思維導圖：優化高等數學教學的有效途徑

盛維林 徐文鋒

(韶關學院 廣東韶關 512000)

《學習的革命》[1]的作者提出：如何學習比我們學習什么更為重要。他認為，學校最重要的任務是讓學生學習怎樣學習和怎樣思考。高等數學是一門基礎課程，也是各學科的核心課程。但現實情況是，很多學生都害怕高等數學，學習起來也比較吃力。50%的學生面對高數知識點都很難在短時間內掌握。這是因為教師為學生提供的知識大多是一些“正確的知識”，但實際上，數學史上的很多概念并不是像課本上所說的那樣形成的，其間有錯誤，也有不嚴謹的地方，最后才逐步完善起來。學生沒有辦法體會這個過程，因此，有些知識接受起來就比較困難。另外，教師為學生提供的知識往往是靜態的、顯性的、零碎的。這些知識不利于學生形成“高階思維”，讓他們在面對復雜的學習任務時束手無策，自然也就無法實現“如何學習”這個教育目標。

思維導圖是由英國的記憶之父托尼·博贊(Tony Buzan)發明的。它建立在心理學、神經生理學、信息理論、神經語言學等學科的基礎上。在不斷探索記憶方法的過程中，托尼·博贊發現，如果讓人類大腦的各個方面彼此協同工作，其發揮作用的效率會更高。思維導圖實質上呈現的是思維的自然表達過程。它可以圖示的方式向人們展現看不見、摸不著的思維結構，使人們的思維過程更加清晰。它是比單純的文字表述更有效的表達方式。簡單來說，它的繪制就是用樹形格式排列題目的要點，從主題的中心向外擴張。它可以幫助人們思考問題、解決問題，使思維可視化，最大限度地開發人們的大腦潛能[2]。

一、在新生上第一節課時，利用思維導圖建構這門課程的基本內容(如圖1)

在給新生上第一節課時，教師利用思維導圖構建這門課程的框架體系，能使學生從整體上了解這門課程的核心內容，為之后的學習做好鋪墊。

圖1

二、每節課新課之前，為學生的預習提供思維導圖

高等數學的知識點密集，學時少，如果沒有在課前充分預習，相當大一部分學生在課堂上會吃不消，學習效率也會大大降低。只有做好課前預習，課中有針對性地聽講，才能事半功倍。但有的學生預習時漫無目的，抓不住重點和難點，教師就有必要給學生提供預習的思維導圖。這樣做的目的有二：一是告訴學生應該怎么預習；二是讓學生多接觸思維導圖。見多了，學生對思維導圖也就不陌生了，就為他們以后自己建立思維導圖打好了基礎。比如，在學習函數的極限這一節內容時，教師就可以提供如下思維導圖(如圖2)。

圖2

三、利用思維導圖進行每一章節的知識歸納、總結

學完一個章節，意味著學生需要掌握的知識更多了。學生到底掌握了沒有，教師必須弄清楚。如何檢驗呢？思維導圖是一個很好的手段。首先，教師可以讓學生合上書本，仔細回憶這一章節主要學習了哪些知識點，范圍逐步由大到小，知識點逐步由籠統到具體。學生回憶起知識點，其實就是對所學知識進行了梳理。這樣，他們就能在教師的帶領下逐漸畫出章節的思維導圖。

學生回憶知識點時，往往會有遺漏。有了思維導圖，學生就可以針對自己的實際情況來查漏補缺。

四、利用思維導圖，幫助學生解答課后習題

在學生做習題的過程中，筆者發現，很多學生普遍感覺數學題難解。這主要是因為學生的思維方式出現了問題。利用思維導圖，教師可以呈現解決問題的思路，能有效激發學生的思維能力。在解數學題的過程中，運用思維導圖的策略，有助于學生構建解題思路，實現思維的可視化，引導學生梳理知識間的邏輯關系，培養學生解決問題的能力。圖3為解題的思維導圖。

圖3

五、結束語

將思維導圖運用于高等數學教學，是一種創新性的教學方法。思維導圖有利于促進知識的結構化和整體化，幫助學生建立知識網絡，從而提高學習效率。思維導圖能幫助學生自我構建和規劃所需掌握的知識，激發學習的主動性和積極性。思維導圖有助于培養學生的發散思維能力，把抽象的數學知識直觀化、形象化，幫助學生理解數學概念，形成高階思維。作為一種有效的思維工具和學習方法，思維導圖應用于高等數學教學中，具有積極意義。