生姜微波干燥動力學模型構建

田 華

（信陽師范學院生命科學學院，河南 信陽 464000）

生姜是姜科姜屬多年生草本植物的根莖，味辛、性微溫，具有解表散寒、溫中止嘔、溫肺止咳、解毒的功效，具有豐富的營養價值和藥用價值[1-2]。生姜含水量高達90%以上，常溫貯藏較困難。目前生姜加工貯藏的主要手段是薄層干燥，常用的干燥技術有微波干燥[3-4]、熱風干燥[5-6]、真空冷凍干燥[7-9]、熱風間歇微波耦合干燥[10-12]、紅外干燥[13]、微波-光波組合技術干燥[14]、噴霧干燥[15]、低溫吸附干燥[16-17]。微波場具有促進物料水分快速蒸發、易自動化操作、能耗低、產品質量好等優點[18]，微波干燥技術在食品加工中的研究較多[19-22]。目前，關于薄層微波干燥生姜的研究主要有微波干燥對全粉質量的影響[3]及與其他干燥技術的耦合研究[10-12]。劉紹軍等[3]對微波干燥得到的生姜全粉進行了研究，結果表明：微波干燥的生姜全粉得率高、感官品質較好、堆積密度最低、水合能力最強。但鮮有關于微波薄層干燥生姜動力學模型構建方面的報道。因此，本文利用微波干燥技術，通過測定生姜干基含水率、脫水率、干燥速率和水分比等指標探討生姜傳熱傳質特性，篩選最佳的生姜微波薄層干燥動力學模型，為實現生姜干燥高效低能耗干燥工藝和生產控制提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 材料與設備

1.1.1 材料

生姜購于市區超市，外皮色黃，新鮮、多肉、無腐爛。

1.1.2 儀器與設備

EM7KCG4-NR型功率可調微波爐（最大功率700 W），AR2202CN型電子天平。

1.2 方法

1.2.1 樣品制備

從市場購買的新鮮生姜，切成厚度為0.5 cm、直徑約為3.5 cm的圓薄片，備用。

1.2.2 微波薄層干燥方法

將置于培養皿上的生姜片擺放整齊，單層放置于微波爐的中心位置，分別采用210、350、560、700 W的功率加熱10 s后天平稱重，進行薄層干燥，直到恒重時為止[23]。設置3次重復。

1.2.3 測定項目與方法

1.2.3.1干基含水率（Mt）

干基含水率Mt的計算方法見公式（1）：

式中：Mt為試樣干燥至t時刻的干基含水率，g/g；mt、mg分別為試樣干燥至t時刻與干燥恒重時的質量，g。

1.2.3.2 干燥速率（Dr）

干燥速率Dr的計算方法見公式（2）：

式中：Dr為干燥速率，g·g-1·h-1；Mt和Mt+Δt為干基含水率，g/g；Δt干燥間隔時間，h。

1.2.3.3 水分比（MR）

水分比（MR）用于表示一定干燥條件下，t時刻樣品的干基含水率與初始樣品干基含水率的比值，可以用來反映物料干燥速率的快慢，計算方法見公式（3）：

式中：Mt為試樣干燥至t時刻的的干基含水率，g/g；M0為初始干基含水率，g/g；Me為平衡干基含水率，g/g。

1.2.3.4有效水分擴散系數（Deff）

有效水分擴散系數（Deff），反映物料在一定干燥條件下的脫水能力，對深入分析物料內部水分擴散過程及優化干燥工藝具有重要意義。

式中：Deff為有效水分擴散系數，m2/s；L為生姜片厚度，m；t為干燥時間，s。當物料進行長時間干燥時，公式（4）可簡化為：

1.2.4 薄層干燥模型

物料干燥是極其復雜的傳質傳熱過程，常用的薄層干燥模型有表1所示的6種。經線性處理后，模型①、⑤、⑥t-lnMR呈線性，模型②lnt-ln(-lnMR)呈線性,模型③t-MR呈指數方程，模型④t-MR呈二次多項式回歸。

表1 常用的薄層干燥數學模型Table 1 Common mathematical models of thin-layer drying

2 結果與分析

2.1 生姜微波干燥失水特性

2.1.1 微波功率對生姜微波干燥失水特性的影響

由圖1可以看出，生姜在不同微波功率下（210、350、560、700 W）的水分比MR均呈逐漸下降趨勢，且在微波功率為350 W時水分比的下降速率最大。由圖2可以看出，在相同的初始質量下，生姜微波干燥至恒重的時間分別是t210W＞t700W＞t560W＞t350W，微波功率為350 W時生姜干燥至恒重的時間最短，這與圖1生姜微波干燥過程中微波功率350 W時水分比MR下降速率最大一致。

