幅度與相位分步識別的QAM調制模式識別算法*

黃思嘉，杜慶治，龍 華，邵玉斌

（昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650504）

0 引 言

自動調制分類（Automatic Modulation Classification，AMC）是無線通信的關鍵技術之一，調制模式識別在協作和非協作通信領域都有著廣泛應用，如自適應通信系統、頻譜監測、認知無線電和基于軟件無線電的智能接收機和電子戰等[1-2]。

由于具有較高的頻譜效率，多進制正交幅相調 制（Multiple Quadrature Amplitude Modulation，MQAM）信號在衛星和微波通信中得到了廣泛應用。針對該類信號調制方式的識別問題，一直以來都是研究的熱點。最早這類信號的調制模式識別多是基于聚類法等方法，如奚家熹等[3]對信號幅值做減法聚類，并根據聚類中心數目判定信號的調制方式。近年來，興起的神經網絡算法對于調制模式識別也有重要的意義，但是在QAM識別領域，神經網絡算法大多數是通過把信號的星座圖送入卷積神經網絡進行識別的[4-5]。之后，很多人利用星座圖進行模式識別[6]。這些方法雖然準確率高，但是對于星座圖的還原要求比較苛刻。能否正確還原出星座圖決定了神經網絡是否能夠正確識別出信號，并且在低信噪比下識別效果不理想。很多研究人員通過改變神經網絡結構來提高識別率。

本文提出了一種幅度相位分步識別的方法來識別QAM信號的調制模式。由于完全還原星座圖和消除頻偏相偏并不是一件容易的事情，本文利用未消除頻偏相偏的星座圖進行調制模式識別。

先利用CNN神經網絡識別出未消除頻偏相偏星座圖的幅度層數對信號進行第一次分類，再檢測每個信號點的瞬時相位進行差分，得到每個點之間相位跳變幅度。經過減法聚類確定相位跳變次數，由此對信號在相位上進行二次分類，最后識別出QAM信號的調制模式。

該方法雖然步驟比傳統方法繁瑣，但是不依賴信號的頻偏消除和相偏消除，所以能夠起到很好的抗頻偏作用。此外，因為沒有頻偏消除和相偏消除的步驟，所以不至于信號在頻偏消除和相偏消除等預處理過程中損失信息量。經過試驗，這種方法在識別率上比傳統的神經網絡識別方法在低信噪比下有更好的識別率。

1 信號預處理

1.1 信號模型

獲取的QAM信號一般可以表示如下：

其中，sk表示信號源第k個符號周期發射的符號；QAM信號可以表示為sk=ak+jbk，ak為實部，bk為虛部，j為虛數單位；g(t)為脈沖形成濾波器的沖擊響應；Tb為符號周期或碼元寬度；fc和φ分別為載波頻率和相位；n(t)為高斯白噪聲。

1.2 信號載頻估計

其中R(f)為接收序列的功率譜密度函數，fs為采樣頻率，N為采樣點數。

1.3 基帶信號還原

在估算完載波頻率后，可以把信號分為IQ兩路，之后進行基帶信號還原，得到含有載波頻偏和載波相偏的基帶信號，其中I、Q分路分別為：

其中，Δω為頻偏，Δφ為相偏移?；鶐盘杧(t)可以表示為：

若信號帶有白噪聲，則為：

但是因為載波估計的不準確，所以預處理后還原的基帶信號其實是帶有頻偏和相偏的，因為頻偏的累計本來應該成散點分別的星座圖會因此發生旋轉。

1.4 頻偏估計

離散處理后的信號，可以表示為：

其中Ts為采樣間隔，n(k)為白噪聲。根據文獻[7]中的方法，對信號x(k)做M次方運算，具有去調制的作用，x(k)M可視為頻率為MΔf的周期信號，Δω=2πΔfTs。該頻率估計問題可采用非線性最小二乘方法，公式為：

