結合復小波包變換及頻譜校正的機械轉子碰摩故障診斷方法研究

王雷飛，段松松，高博，伍衛民，劉安寧

(中國一拖集團有限公司大拖裝配廠，河南洛陽 471000)

0 引言

軸承、齒輪和轉子等是裝備傳動系統的關鍵零部件，其安全運行對設備性能起到重要作用[1-2]。開展裝備的狀態監測，盡早發現零部件中的潛在失效和故障，可以有效地降低由故障造成的停機損失并減少事故傷亡[3-4]。因此各主要工業強國都投入資金和人力探索裝備的在線監測和故障診斷[5]。

碰摩是轉子運行過程中的常見故障類型[6]。許多學者對其故障特征提取問題進行了深入的研究。盧子乾等[7]建立了油膜力作用下的單跨雙盤碰摩轉子動力學模型及其運動微分方程。吳桃和常錫振[8]以有限元和轉子動力學相關理論為基礎建立了大型空壓機轉軸的有限元動力學模型。張超[9]提出了雙譜能量法,并應用于碰摩轉子故障的特征提取。金志浩等[10]利用聚類分析,提取轉子試驗有、無碰摩兩種情況下的聚類中心聲發射信號。胡道達等[11]針對旋轉機械轉子系統的非線性特征,提出了采用盒維數量化故障狀態的診斷方法。陳光忠等[12]針對轉子碰摩故障診斷問題,提出一種基于Teager-Huang變換的轉子局部碰摩故障特征提取方法。

雙樹復小波包變換是一種近似解析小波變換，其復制小波函數由一對呈近似希爾波爾變換對的小波函數構成。在多尺度分解中，它具有近似平移不變性、更低的能量混疊的優點。本文作者針對轉子早期碰摩的微弱動態特征提取問題提出了一種基于雙樹復小波包及頻譜校正的診斷方法。首先，為了抑制早期故障發生時工作頻率基波對其他特征的干擾，采用矩形窗頻譜校正方法對其進行頻率、幅值、相位的高精度識別，進而構建補償信號進行對消。對剩余信號采用雙樹復小波包變換進行多尺度分解，得到一系列子空間重構信號。最后選取子空間的信號進行波形分析和希爾伯特包絡解調，通過瞬時幅值和瞬時頻率對碰摩故障進行診斷。通過轉子碰摩實驗驗證了提出的算法在轉子碰摩微弱故障特征提取中的有效性。

1 方法理論基礎

1.1 雙樹復小波變換

雙樹復小波包變換是對傳統小波變換的改進，具有近似解析性和近似平移不變性，能夠顯著提高周期性微弱故障特征的提取效果。在分解過程中，其復小波函數由一組呈近似希爾伯特變換對的小波函數構成。雙樹復小波包變換的濾波器組結構見圖1。

圖1 雙樹復小波包變換濾波器組結構

1.2 頻譜校正算法

假設真實頻率附近能量最大的兩條復值譜線為Y(k)和Y(k+1),見圖1。

圖2 頻譜校正算法示意

頻譜校正量為

則校正的頻率、幅值和相位為

2 故障特征提取方法

所提出的特征提取算法基于雙樹復小波包變換及頻譜校正技術，由如下幾個步驟構成：

步驟一， 采集設備的振動信號；

步驟二， 對信號進行快速傅里葉變換；

步驟三，對于頻譜上能量最大的兩個相鄰譜線，采用頻譜校正算法對工頻基波成分進行諧波參數的精確識別；

步驟四，構建補償信號對工頻基波成分進行對消；

步驟五，對補償后的剩余信號進行雙樹復小波包變換；

步驟六，對結果進行希爾伯特包絡解調，通過瞬時幅值及瞬時頻率信息確認碰摩故障特征并診斷故障。

算法的步驟流程如圖3所示。

圖3 算法步驟流程

3 實驗驗證

為了驗證所提出算法在轉子碰摩故障診斷中的有效性，在實驗臺上進行了動靜碰摩故障實驗。單跨轉子實驗臺由伺服直流電動機驅動，示意圖如圖4所示。碰摩源由安裝在支架上的螺栓模擬，轉軸的每次旋轉都發生一次輕微的碰摩。兩對電渦流傳感器垂直安裝在傳感器支架上采集振動加速度信號。

圖4 轉子實驗臺結構示意

控制實驗臺的轉速為2 200 r/min。圖5為豎直方向采集的振動加速度時域波形及其頻譜，其中信號的采樣頻率為2 000 Hz，采樣長度為1 024。可觀察到轉軸的工頻基波(36.67 Hz)是振動信號中的主要成分，其他頻率成分而幾乎淹沒在其旁瓣中。

圖5 振動信號時域波形及頻譜

采用頻譜上最大的兩個譜峰35.16 Hz及37.11 Hz進行矩形窗頻譜校正，得到轉頻基波的精確諧波信息：頻率fc=36.818 Hz、幅值Ac=0.799、相位φc=-18.210°。構建的工頻基波信號為

h(t)=Accos(2πfct+φc)

對原信號進行補償后得到的剩余信號如圖6所示，其中高頻暫態成分得到了顯著增強。

圖6 基頻諧波補償后的振動信號波形

對補償后的高頻暫態信號進行3層雙樹復小波包變換，得到8個子空間的單枝重構信號，如圖7所示。其中第二個尺度的帶通范圍是[125, 250] Hz, 單枝重構信號上出現了周期性的沖擊特征波形[圖8(a)]。

圖7 振動信號的小波包分解單枝重構信號(自上到下，由低頻成分到高頻成分)

對第二個小波包尺度進行希爾伯特包絡解調，其包絡解調譜見圖8(b)。在信號的包絡解調譜中出現了轉軸旋轉頻率的1～5倍頻成分，其中1～3次諧波能量較大。由此可知，采用文中提出的算法有效地提取了由碰摩產生的周期性故障特征成分。

圖8 第二個小波尺度的單枝重構信號的時域波形和信號的包絡解調譜

進一步地，計算信號的瞬時幅值及瞬時頻率。瞬時信息曲線如圖9所示。其瞬時頻率每間隔一個轉頻周期都出現強烈的擾動。這種周期性的瞬時頻率擾動驗證了所提取的特征是由動靜碰摩引起的。

圖9 信號的瞬時幅值及瞬時頻率波形

作為對比，對未做工頻成分補償的信號進行3層小波包變換，得到的波形如圖10所示。由于轉軸基頻成分的強大能量造成了嚴重的邊緣效應。通過對比表明所提出的算法有利于提高特征提取的效果。

圖10 原始信號的3層小波包分解結果

4 結論

針對轉子早期碰摩診斷時的微弱故障特征提取問題，提出一種結合雙樹復小波包變換及頻譜校正技術的診斷方法。采用頻譜校正技術對信號中能量強大的工頻諧波進行補償對消；再利用雙樹復小波包對信號進行多尺度分解，提取周期性故障特征成分；最后利用希爾伯特包絡解調方法對特征的瞬時幅值和瞬時頻率信息進行深入研究，確認故障特征發生。在轉子實驗臺上對算法的有效性進行了驗證。