基于頻域穩(wěn)定性分析的換熱網(wǎng)絡(luò)旁路控制

孫 琳，楊政華，羅雄麟

(中國(guó)石油大學(xué)(北京) 自動(dòng)化系，北京 昌平 102249)

1 前 言

換熱網(wǎng)絡(luò)是石油化工行業(yè)能源回收的重要組成部分，在高能耗的過(guò)程工業(yè)中對(duì)節(jié)約能源，提高能源效率具有重要意義[1]。根據(jù)工藝設(shè)計(jì)的換熱網(wǎng)絡(luò)往往不涉及旁路設(shè)計(jì)，因而存在控制自由度不足、控制性能難以提高等問(wèn)題。另一方面，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)也將影響過(guò)程系統(tǒng)的穩(wěn)定性和最優(yōu)性。穩(wěn)定性是過(guò)程系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行的首要條件，直接關(guān)系到產(chǎn)品的質(zhì)量以及過(guò)程的安全性。蔣浩等[2]指出過(guò)程系統(tǒng)的穩(wěn)定性是化工過(guò)程的一個(gè)基本特性，有必要研究系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。有研究者先后提出了將 Routh-Hurwitz判據(jù)[3]，矩陣測(cè)度[4]以及李雅普諾夫方程[5]用于穩(wěn)定性的約束中，但這些方法只涉及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并不涉及系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。WANG等[6-7]指出參數(shù)域上Hopf奇異點(diǎn)與操作點(diǎn)的距離越近，系統(tǒng)越容易進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域。以上考慮穩(wěn)定性約束的化工優(yōu)化及穩(wěn)定程度的定義都是在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行的，但隨著系統(tǒng)維數(shù)的增加，計(jì)算量將顯著地增加，甚至很難求解[8]。在頻域內(nèi)研究系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法主要集中在理論研究，涉及奈奎斯特判據(jù)，且定義了單輸入單輸出系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：幅值裕度和相角裕度[9]。但多變量系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度沒(méi)有統(tǒng)一的定義。DOYLE等[10-12]提出一種多變量系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度計(jì)算方法，BRAATZ等[13]提出了一種不確定性系統(tǒng)的魯棒性分析法，SAFONOV等[14]定義多變量系統(tǒng)的公共增益裕度，研究易于計(jì)算的下界對(duì)角擾動(dòng)系統(tǒng)。……