當然，實際上也可以通過對x(k)M做傅里葉變換求出傅里葉變換的峰值點，峰值點所在的位置即MΔf，這樣也可以估計出頻偏Δf。

1.5 相偏估計

不考慮載頻偏差影響時，相位偏移Δφ將使信號散點圖整體旋轉一個角度，該旋轉將使其與信號星座圖難以匹配。利用已經估計出的頻偏參數，相偏估計的公式為：

1.6 星座圖還原

獲取了頻偏與相偏的估計值后，就可以還原星座圖。圖1為還原的幾種信號在25 dB與0 dB白噪聲下的星座圖。

從圖1可以看出，不同信號星座圖具有明顯的圖像特征。因此，已有研究將星座圖送入CNN網絡進行識別，取得了良好的效果[6-11]。但是，在低信噪比下，點數過多的QAM圖像將很難區分。如圖1（c）和圖1（d）所示，在低信噪比環境中很難把16QAM和64QAM等信號很好地區分開。這種方法要求信號的頻偏和相偏消除干凈才可以送入神經網絡識別，所以不具備良好的抗頻偏和抗相偏能力。很多文章通過改變神經網絡的結構提高低信噪比下的識別率和抗頻偏和相偏的能力[4-5,8]，本文則提出了一種聯合聚類法的模式識別算法。

圖1 幾種信號的星座圖

2 幅度相位分步識別算法

2.1 具體流程

如圖2所示，本文先通過基本方法估計信號頻率，然后還原帶有頻偏和相偏的基帶信號；把帶有頻偏的星座圖送入CNN識別，通過幅度信息進行第一次分類，之后通過減法聚類對相位信息進行二次分類，最后得到模式識別結果。

圖2 幅度相位分步識別算法

2.2 CNN對幅度分類

星座圖的頻偏雖然會讓星座圖產生旋轉，可是星座圖中的幅度信息卻被保留下來了。而PSK、16QAM和64QAM的幅度信息是有區別的，可以通過未消除頻偏的星座圖先把這幾種信號區分開來。即通過未消除頻偏的星座圖，可以區分信號的幅度信息分為幾層以及星座圖中有幾個圈。于是，搭建了如圖3所示的卷積神經網絡用于識別和分類。

圖3 卷積神經網絡結構

因為未消除頻偏，旋轉的星座圖更容易被CNN識別。圖4是0 dB下未消除頻偏的星座圖和消除了頻偏的星座圖的16QAM和64QAM對比。

圖4 未消除頻偏和消除頻偏的低信噪比星座圖

從圖4可以看出，對于未消除頻偏的星座圖，其在圖像上的特征比消除了頻偏的星座圖更明顯。在低信噪比下（0 dB），在本CNN網絡中，未消除頻偏的旋轉類星座圖比消除了頻偏的星座圖識別率略高，特別是針對點數過多的星座圖，如16QAM和64QAM。

2.3 減法聚類對相位分類

相位分類部分采用了減法聚類的方法，這里從單層幅度信號即PSK信號講解本文的相位分類方法。

首先，提取信號的瞬時相位φ(k)：

之后對相位進行差分，得到每個點之間的相偏：

對φ1作圖，圖5（a）是25 dB白噪聲下的4PSK的相位差分圖，橫坐標為k，縱坐標為φ1?？梢钥闯觯辔徊罘趾蠹词乖谟蓄l偏和相偏的情況下，相位跳變信息也可以被很好地表現出來。將這些點合并到一個直線上，如圖5（b）橫坐標為兩每個點的相位差，其被合并到了縱坐標為1的直線上。

圖5 相位差分后和減法聚類

最后，對這些合并后的點簇進行減法聚類。減法聚類算法假設每一個數據點都是聚類中心的候選者，并根據數據密度原理實現聚類分析[12]。該算法的具體實現如下，即設{x1,x2,…,xn}是d維空間中的聚類特征集，不失一般性，將特征集內所有特征點都歸一化到一個超立方體內。定義特征點xi處的密度指標為：

其中，N為總點數，半徑ra是一個正數；定義了xi的一個鄰域，半徑以外的點對于xi的密度指標貢獻很小。計算所有點的密度指標后，找出一個密度指標最大的點x1作為第一個聚類中心點，它的密度指標為D1，然后對剩下的點的密度指標進行修正：

