某型電動微型汽車轉向梯形的優化設計

楊麗蓉

（西華大學，四川 成都610039）

當汽車行駛時，無論直行或轉向,都要保證車輪與路面作純滾動,減小甚至避免前輪的側滑,以減小行車的摩擦阻力,減少輪外胎磨損及摩擦生熱,延長輪胎的壽命,因此提高汽車轉彎時的穩定性是相當重要的[1]。同時,也能減少對路面的破壞而延長公路的使用壽命。正確設計轉向梯形機構，可以保證汽車轉彎行駛時，全部車輪繞瞬時轉向中心旋轉。

1 設計目的

作為該微型電動車轉向系的一個部分，轉向器的主要功能就是保證汽車時按照駕駛員的意志而向某個方向轉動，實現車輛偏轉。本文對轉向梯形機構的優化設計進行了研究，以汽車內外輪作純滾動的Ackerman 運動學為基礎, 對汽車梯形轉向機構優化設計進行分析，得到轉向梯形臂的優化長度以及梯形底角，用前后車輪軸距L、前輪兩輪之間的距離B 和汽車最小轉彎半徑Rmin, 得到車輛內外輪轉角曲線[2]。

2 設計過程

2.1 已知參數

表1 車輛已知參數

2.2 轉向盤及轉向輪內外最大轉角的確定

汽車轉向盤應汽車轉向運動完成后，具有自主保持直線行駛的能力。根據《汽車設計》知不同汽車方向盤的直徑D 如表2所示[3]。

表2 不同汽車方向盤直徑

考慮到整車的機動性，當轉向輪達到最大轉角時，此時車輛的最小轉彎半徑為軸距的2～2.5 倍。該車軸距為1867mm，其半徑為（2～2.5）×1867mm=(3.7～4.7)mm,盡量取小值保證良好的機動性，故取Rmin=4m。

如圖1 所示，設β 為內輪轉角，α 為外輪轉角，L 為汽車軸距。

式中α 為主銷偏移距。其值在（0.4～0.6）倍輪胎胎面寬度，即a=（0.4～0.6）×155=(62～93)mm,故取a=77mm。

根據式（1）可得轉向輪外輪最大轉角

圖1 轉角關系圖

2.3 阿克曼轉向梯形

汽車轉向行駛時會彈性輪胎側偏角的影響，所有車輪是繞位于前軸和后軸之間的汽車內側某一點滾動。此點位置與前輪和后輪的側偏角大小有關。由于影響輪胎側偏角的因素很多，并且很難精確確定，故下面是在忽略側偏角的影響下，分析該汽車的轉向問題。此時，兩轉向前輪軸線的延長線應交在后軸延長線上，如圖2 所示。設分別為內、外轉向輪的轉角，L為軸距，K 為兩主銷中心線延長線到地面交點之間的距離[4]。若要保證全部車輪繞一個瞬時中心行駛，則梯形機構應保證內、外輪轉角應滿足式（4）：

阿克曼梯形即為滿足阿克曼轉向理論特性的四連桿機構，其底角γ（見圖3）可由下式（5）確定：

圖2 理想的內、外輪轉角關系圖

圖3 底角γ

其梯形臂的作用長度m=(0.11K～0.15K)；

阿克曼梯形是一個如圖4 所示的平面梯形，其特性為：（1）；（2）梯形上底長度AB 與兩主銷中心距及兩主銷中心線穿地點完全一致。

圖4 阿克曼梯形

3 優化設計及結果

3.1 外輪解析式

圖5 外輪一側桿系運動情況

取梯形底角頂點O 為坐標原點，X、Y 軸方向如圖5 所示，則可導出轉向橫拉桿l2表達式，齒條行程S 與外輪轉角的關系：

對于故障代碼“U101300 控制單元未編碼”，需對“44-動力轉向”進行手動編碼。對“44動力轉向”執行“控制單元自診斷>訪問權限”時的登錄碼為10608。對“44-動力轉向”執行“控制單元自診斷>編碼”時，進行手動編碼004F。上述操作可通過ODIS診斷系統也可借助ODIS-E工程師軟件來完成，不必在線。

由圖中幾何關系可得到：

3.2 內輪解析式

圖6 內輪一側桿系運動情況

由圖6 可知：

因此，利用上面的公式可得出函數：

分析可知上述不等式可簡化為

由此可確定出h 的取值范圍。

再結合優化目標函數可得到優化方法，使優化目標轉角誤差最小，即

W0為加權因子，因為在不同轉角所用到的頻率各不相同，故要設定一個加權因子。

本次設計運用Visual Basic 6.0 對斷開式轉向梯形機構進行優化編程。優化后得到最佳底角γ=650；梯形臂長度m=100mm；轉向橫拉桿長度l2=319.327mm，在本次設計中，取得橫拉桿長度l2=320mm。優化結果如下圖7。

圖7 轉向梯形優化結果

結果分析說明：（1）從優化結果可以看出來，應用本次所建立的目標函數以及約束條件進行求解與車輛實際值很接近，說明本次采用的數學模型是正確的。（2）從圖7 可以看出，在自變角很小的范圍內，實際轉角和期望轉角隨自變角的變化曲線基本上重合，，但隨著自變角的增大，它們之間的誤差也越來越大。由于在自變角小于20?的范圍內是常用的轉角角度，所以本次優化是合適的。

4 結論

本文對轉向梯形機構的優化設計進行了研究，以汽車內外輪作純滾動的Ackerman 運動學為基礎,對汽車梯形轉向機構優化設計進行了分析，得到轉向梯形臂的優化長度、梯形底角。本文優化結果合適。