由圖3~4可以看出，生姜微波薄層干燥分為加速干燥階段和降速干燥兩個階段。隨著微波時間的增加，生姜脫水率逐漸增大。干燥時間100 s時，微波功率350 W的生姜干燥速率Dr達到最大值32.772 4 g·g-1·h-1，之后降低。造成此種變化的原因在于微波干燥過程中生姜自由水含量先高后低的蒸發過程，從而導致微波干燥速率發生由快變慢的變化。

2.1.2 微波功率對生姜微波干燥有效水分擴散系數Deff的影響

有效水分擴散系數（Deff）反映了水分蒸發速率的快慢，該系數對物料內部水分擴散過程的深入分析及干燥工藝的優化具有重要意義。由圖5可以看出，在相同的微波功率下，干燥前期物料的Deff增加明顯，但是不同的微波功率（210、350、560、700 W）有效水分擴散系數Deff差別不明顯。從干燥80 s開始，不同微波功率下物料的有效水分擴散系數的變化開始加劇，微波干燥時間160 s時，350 W下物料的Deff為1.797 7×10-7m2/s，而 700、560、210 W 下物料的Deff分別為 7.148 3×10-8、6.686 5×10-8、5.377 8×10-8m2/s。干燥160 s時，微波功率350 W的生姜已經干燥到恒重。由此可見，微波功率對生姜微波干燥有效水分擴散系數Deff影響特別大。

對不同微波功率下（210、350、560、700 W）干燥到恒重的生姜剖開面觀察，微波功率為700 W和560 W的生姜孔徑粗大，姜塊中心過早變硬；微波功率為350 W和210 W的生姜孔徑細密緊湊，姜塊中心快到恒重時才開始變硬。結合圖1~5可推測：生姜由于纖維含量高，較大的微波功率（560、700 W）可能使干燥后的生姜孔徑粗大，姜塊中心過早變硬反而不利于水分的蒸發；較小的微波功率（210、350 W）因功率小，有效水分擴散系數小，水分蒸發速度慢，從而導致生姜干燥到恒重的耗時長。對比4個微波功率的干燥效果，350 W微波干燥時各參數最佳。目前，微波干燥過程中干燥樣品硬度等品質的細微變化研究較少，還需結合電鏡觀察等深入研究。

2.2 生姜微波薄層干燥動力學

干燥模型的建立對研究干燥變化趨勢、預測干燥質量及干燥工藝參數有非常重要的作用。描述薄層干燥過程常用的動力學模型有6種，模型方程如表1所述。根據生姜微波薄層干燥的試驗數據，分別制作不同微波功率的t-(-lnMR)、t-MR、lnt-ln(-lnMR)曲線。

由圖6可見，圖中4個線性回歸方程的R2均小于0.9，故不符合Newton、HendersonandPabis和Logaritlunic模型；由圖7可見，圖中4個回歸方程的R2均大于0.97，符合Two term模型；由圖8可知，圖中4個線性回歸方程R2均大于0.97，符合Page模型；由圖9可以看出，圖中4個回歸方程的R2均大于0.98，符合Wang and Singh模型。因此，Page方程、Two term方程和Wang and Singh方程均可作為生姜微波干燥動力學模型。其次，采用SPSS軟件對得到的統計數據值殘差平方和RSS、決定系數R2、卡方χ2進行對比，確定最佳模型。

分別將MR-t關系圖中各曲線進行數據處理，求得不同干燥功率下的R2值，目的是找到最佳的生姜片微波薄層干燥動力學模型。通常R2越高，同時χ2值和RSS值越小，動力學模型的擬合度和準確性越高。由表2可以看出，Page方程在不同的微波功率下擬合得到方程的R2均大于 0.979，χ2≥6×10-4，RSS≤0.004，說明Page方程最適于描述生姜片微波薄層干燥過程。由表2中Page方程的各參數可以看出，隨著微波功率增加，N值先增后降，r值無明顯變化趨勢。

表2 薄層干燥動力學模型數值分析Table 2 Statistical analysis of thin-layer drying dynamic models

3 結論

為研究生姜微波薄層干燥特性，本論文研究了鮮姜片在不同微波功率下（210、350、560、700 W）薄層干燥的動力學特性，試驗表明：生姜干燥前期的干燥速率、脫水率、Deff增加明顯，MR值下降明顯，干燥后期各參數變化與干燥前期相反，350 W是生姜微波干燥的最佳功率。采用6種常用的食品薄層干燥動力學數學模型對試驗數據進行擬合，通過比較決定系數R2、殘差平方和RSS、卡方 χ2得出，Page 方程對生姜片微波薄層干燥過程的擬合度最高，這為鮮姜片微波薄層干燥技術應用研究提供理論依據。