網絡預約出租汽車營運模式的四方博弈模型

胡郁蔥，宮曼琳，謝昳辰，梁燕豪

(1.華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510641；2.現代城市交通技術江蘇高校協同創新中心，江蘇 南京 210000；3.浙江省交通運輸科學研究院，浙江 杭州 310000；4.廣東網上飛物流科技有限公司，廣東 廣州 510032)

0 引言

隨著互聯網技術發展，以網絡預約出租汽車服務(下文中簡稱專車)為代表的互聯網出行服務正深入生活[1]。如何清晰地辨識網絡預約出租汽車營運過程中涉及到的營運管理政策制定者(下文中簡稱管理者)、專車平臺、乘客和傳統出租車企業的相互關系，從社會福利最大化角度對網絡預約出租汽車營運模式進行合理的規范和監管，成為促進城市交通系統協調發展必須要解決的問題。

Fisk[2]第一次提出交通領域的Stackelberg博弈模型，該模型通過管理者和出行者之間的博弈將信號控制系統最優和用戶最優結合；Albert[3]構建收費道路管理者與出行者之間費用博弈的模型，為管理者制定有效的收費水平提供依據；劉立立[4]提出管理者和貨運者之間的Stackelberg博弈模型，指導中小城鎮的貨車限行政策的制定。上述研究證明，博弈模型可以描述交通系統中多方在競爭環境下相互博弈的過程，并通過對各種博弈決策的效果進行分析，獲得最佳策略。因此，可以用于涉及多方博弈的專車營運模式研究。

目前國內外對專車和傳統出租車的競爭關系開展了一些研究。詹藝[5]將國內專車分別與出租車和國外約租車對比，得出發展專車服務是從出租車改革的方向。Rayle等[6]研究專車在舊金山的使用，并將其與傳統出租車對比；Hall和Krueger[7]分析了以Uber為代表的專車與傳統出租車對司機的吸引力；田帆等[8]基于經濟學視角對專車運營模式及政策進行探究。

綜上所述，由于專車對傳統出租車行業帶來沖擊，其發展模式也一直飽受爭議，這方面研究多數還處于定性階段或基于統計數據的推斷，尚不能為制定合理的專車營運模式和監管策略提供有意義的參考。本研究以廣州市數據為研究背景，建立管理者、專車平臺、乘客和傳統出租車企業四方Stackelberg博弈模型，對幾種專車營運模式進行分析，力圖找到社會綜合福利較好的營運模式。

1 網絡預約出租汽車四方博弈模型

1.1 博弈模型概述

博弈論(Game Theory)研究的是不同參與者之間利益相互制約下策略選擇時的理性行為以及相應結局的一種理論。參與者(i)、策略(Si)和收益(ui(s))是描述一個博弈最基本的3個要素[9]。如果每個參與者在其他參與者的策略保持不變時，他所選擇的策略使得他的收益最大，因此每個參與者都沒有單獨改變自己策略的激勵。此時我們認為這種對局是穩定的，并將各個參與者選擇的策略所組成的策略組稱為一個納什均衡[10]，是求解博弈模型的一個重要手段。

1.2 網絡預約出租汽車四方博弈的基本過程

本研究的博弈模型參與者包括：管理者、專車平臺、乘客和傳統出租車企業[11]。管理者是制定政策而使社會整體福利最大化，其他3者則是追求各自利益最大化，其博弈過程如圖1所示。

圖1 管理者、專車平臺、乘客和傳統出租車企業相互博弈過程

設該博弈的參與主體為{a,b,c,d}，a為管理者，b為專車平臺，c為乘客，d為傳統出租車企業。

(1)博弈先由管理者出動，暫不考慮對專車實行數量管制、價格管制與指導，默認允許租賃車參與經營，焦點問題是“是否允許私家車參與經營”和“是否允許專車巡游”。管理者的博弈策略集Sa：

sa1為“允許私家車運營+允許專車巡游”；sa2為“允許私家車運營+只允許預約(不可巡游)”；sa3為“禁止私家車運營+允許專車巡游”；sa4為“禁止私家車運營+只允許預約(不可巡游)”。

