水平旋轉摟草機彈齒運動學分析

杜韌， 趙忠賢， 李佳棟， 孟奇凱， 宋博威， 田麗麗

（北華航天工業學院 機電工程學院，河北廊坊065000）

0 引 言

摟草機作為農牧業收獲機械的重要組成部分，主要是將割草機收割過后散落的牧草進行摟集，使其形成規則的草條，進而用圓捆機打捆，以便進行運輸和儲存。摟草機通常分為橫向摟草機、側向滾筒式摟草機、指盤式摟草機及水平旋轉式摟草機4類[1]。在以上幾種摟草機中，水平旋轉摟草機因其摟草效率高，摟集的草條集中、整潔、透氣性好、養分流失率低等優點，在飼草收獲過程中應用越來越廣泛[2]。但我國的摟草機發展較晚，技術不成熟，國內生產的摟草機質量相對較差，功能上的設計也不齊全[3]，國內生產的水平旋轉摟草機轉速受拖拉機的限制，只能隨拖拉機單一轉速工作，當拖拉機牽引速度快時，漏草率增大；當拖拉機牽引速度降低時，相鄰彈齒臂上的彈齒軌跡重合較多，不僅浪費能源，還會造成草條沙土含量增加[4]，所以對水平旋轉摟草機轉動速度與牽引速度進行配合選取，對提高摟草效率、降低漏草率和提高草條質量有至關重要的作用。研究水平旋轉摟草機彈齒運動軌跡，對水平旋轉摟草機的整體性能提高具有指導意義和實用價值，并能對新機型改進提供思路。

1 水平旋轉摟草機結構及工作原理

1.1 水平旋轉摟草機結構

水平旋轉摟草機主要由機架、傳動系統、彈齒裝置、行走及機架起落裝置、液壓機構和地輪仿形系統等組成，摟草機作業過程中往往會造成牧草營養的損失[4]。

1.2 水平旋轉摟草機工作原理

水平旋轉摟草機由拖拉機牽引，并通過萬向軸將拖拉機動力輸出軸輸出的動力傳遞到齒輪箱，帶動摟草轉子轉動，每個彈齒臂隨著摟草轉子做回轉運動，在彈齒臂回轉過程中，彈齒臂還會受到凸輪軌道及凸輪罩的限制，使得彈齒臂只能沿著固定的路線和角度旋轉，進而使彈齒臂上的彈齒在不同位置按照設計要求轉成特定的傾角，并隨著轉子的旋轉完成對牧草的摟集過程[5],其結構圖如圖1所示。

2 水品旋轉摟草機工作速度和彈齒速度分析

水平旋轉摟草機在工作時，主要進行兩種運動：一種是在拖拉機的牽引下的前進運動；另一種運動是彈齒臂的回轉運動。造成牧草營養成分損失的主要因素是彈齒在運動過程中速度過快，彈齒運動速度越慢，造成的營養成分損失越少，但是彈齒的運動速度過慢，會影響摟草效果，漏草率會增大，合理的彈齒運動速度不僅能降低牧草的營養成分損失，還能提高摟草效果。所以嚴格控制彈齒運動速度對牧草的收集和營養成分的保持非常重要。

2.1 水平旋轉摟草機工作速度分析

水平旋轉摟草機前進動力靠拖拉機提供，根據經驗，前進速度v通常取值為12 km/h，但是在實際摟草過程中，常常需要通過觀察地形條件和牧草生長狀況，根據操作工人的經驗來調節拖拉機牽引速度，進而改變機器前進速度，以此來提高摟草機的工作效率和工作質量。經試驗證實，機器最大前進速度不得超過14.5 km/h[6]。拖拉機速度越快代表相同時間內摟過的草場面積越大，適當提高拖拉機牽引速度能提高摟草速度。

2.2 水平旋轉摟草機彈齒尖端速度分析

水平旋轉摟草機摟草作業時，主要是靠彈齒對牧草進行摟集，而彈齒相對牧草的速度由彈齒臂回轉角速度和拖拉機牽引速度共同決定，在摟草過程中，主要是靠牧草之間的相互牽引來達到將散落的牧草摟集成草條的目的。在此過程中，彈齒尖端不與地面直接接觸，通常彈齒在工作位置距離地面30～60 mm，在摟草過程中彈齒的線速度有嚴格的要求，既不能太低也不能太高。因為當彈齒的線速度低于6 m/s時，牧草間的相互制約能力下降，會造成牧草的丟失，漏摟的牧草量會增加；而當彈齒的線速度過高時，彈齒直接撞擊牧草，會造成牧草的結構破壞，降低牧草中的營養成分，所以在彈齒工作過程中，需要嚴格控制彈齒的線速度。根據經驗，一般確定彈齒尖端的線速度為10～13 m/s[7]。但是目前生產的水平旋轉摟草機都沒有變速裝置，其轉速受到拖拉機動力輸出軸的限制，當拖拉機動力輸出軸的轉速固定時，水平旋轉摟草機只能以固定的轉速轉動。

