基于張量分解的間歇過程故障診斷方法

張曉玲, 曹玉蘋, 鄧曉剛

(1.中國石油大學 勝利學院, 山東 東營 257097;2.中國石油大學(華東) 控制科學與工程學院, 山東 青島 266580)

1 前 言

間歇生產方式在現代工業界所占比重越來越高，其過程監控和故障診斷也引起廣泛關注[1]。長期以來，過程監控的主流統計方法[2-5]如主元分析(principal component analysis, PCA)、偏最小二乘(partial least squares, PLS)、獨立元分析(independent component analysis, ICA)、典型相關分析(canonical correlation analysis, CCA)等在應用于間歇過程故障診斷時，都是采用將三維多批次歷史數據展開成二維的多向(multi-way)處理方法，即使針對間歇過程的不同特點涌現出一系列改進算法[6-14]，也大都對數據進行展開處理，如按批次展開、按變量展開成二維矩陣的方式等。此類多向展開的處理方法將三維多批次數據中每一批次的二維矩陣展開變成向量看待，勢必會破壞原有數據的相關性，導致部分信息的丟失和特征不完全提取。

近年來，一些基于張量的數據降維方法，如張量PCA (tensor PCA, TPCA)[15-16]、張量鄰域保持嵌入算法(tensor neighborhood preserving embedding, TNPE)[17]等，使用張量模式的特征提取方法對張量形式的數據進行特征提取，保證了張量形式的特征空間不被破壞，張量分析逐漸在計算機視覺、圖像處理、模式識別等領域成為研究熱點[18]。本文借鑒以上方法中張量分析的思想，對間歇過程在線監控時，將三維數據的每一批次看作一個二階張量，應用TPCA算法對三維數據直接提取特征信息，不破壞三維樣本中每一批次的原始矩陣空間結構，并定義R2統計量和SPE統計量建立故障檢測模型；另外，為能更及時檢測出間歇過程中常出……