即：Sa=(sa1,sa2,sa3,sa4)。

(2)專車平臺有兩種類型車輛：假設專車經營高端專車服務時的車輛主要為租賃車，經營低端專車服務時的車輛主要為私家車。專車平臺的博弈策略集Sb：

sb1為“租賃車+高端市場+高端市場價格ph”；sb2為“私家車+低端市場+低端市場價格pl”；sb3為“租賃車+私家車+高端市場+低端市場+高端市場價格ph，低端市場價格pl”。

即：Sb=(sb1,sb2,sb3)。

(3)乘客的應對策略為選擇各種出行方式的比例。設乘客選擇高端專車、出租車、低端專車出行的比例為qh，qt，ql，其中qh+qt+ql=1。乘客的策略集為Sc=(qh,ql,qt)。

(4)傳統出租車企業的應對策略為當市場需求減少時，縮減其經營的規模。設政策實施后出租車經營規模與現有規模(政策實施前)的比例為φd，其中φd≤1。傳統出租車企業的策略集為Sd=(φd)。

1.3 網絡預約出租汽車博弈模型的建立

1.3.1模型假設

(1)基于當前的資源和交通管理現狀，專車和出租車現有的運營管理方式以及技術水平的基礎。

(2)專車博弈中僅涉及管理者、專車平臺、乘客、傳統出租車企業4方，其他利益相關方暫不考慮，如公共交通、私家車使用者等。

(3)出租車現有的數量和價格管制條件不變，不考慮其他公共交通運行情況變化對專車及出租車產生的影響。

(4)假設乘客乘坐小汽車客運服務的需求不變，不考慮和其他交通方式之間的轉移。

(5)假設在研究范圍內，專車以及出租車供給的邊際成本保持不變。

(6)以天為單位，不考慮一天內不同時段之間，價格與需求的變化。

1.3.2負外部性

用ui(s)為各方收益函數；O(s)為專車平臺和傳統出租車企業的負外部性成本函數[12](本研究收益和成本函數取“元/km”為單位)。

計算專車平臺和傳統出租車企業的外部性時考慮噪音成本，環境污染成本，交通擁堵成本和交通事故成本。專車和出租車都屬于小汽車，作為一個類別考慮：

O(s)=On+Op+Oc+Oa，

(1)

式中，On為平均噪聲成本；Op為空氣污染成本；Oc為交通擁堵成本；Oa為交通事故成本。

(1)噪音成本根據歐洲噪音成本[13]調整：

On=On0×α人×αG，

(2)

式中，On0為歐洲平均噪音成本；α人為人口調整因素比值(廣州與歐洲人口密度之比)；αG為人均GDP調整因素比值(廣州與歐洲人均GDP之比)。

(2)環境污染成本、交通擁堵成本和交通事故成本參考國內已有研究[14]：

①環境污染成本

(3)

式中，APC為每年因空氣污染造成的經濟損失；λ為小汽車造成的空氣污染占總空氣污染的百分比；n為小汽車平均乘坐的乘客數。

②交通擁堵成本[15]

(4)

式中，β為小汽車的價值系數；Vot為廣州的單位時間價值；L為小汽車的日平均出行里程；Vc為小汽車出行擁擠時的速度；V為小汽車出行時的速度；m為廣州的總從業人口數；γ為小汽車出行的乘車比例；N為小汽車出行的車輛總數。

③交通事故成本[16]

(5)

式中，AC為小汽車的直接經濟損失；Li為小汽車年完成的車公里數。

1.3.3四方博弈模型

本研究模型的其他函數公式和參數含義見表1。

表1 各函數公式及參數含義

注：管理成本難以調查和計算獲得，由于專車公司與出租車公司的經營管理特征類似，因此參照出租車的“管理成本分攤+財務成本分攤”，作為專車的管理成本。專車公司和出租車公司的運營成本均采用小汽車運營成本的計算方法。)

博弈各方目標函數：

管理者目標函數：

max(ua(s))=max(ub(s)+uc(s)+ud(s)-O(s))。

(6)

專車平臺目標函數：

max(ub(s))=max(Rb(s)-Cb(s))=

max(Rh(s)+Rl(s)-Ch(s)-Cl(s))。

(7)

乘客目標函數：

max(uc(s))=max(Rc(s)-Cc(s))=

(8)

傳統出租車企業目標函數：

max(ud(s))=max(Rd(s)-Cd(s))=

max(Rd(s)-(Ct管理(s)+Ct運營(s)) 。

(9)