2.3 水平旋轉摟草機彈齒軌跡分析

2.3.1 最外側彈齒軌跡分析

在水平旋轉摟草機工作時，彈齒的運動主要是由摟草機直線運動和彈齒臂的回轉運動決定，其軌跡可看作是一個勻速直線運動和圓周運動的合成運動[8]，設最外側彈齒的軌跡坐標為（x0,y0），回轉半徑為a，回轉角速度為ω，前進速度為v，則其最外側彈齒軌跡方程為：

最外側彈齒運動軌跡如圖2所示。

2.3.2 同一彈齒臂上最內側和最外側彈齒軌跡分析

現研究同一彈齒臂上的最外側彈齒和最內側彈齒的運動，對于最內側彈齒的運動只有回轉半徑一個參數與最外側彈齒的運動參數不同，設最內側彈齒的回轉半徑為b，則其最內側彈齒軌跡方程為：

同一彈齒臂上的最內側和最外側彈齒運動軌跡如圖3所示，其中兩條軌跡之間的區域為有效摟集區域[9]。

為了研究相鄰兩個彈齒臂上彈齒運動的規律，首先對同一彈齒臂上的內外兩側彈齒的運動情況進行研究，找出兩側彈齒在一個工作循環中的最大縱向位置。首先對式（1）、式（2）進行隱式求導，可得：

令上面2個導函數為0計算駐點位置，以找出最大縱向位置對應的橫向位置，令式（3）為0，即

解得

令式（4）為0，即

解得

將式（6）、式（8）分別代入到式（1）、式（2）中可得，x0=-v/ω、x1=-v/ω，所以同一彈齒臂上的最外側彈齒和最內側彈齒軌跡的最大縱向位置對應的橫向位置相同，都為x=-v/ω。

2.3.3 相鄰兩個彈齒臂上彈齒軌跡分析

水平旋轉摟草機在工作時，每個彈齒臂單獨研究時，其彈齒運動軌跡與上面的研究結果相同，研究其連續時只需在后面彈齒運動過程加上對應的時間差n·2π/（Zω），n=1,2,3……。后彈齒臂上的最內側和最外側彈齒軌跡分別可以看成前一彈齒臂上最內側和最外側彈齒軌跡縱向向上平移v·2π/（Zω）得到（其中，Z為單個回轉轉子上的彈齒臂數量）。當拖拉機牽引速度較慢、彈齒臂回轉速度較快時，相鄰彈齒臂上彈齒軌跡如圖4所示，通過圖4可知，相鄰的兩個彈齒臂上彈齒摟集區域有較大的重合部分，摟集效率較低；當拖拉機牽引速度較快、彈齒臂回轉速度較慢時，相鄰彈齒臂上彈齒軌跡如圖5所示，通過圖5可知,相鄰的兩個彈齒臂上彈齒摟集區域有漏掉的部分，說明該區域沒有被摟集過，漏草率升高。

當前彈齒臂最外側彈齒軌跡與后彈齒臂最內側彈齒軌跡相切時，兩個彈齒臂上彈齒的摟集區域恰好沒有重合部分，也沒有間隙，說明此時既沒有重復摟集，也沒有漏掉牧草，此時為水平旋轉摟草機的最佳工作狀態。現建立前彈齒臂最外側彈齒軌跡與后彈齒臂最內側彈齒縱向位置軌跡方程，前彈齒臂最外側彈齒軌跡方程為

后彈齒臂最內側彈齒軌跡方程為

令式（9）、式（10）在x=-v/ω處相等，整理得到

式（11）即為水平旋轉摟草機轉速與牽引速度最佳配合公式。該公式可以計算出與不同轉速配合的最佳牽引速度，保證較低的漏草率的同時提高摟草效率。

運用9LS-6.2型水平旋轉摟草機的參數驗證公式，并給出該機型的回轉速度與牽引速度的配合方案，9LS-6.2型水平旋轉摟草機的參數如表1所示。

9LS-6.2型水平旋轉摟草機每個轉子上有10個彈齒臂，每個彈齒臂上有4個彈齒，最外端彈齒回轉直徑為2.8 m，最內側彈齒的回轉直徑為2 m，將各項參數代入到式（11），解得該型號摟草機的最佳前進速度為14 km/h，與實際工作時的最佳速度相近，說明該公式對水平旋轉摟草機工作速度和回轉速度的匹配具有一定指導意義。

表1 水平旋轉摟草機參數表

3 結 論

采用了解析法與Matlab仿真方法分析水平旋轉摟草機的彈齒運動軌跡，得出了以下結論：1）通過對單個彈齒、單個彈齒臂上最內側和最外側彈齒和連續彈齒臂上最內側和最外側彈齒的運動進行分析，得出了水平旋轉摟草機牽引速度與回轉速度的最佳配合方案;2）現有機型可根據公式計算回轉速度和前進速度，可降低漏草率,提高工作效率;3）在后續新機型的優化中，可以在拖拉機動力輸出軸與水平旋轉摟草機之間安裝變速器，使水平旋轉摟草機根據操場條件改變牽引速度后，能調節彈齒臂的回轉速度，使回轉速度與牽引速度達到最佳配合方案，為新機型的研制提供了一個新方向。