雙場耦合破乳脫水裝置中乳化油液滴聚結與破碎的數值分析

張賢明， 李文龍， 龔海峰,2， 彭 燁,2， 余 保

(1.重慶工商大學 廢油資源化技術與裝備教育部工程研究中心，重慶 400067；2.重慶工商大學 制造裝備機構設計與控制重慶市重點實驗室，重慶 400067；3.中國石油大學(華東) 重質油國家重點實驗室，山東 青島 266580)

在石油化工領域，對乳化油進行破乳脫水處理是一種比較常見的工藝環節，諸如石油采出液的油-水分離處理、乳化潤滑油的脫水凈化處理等。目前，常用的油液破乳脫水方法有：沉降法、離心法、加熱法、化學法、生物法、膜破乳法和電破乳法等[1-2]，但是，往往運用上述單一工藝方法難以有效快速完成乳化油液的破乳脫水。因此，聯合使用兩種及以上的破乳工藝或操作單元，能夠很好地完成單一工藝所難以實現的乳化油破乳脫水處理[3]。聯合破乳工藝是未來技術發展的主流，也備受關注[4-6]。

為了滿足石油化工領域高效經濟的破乳脫水要求，本人所在的課題組提出一種雙場耦合強化分離裝置[5]。該裝置以旋流離心機為本體結構，如圖1所示。利用其自身結構特點，溢流管段接高壓電源正極，筒體接地(負極)，在內部腔體形成高壓電場，這樣就合理集成高壓電場和旋流離心場。該裝置結合了電破乳法和水力旋流器的優點，使得微小液滴在腔體電場中結聚增大，在旋流離心場中受到離心力的作用，由于油和水存在密度差，實現油-水的快速分離。

圖1 雙場耦合破乳脫水裝置示意圖Fig.1 Diagram of the double-field coupling demulsificationand dewatering device

目前，關于電場-離心場破乳脫水的研究并不多。Bailes教授及其團隊[7]研制了第一臺連續旋轉靜電結聚器，該裝置的脫水效率達到98%。Eow等[8]對新型離心-電聚結分離器進行了設計和優化，認為外加電場對分離效率有明顯的提高。李青等[9]設計了一種轉筒式離心-電場聯合破乳裝置，通過數值模擬分析了轉筒轉速對裝置破乳效果的影響。Gong等[10]利用數值仿真和試驗驗證的方法研究了不同電場強度和入口流速下耦合裝置的分離效率，確定了最佳分離參數。目前，大部分研究關注的重點主要集中在裝置結構優化設計及其分離效率評價上面，而未關注裝置內部液滴粒徑的變化對分離效果的影響。乳化液滴在耦合裝置中受到電場聚結作用，使得液滴粒徑增大，同時會受到旋流離心場的離心剪切作用，使得粒徑較大的液滴發生破碎，因此乳化液滴在耦合場中的聚結和破碎是一個動態過程。液滴粒徑與旋流場提供的離心力有直接關聯，影響了裝置油-水分離效果。因此，準確預測乳化液滴在裝置中的聚結與破碎以及液滴粒徑分布十分重要。

群體平衡模型被廣泛運用于氣泡和液滴的破碎和聚并過程中。Noroozi等[11]采用數值方法研究了破碎和聚結對除油型水力旋流器性能的影響。結果表明，在低進油濃度的條件下，進口流量的增加會降低旋流器的分離效率。安杉等[12]基于CFD-PBM方法模擬了T型管內的油-水兩相運動。結果表明，T型管內油-水之間的主要作用為聚并作用。Schütz等[13]利用Lehr核函數研究了除油型水力旋流器中液滴粒徑分布規律。結果表明，數值計算得到的液滴尺寸分布與試驗一致。在本研究中，由于耦合了高壓電場，與單獨的湍流流場相比，耦合場中的液滴粒徑分布更加復雜且尚不明確。