之后再次求取密度指標最大的點作為第二個聚類中心點，以此重復，直到達到設定的閾值ε，則停止聚類，詳細算法參考文獻[12]：

減法聚類后，可以區分出相位跳變聚為幾類以及每一類的中心點位置。圖5（b）為4PSK聚類結果。

3 實驗結果與分析

3.1 星座圖識別效果對比

用消除了頻偏和相偏的星座圖，像素為128×128的圖片送入文中的神經網絡訓練，訓練樣本以高斯白噪聲為噪聲，信噪比為0～20 dB的PSK、16QAM、64QAM的3種調制信號，每種樣本有1 000張圖。之后用訓練好的神經網絡分別對各種0 dB調制信號的星座圖進行識別，結果見表1。

表1 消除了頻偏的信號星座圖識別的結果

用相同信號未消除頻偏和相偏的星座圖、像素為128×128的圖片送入文中的神經網絡訓練，訓練樣本以高斯白噪聲為噪聲，信噪比為0～20 dB的PSK、16QAM、64QAM的3種調制信號，每種樣本有1 000張圖，之后用訓練好的神經網絡分別對各種0 dB調制信號的星座圖進行識別，結果見表2。

表2 未消除了頻偏的信號星座圖識別的結果

可以看出，本文提出的用未消除頻偏的星座圖送入神經網絡識別的方法，比傳統的消除頻偏的星座圖送入神經網絡識別的方法，在0 dB信噪比下具有更好的識別率。

圖6可以看出，未消除頻偏的星座圖在低信噪比下，在神經網絡中的識別率比消除了頻偏的星座圖略好，特別是針對于高點數的星座圖。

圖6 未消除頻偏星座圖在不同信噪比下的識別率

3.2 減法聚類對PSK的分類效果

通過對CNN幅度信息的解讀，把區別出來的PSK信號拿出來進行相位信息的分類。

文中的方法先對每點的角度進行差分處理，之后再對差分出來的序列進行減法聚類，通過聚類點數區分信號。表3為5 dB下的識別率。

表3 減法聚類識別結果

通過文中所述的先進行相位差分再進行減法聚類的方法實現對于相位差分信息的分類，在低信噪比下并不令人滿意，但這只是本文提出的一種對于后續相位信息的分類方法，由此來證明先通過幅度信息對信號進行分類，再通過相位差分信息對信號進行分類的識別方法達到抗頻偏識別QAM、PSK等相位幅度為主的調制信號模式是可行的。通過CNN卷積神經網絡識別幅度信息后，下一步對相位差分信息的分類是使用減法聚類更好還是其他方法更好，還有待于進一步討論。

3.3 結合減法聚類的CNN識別QAM和PSK的結果

完整流程下，信號的識別結果如表4所示。

用設計的整個流程處理識別這些未分類的信號，神經網絡很好地把PSK、16QAM和64QAM幾種信號分離開，然后減法聚類對于相角差的分類也取到了一定作用，雖然效果沒有神經網絡好，但是可以說明，先通過神經網絡對幅度信息進行劃分，再對相位差信息進行識別來識別QAM類的信號的調制模式是可行的。

表4 總結果

4 結 語

實驗發現，在本文的CNN網絡中，在低信噪比情況下，對于未消除頻偏的環狀星座圖的識別率是持平甚至略高于已經消除頻偏的點陣星座圖的，即依靠CNN來識別信號幅度信息不需要依賴于頻偏或相偏消除的，且用傳統簡單的CNN就可以取得良好的效果。可見，先用CNN對信號的幅度信息作出一次分類，再利用差分和減法聚類對信號的相位差信息進行一次分類，由此識別幾種QAM和PSK調制模式的方法是可行的。在低信噪比下，未消除頻偏的星座圖更容易被神經網絡識別。這種方法能有效抵抗頻偏和相偏，它的識別不會受到頻偏和相偏的影響，在未消除頻偏和相偏的信號調制識別或是頻偏相偏消除不完全的信號調制識別中明顯優于傳統的使用CNN的識別方法。