōu)化之后的模型，質(zhì)量減輕了38.8 %，變形和應(yīng)力都有減小，且康復(fù)機器人繞轉(zhuǎn)軸中心的3 個方向的轉(zhuǎn)動慣量明顯減小。

表1 優(yōu)化前后對比結(jié)果

5 結(jié) 語

本文對上肢康復(fù)機器人進行靜力學(xué)分析和諧響應(yīng)分析，計算出其在自身重力和工作時的變形與應(yīng)力。并根據(jù)分析結(jié)果，對康復(fù)機器人進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。通過對主要受力零件水平臂板進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后的康復(fù)機器人質(zhì)量明顯減輕，且力學(xué)性能有很大提高。本文針對結(jié)構(gòu)設(shè)計所采用的研究方法，同樣適用于其他類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計與分析。