因此，筆者借助聚結和破碎核函數以及耦合場的作用，對雙場耦合分離裝置中乳化液滴的聚結和破碎進行仿真分析，探討外加電場和入口流速對液滴粒徑分布和分離效率的影響，為裝置最佳工作參數選擇與設定提供指導。

1 數值模型與控制方程

1.1 幾何模型與網格劃分

雙場耦合分離裝置由溢流管、進油口、旋流室、大錐段、小錐段和底流管組成，如圖2所示。其中，溢流管接電源正極，旋流室外表面接地作為負極，在旋流室中形成同軸圓柱形電場。耦合裝置結構參數如表1所示。

采用四面體和六面體混合網格對耦合裝置進行網格劃分，通過比較3種不同網格數量(109177、312344、611088)情況下，以圖2中坐標軸原點為0點，以z軸上z=790 mm處截面上切向速度的徑向分布以及裝置內部液滴體積分數分布(如圖3 所示)，研究網格數量對模擬結果的影響。由圖3 可見，網格數量為312344和611088時，模擬結果一致。因此，劃分網格數量為312344，網格最大生長率為1.1，曲率因子為0.7,網格示意圖如圖4所示。

圖2 雙場耦合裝置主體結構模型Fig.2 The main structure of the double-field coupling device

表1 雙場耦合裝置結構參數Table 1 Geometry structure parameters of the double-field coupling device

圖3 不同網格數量下，z=790 mm截面上切向速度的徑向分布以及裝置內部液滴體積分數分布Fig.3 The radial distribution of tangential velocity at z=790 mm and the volume fraction of droplets at different grid numbers(a) The radial distribution of tangential velocity; (b) The volume fraction of droplets in the device

1.2 流場和電場方程

在雙場耦合分離裝置中，不可壓縮流體滿足如下連續方程和動量守恒方程：

(1)

(2)

圖4 耦合裝置的計算網格Fig.4 Computational meshing of coupling device

由于Fluent (ANSYS 16.0)軟件中并沒有相應的電場耦合模塊，所以筆者采用用戶自定義函數將電場力轉換為外部體積力作為源項添加到N-S方程中[14]。液滴在耦合脫水單元內部所受的電場力Fe可表示為：

(3)

其中，ε=φwεw+(1-φw)εo為混合相的相對介電常數。

1.3 聚結和破碎核函數

假設耦合單元中液滴的碰撞為二元碰撞，粒徑分別為di和dj的液滴之間聚結速率λ可以表示為碰撞頻率h和聚結效率e的乘積[15]。即：

λ(di,dj)=h(di,dj)e(di,dj)

(4)

引起分散相液滴的碰撞的原因是多樣的[13,15]。Motin等[16]認為旋流離心裝置中的液滴碰撞主要由湍流波動引起。碰撞頻率函數可以表示為：

(5)

液滴之間的碰撞可以導致聚并和反彈2種結果，因此可以利用聚并效率來描述液滴碰撞的結果。本研究中，采用液膜排干模型計算液滴聚并效率[15-16]。

(6)

其中hi和hf分別為液膜初始厚度和發生破裂的臨界厚度。

乳化液滴在電場中會發生偶極聚結，Waterman等[17-19]認為，2個球形液滴間偶極聚結，相互產生的電場力是交流和直流電場聚結的首要依據。在此基礎上，Atten[20]推導出了電聚結核函數：

(7)

施加電場可以加速油膜的破裂，有效促進聚結過程。然而，電場強度過高液滴可能會被拉斷，引起電分散現象。引起液滴破裂的臨界電場Ec表達式為[20-21]：

(8)

根據公式估算發現，當平均電場強度為1×106V/m(外加電壓約為14 kV)時，直徑大于1.16 mm的液滴才會發生電分散現象。明顯地，在本試驗過程中很難獲得如此大粒徑的液滴。因此，忽略電分散現象。Coulaloglou和Tavlarides[22]從能量的角度給出了液滴破碎頻率公式：

(9)

其中，C3、C4為經驗常數。

液滴粒徑概率分布函數可以用來計算液滴的粒徑分布。在本研究中，采用Coulaloglou和Tavlarides的液滴粒徑的概率分布模型[21]：

(10)

