廣義有效水位與流量相關曲線的創建及應用

錢永春 喬萬亮

（黑龍江省綏化水文局，黑龍江 綏化152050）

1 概述

此前發表在2014 年《東北水利水電》雜志第7 期上的《呼蘭河法在冰期水文資料整編中的應用》一文，該文只是在大、中河流研究基礎上獲得的結論，他從一個側面反映了冰期臨時曲線變化的規律和特點，也就是說，該方法僅適用于冰期無底冰、無冰上流水冰情現象時的大、中河流，對于小河常出現冰上流水等現象時就不適用了。

至于冰期出現上述冰情現象的中、小河流是否也能采用這種方法？此文正式針對這一方面問題進行了研究和探索，同時也是對呼蘭河法的應用范圍進行再擴大。最終實現冰期有效水位與流量關系曲線在水文資料整編定線中的全面應用。

目前，冰期水流變化穩定封凍一般緩慢，而非穩定封凍期復雜。冰期資料整編定線都還是使用過程線法，尤其是中、小河流更是使用流量過程線法較多。在實測流量不能完全控制水流變化過程的前提下，使用過程線法定線整編精度較低。假如采用相關法定線整編，將會獲得更高的精度提升。

2 概念的提出與計算

2.1 廣義有效水位

定義：某斷面或某點的水位與其以下的冰厚之差，就稱之為該斷面或某點的廣義有效水位。這里的冰厚有兩方面涵義，一是指通常的水浸冰厚（包括層冰層水的冰厚）和冰花厚；另一是指河底冰厚。也就是說，該冰厚是包括水面以下所有的不流動的冰厚和冰花厚等，也可以定義水下冰厚為水浸冰厚，這個水浸冰厚概念不是一般以往所說的概念了，賦予了它新的內涵，或稱廣義水浸冰厚。過去講的有效水位實際上是屬于狹義有效水位，因此，廣義有效水位就是水位與對應的廣義水浸冰厚的差。相對之下，概念的內涵得到了豐富，這樣對于有效水位應用的一些限制條件就完全得到解除。下文提到的有效水位均指廣義有效水位。

2.2 有效水位計算公式

有效水位計算這里是指實測流量相應有效水位的計算。

有效水位計算大體分為兩種情況：一是冰期河流等水體的某一過水斷面存在水浸冰或冰花或層冰層水等冰情；另一是具有水底冰或冰上流水等冰情。也可能多種冰情間而有之，下面給出綜合斷面有效水位計算式：

式中：Zy- 有效水位/m；Z- 水位/m；- 斷面平均水浸冰厚/m；- 斷面平均冰花厚/m- 斷面平均水底冰厚/m。

3 計算斷面平均水底冰厚

對于中、小河流來說，一個冰期過程大致可分為這樣：冰期開始是微冰、岸冰、流冰、封凍直至出現連底凍，隨后待到春季冰雪融化開始出現冰上流水至終冰結束。至于正常的水浸冰厚計算這里就不贅述了[1]，該文僅以冰上流水為例來進行水底冰厚計算。

3.1 標準斷面確定

水位流量關系穩定的前提是測驗斷面具有相對穩定性，也就是斷面控制，如果河底變化時常抬高或時常下降幅度很大，那么水位與流量的關系肯定不會很好。基于上述原因，那就需要確定一個標準的相對穩定的斷面或河段。在發生連底凍之前，水流是處于冰蓋以下原河底以上，若是經過連底凍之后再發生冰上流水，這時由于底冰的存在而河底被顯著抬高。在此情況下，為了保持有效水位在整個冰期的一致性，需要確定以原河底為標準的一個相對穩定斷面。

具體操作是：將靠近發生連底凍以前的那次實測流量數據為河底處的斷面高程數據，涉及到兩岸的部分河底高程采用之前較近的一些測次數據為標準斷面高程數據，即根據冰底邊向兩岸推算河堤高程。

3.2 斷面平均水底冰厚

對于冰上流水，已知實測過水斷面面積（這里也是有效斷面面積）和水面寬，利用水面寬各個部分間對應的起點距，從標準斷面圖上查得河底高程以水位減之，就可利用這些相當于原斷面處的水深數據，計算該水位下的原斷面面積數值。原斷面面積與實測斷面積的差值再除以水面寬就得到斷面平均水底冰厚。其公式如下：

4 有效水位推求過程

有效水位分兩部分：一部分是相對實測流量的相應有效水位；另一部分是對應水位系列的瞬時有效水位。通過實測流量以及包括利用公式（2）等計算所得到的斷面平均水浸冰厚[1]和相應水位，利用公式（1）就可計算相應有效水位。

瞬時有效水位計算，根據一個完整冰期的實測斷面平均水浸冰厚變化，點繪實測過程線圖，將各實測點以平滑曲線相連接，就建成實測斷面平均水浸冰厚過程線（見圖1）。以瞬時水位的各個時間結點就可查讀其水浸冰厚值。同樣地利用公式（1）就可以計算瞬時有效水位（見圖1）。

5 有效水位與流量相應關系曲線

圖1 有效水位及綜合過程線圖

以有效水位為自變量，分別給出以流量、面積、流速為函數的關系式，則

式中：Qt- t 時刻的相應斷面流量/ m3/s；At- t 時刻的相應斷面面積/ m2；Vt- t 時刻的相應斷面平均流速/m/s；Zy,t- t時刻的相應有效水位/m。通過定線發現：有效水位流量和有效水位流速與暢流期沒什么差別，而面積線出現了一些特殊性，表現為在不同時期各自符合基本線型，而把一個過程的各時期線型統一起來看，具有明顯的疊加性（見圖2）。

6 結論

有效水位這一概念延伸到廣義有效水位，這是利用某水文站具有冰上流水冰情、水情現象開始著手研究得出的結論，目的是擴大呼蘭河法在冰期水文資料整編中的應用范圍。即對提高冰期資料整編精度，也同時把暢流期定線與冰期定線有機地結合起來，對全面加強冰期水文資料整編質量，脫離一些低級的整編方法，提供一個很重要的參考。

圖2 有效水位～流量、面積、流速相關曲線圖

通過此次進一步研究，廣義有效水位與流量相關曲線的創建及應用，在冰期水文資料整編中，既得到了充分證明，又能進一步拓展到中、小河流的水文資料整編。