2 初始與邊界條件

本研究中所用的油和水的物性參數如表2所示。將液滴尺寸分為10組，入口液滴的累積液滴尺寸分布如圖5所示。乳化液沿切向進入耦合裝置中，溢流口與底流口設置為自由出口，溢流口分流比設置為90%。湍流強度設置為5%。混合液中水的體積分數為10%。壁面采用無滑移邊界條件，近壁面區域采用標準壁面函數進行處理。

雙場耦合裝置是一種常用的工業破乳脫水設備，其分離效率主要是指裝置的除水率，是衡量其分離性能的主要指標。裝置的分離效率可用式(11)計算得到[23]：

(11)

在本研究中，壓力速度耦合采用SIMPLEC算法；梯度項選擇Least Squares Cell Based算法；壓力項選擇PRESTO算法；動量、體積分數、湍流動能、湍流耗散率和雷諾應力選擇QUICK算法。

表2 20 ℃時油和水的物性參數Table 2 Physical parameters of oil and water at 20 ℃

圖5 ddsd,50=100 μm時入口液滴的累積液滴尺寸分布Fig.5 Cumulative droplet distribution at inlet(ddsd,50=100 μm)

3 結果與分析

3.1 電場對液滴分布的影響

液滴粒徑決定了其所受的離心力，是影響分離性能的主要因素之一[13,24]。入口流速為10 m/s時，在0、8、11和13 kV電場作用下的耦合裝置縱向截面的索特平均粒徑分布云圖如圖6所示。由圖6(a)可知，無電場作用時，在裝置旋流室段和大錐段，由于湍流波動導致液滴發生碰撞聚結和破碎，液滴粒徑略微增大，并且沿軸向方向液滴粒徑明顯增大。這是因為小錐段是分離過程發生的主要區段，大量的液滴從乳化油液中分離出來，增大了分散相濃度，提高了液滴之間的碰撞頻率，增大了聚結速率。另外，由圖6還可知，耦合裝置軸線區域的液滴粒徑較小。這是因為乳化油液中有許多難以分離的微小液滴分散在油液中，聚集于裝置軸線區域。隨著電場強度的提高，微小液滴粒徑區域逐漸減少，說明電場使得乳化油液中的微小液滴聚結增大，降低了油相中的含水量，提高分離效率。相比于無電場情況，施加電場后(見圖6(b)(c)(d))，裝置旋流室段液滴粒徑明顯增大，并且電壓越高，粒徑越大。這是因為電場提高了乳化液滴的聚結速率，使得液滴粒徑增大，為后續的旋流分離提供了便利。并且，由于是同軸圓柱型電場，所以在電場區域，液滴粒徑沿徑向逐漸減小。

圖6 耦合裝置縱向截面上的索特平均粒徑云圖Fig.6 Contours of Sauter mean diameter at longitudinal cross section of the coupling device under different voltagesU/kV: (a) 0; (b) 8; (c) 11; (d) 13

選取z為812 mm、700 mm、600 mm和100 mm截面來闡述耦合裝置內部液滴粒徑的動態變化。圖7 為不同電壓作用下，液滴體積分數分布。在沒有電場的情況下，由于湍流波動，裝置內部液滴發生碰撞聚結，導致較大粒徑的液滴的體積分數增大。圖7(a)中，當U=13 kV時，大液滴(大于400 μm)的體積分數增大了約1倍，小液滴(小于100 μm)的體積分數降低了約40%。并且與無電場情況相比，隨著電壓的升高，大液滴的體積分數逐漸增大。這是因為電場的施加使得液滴發生偶極聚結并且聚結速率隨著電場強度的增大而增大。在z=700 mm截面，由于大錐段為耦合裝置的旋流加速段，湍流強度和剪切力較大，導致液滴發生破碎，大液滴的體積分數略微減小。裝置小錐段為二次旋流加速段和反向流形成的區段，由于錐角較小，旋流加速作用較小，不足以形成較大的湍流強度，但是略微增大了液滴之間的碰撞頻率，導致液滴粒徑增大。此外，盡管尾管段中的液滴碰撞頻率較小，但是粒徑較大，仍然可以得到較大的聚結速率，使得液滴的尺寸分布隨電壓增大變化不大，如圖7(d)所示。

圖7 不同電壓作用下液滴體積分數分布Fig.7 Distribution of droplet volume fraction under different voltagesz/mm: (a) 812; (b) 700; (c) 600; (d) 100

圖8為4種不同電壓下耦合裝置的分離效率和平均粒徑。由圖8可知：隨著電壓升高，裝置脫水效率逐漸提高；當U=11 kV時達到峰值，然后保持平穩，甚至略微下降。這是因為更高的電壓能夠得到更多的大液滴，但是液滴粒徑的增大同樣提高了液滴的破碎速率，導致分離效率不能隨著電壓升高而繼續增大。另外，由圖8還可知，液滴粒徑隨電壓的變化趨勢與分離效率的變化趨勢基本保持一致，更加證明了液滴粒徑是影響分離效率的重要因素之一。相比于無電場情況，U=11 kV時，液滴平均粒徑增大了60%，分離效率提高了27.5%。

圖8 不同電壓下耦合裝置的分離效率(η)和平均粒徑Fig.8 Separation efficiency (η) and average diameter ofcoupling device under different voltages

3.2 入口流速對液滴分布的影響

為了研究乳化油入口流速v對耦合裝置內部液滴粒徑分布的影響，模擬了U=11 kV時，不同入口流速雙場耦合裝置的分離過程。乳化油入口流速分別為6、8、10、12 m/s時耦合裝置縱向截面的液滴粒徑分布云圖如圖9所示。由圖9可知，在大錐段與旋流室的交界處(z=790 mm)，越靠近壁面，液滴粒徑越小。圖10(a)為z=790 mm處不同入口流速時的湍流擴散率。由圖10(a)可知，靠近壁面時，裝置內部流體的湍流擴散率迅速增大，并且隨著入口流速的增大而增大。流體的湍流擴散率越大，液滴破碎的可能性越大[11]。另外，隨著入口流速的降低，電場區域的液滴粒徑逐漸增大。這是因為入口流速減小，降低了乳化油液在耦合裝置中的軸向速度(如圖10(b)所示)，延長了油液在電場中的聚結時間，使得液滴盡可能地聚結增大。而且較小的入口流速會引起較小的湍流強度(如圖10(a)所示)，使大液滴盡可能少地發生破碎現象，有利于油-水兩相分離；從另一方面來看，由于入口流速的降低，直接減小裝置內部流體的切向速度，降低了耦合裝置的油-水分離性能，導致耦合裝置軸線區域的液滴增多，提高了溢流口中油液的含水量，降低了裝置的分離效率。

圖9 不同入口流速時耦合裝置縱向截面上的索特平均粒徑分布云圖Fig.9 Contours of Sauter mean diameter at longitudinal cross section of the coupling device under different inlet velocitiesv/(m·s-1): (a) 6; (b) 8; (c) 10; (d) 12

圖10 不同入口流速時，z=790 mm截面處的湍流擴散率及z=820mm截面處(電場區域)軸向速度分布Fig.10 Turbulent dissipation rate at z=790 mm, distribution of axial velocity at z=820 mm inthe electric field under different inlet velocities(a) z=790 mm; (b) z=820 mm

圖11分別為z為812 mm、700 mm、600 mm和100 mm截面處U=11 kV時，4種不同入口流速下的液滴體積分數分布。在裝置旋流室段，由于入口流速的增大，提高了裝置內部流體的軸向速度，減少了乳化液滴在電場中的停留時間，導致大液滴的體積分數逐漸減小。通過對比發現，相對于v=12 m/s 時的情況，當v=6 m/s時，小液滴的體積分數降低了約45%，大液滴體積分數增大了約40%。圖11(b)中，相比于旋流室段，大錐段的大液滴的體積分數略有減少。這是因為大錐段的湍流強度和湍流擴散率較大，增大了大液滴發生破碎的可能性。圖11(c)中，相比于大錐段，由于小錐段湍流強度較小，液滴發生碰撞聚結，大液滴體積分數略有增加。尾管段中4種入口流速下的液滴體積分數分布相似，與圖7(d)一致。

不同入口流速時耦合裝置的分離效率和液滴平均粒徑如圖12所示。隨著入口流速的增大，耦合裝置分離效率先增大而后降低；當入口流速為10 m/s時達到峰值。這是因為在低速段，入口流速的增大使得裝置內部流體的切向速度增大，提高了分離性能。入口流速繼續增大，使得裝置內部湍流強度增強，大液滴破碎率增加，導致分離效率降低；并且，液滴平均粒徑隨入口流速的增大逐漸減小。這與分析耦合裝置內部粒徑分布得到的結論是一致的。

圖11 不同入口流速時不同截面處的液滴體積分數分布Fig.11 Distribution of droplet volume fraction under different inlet velocities and at different sectionsz/mm： (a) 812; (b) 700; (c) 600; (d) 100

圖12 不同入口流速時耦合裝置的分離效率(η)和液滴平均粒徑Fig.12 Separation efficiency (η) and average droplet diametersof coupling device under different inlet velocities

4 結 論

利用電聚結核函數和破碎核函數，構建了在電場和旋流場的耦合作用下乳化液滴的聚結和破碎模型。采用數值方法，研究了電場強度和入口流速對耦合裝置內部液滴粒徑分布及分離效率的影響，得到如下結論：

(1)利用群體平衡模型耦合流場控制方程和電場控制方程能夠仿真分析雙場耦合破乳裝置中乳化液滴的聚結與破碎。

(2)電場強度對液滴粒徑分布的影響較為明顯。隨電壓的升高，液滴平均粒徑先增大后穩定；電場的施加，顯著提高了大液滴的體積分數，降低了小液滴體積分數。此外，相比于無電場的情況，U=11 kV 時，平均粒徑增大了60%，分離效率提高了27.5%。

(3)入口流速的大小關系到乳化液滴在電場中的聚結時間和湍流強度，直接影響了液滴的粒徑分布。其中，液滴平均粒徑隨入口流速的增大而減小。相比于12 m/s，入口流速為6 m/s時，小液滴的體積分數降低了約45%，大液滴體積分數增大了約40%。此外，由于回流強度和液滴破碎的影響，隨入口流速增大裝置分離效率先增大后減小；當入口流速為10 m/s時，分離效率最大。

符號說明：

D——公稱直徑，mm；

Di——入口直徑，mm；

Do——溢流口直徑，mm；

Ds——旋流室直徑，mm；

Du——底流口直徑，mm；

d、d′——母液滴和子夜滴直徑，mm；

di、dj——兩個相互碰撞液滴額直徑，mm；

E——電場強度，kV/m；

e——聚結效率，%；

Fe——電場力，N；

h——碰撞頻率；

I——單位張量；

Lu——底流管長度，mm；

Lo——溢流管長度，mm；

P——壓力，Pa；

R——徑向距離，mm

U——電壓幅值，kV；

uo、uw——油相和水相的速度，m/s；

v——入口流速，m/s；

α——大錐角，(°)；

β——小錐角，(°)；

σf——黏性應力張量；

ε——乳化液的相對介電常數，F/m；

ε0——真空介電常數，F/m；

εo、εw——油相和水相的相對介電常數，F/m；

η——分離效率，%；

λ——聚結速率；

μ——乳化液黏度，mPa·s；

μo、μw——油相和水相的黏度，mPa·s；

ρ——乳化液密度，kg/m3；

ρo、ρw——油相和水相的密度，kg/m3；

φin——入口含水體積分數，%；

φoverflow——溢流口含水體積分數，%；

φo、φw——油相和水相的體積分數，%。