2 廣州市數值案例分析

本研究數據為2016年4月對廣州市專車經營情況調查得到的100份數據和2015年5月14日南方都市報記者對廣州市出租車行業進行問卷調查得到的數據。

2.1 博弈模型計算結果

以管理策略1(sa1={允許私家車運營，允許專車巡游})為例。

假設：(1)私家車生命周期為35萬km。(2)低端專車車價取9萬元，高端專車車價取30萬元。(3)不考慮起步價。(4)每月30天。

(1)乘客出行效用函數

通過SPSS軟件對數據建模得乘客效用函數模型為：

Rci=-0.078tci-0.823pci+4.199,

(10)

式中，tci為乘客選擇出行方式i時的服務時間;pci為乘客選擇出行方式i的服務價格。

對模型效果檢驗后P<0.001，通過顯著性檢驗。(注：這里的P值為統計軟件中輸出的漸進sig值，通常用來表示檢驗的顯著性。)

(2)乘客出行選擇logit模型

logit模型[17]的一般形式為：

(11)

式中，Pnk為個人n選擇選擇枝k的概率；Unj為個人n關于選擇枝j的效用；Unk為個人n關于選擇技術k的效用；C為所有選擇枝的集合。

用SAT軟件構建出行選擇模型(取乘客選擇出租車的效用為參照對象0，乘客選擇高端專車和低端專車的效用分別為lin(h)和lin(l))：

lin(h)=0.532-0.419×ph-0.079×th+

0.342×pl+0.005×tl，

(11)

lin(l)=1.863-0.079×ph+0.002×th-

0.345×pl+0.082×tl，

(12)

qh=1÷[1+e-lin(h)+e-lin(h)+lin(l)]，

(13)

ql=1÷[1+e-lin(l)+e-lin(l)+lin(h)]，

(14)

qt=1÷[1+elin(l)+elin(h)]。

(15)

對各參數進行χ2檢驗，結果如表2所示：

表2 模型檢驗結果表

模型參數檢驗的P值均小于0.05，滿足檢驗標準，模型效果顯著。

(3)專車平臺應對策略

將數據代入表1中公式后得專車平臺決策函數(限于篇幅不贅述計算過程)：

maxub(ph,pl)=(ph-2.82)÷(1+e(0.419ph-0.342pl+0.006)+

e(0.34ph-0.687pl+2.129))+(pl-1.52)÷(1+

e(0.079ph+0.345pl-2.123)+e(-0.34ph+0.687pl-2.129))，

s.t：ph≥2.6

2.6≥pl≥1.52 ，

(16)

解得：ph1=5.7元/km,pl1=2.6元/km，ub1max=0.880元/km。

(4)乘客應對策略

ph1=5.7元/km，pl1=2.6元/km代入式(11)～式(15)算得：

qh1=6.51%,ql1=64.00%,qt1=29.49%。

乘客的最優應對策略為：

Sc1=(6.51%, 64.00%, 29.49%)，

算得乘客最大收益：Rc1=1.707元/km,Cc1=2.802元/km,uc1max=-1.095元/km

(5)傳統出租車企業應對策略

(17)

已算得qt1=29.49%，出租車需求比現有需求qt0=36.2%少。得φd1=81.46%， 出租車最優應對策略Sd1=(81.46%)，代入數據得傳統出租車企業收益：ud1max=0.220元/km。

(6)管理者收益

先計算負外部性成本，將數據代入公式(2)算得廣州市的平均噪音成本為：0.437元/km。

其他3個負外部性成本，采用陳艷玲對南京市小汽車出行成本的研究中得到的小汽車外部成本的各組成系數[8]，取值為1.720，0.732，0.001元/km。

據式(14)，專車平臺和傳統出租車企業的外部性成本：

O(s)=On+Op+Oc+Oa=0.437+1.720+

0.732+0.001= 2.89元/km。

(18)

管理者收益：

ua(s)=(ub(s)+uc(s)+ud(s)-O(s))=

0.880-1.095+0.220-2.89=-2.885元/km。

(19)

(7)福利均衡

取差異系數[18]來衡量福利均衡：

管理策略1的差異系數：Φ(s1)=89.98%。

按上文方法計算其他3個管理策略和現狀的相關數據，列于表3。

2.2 博弈模型計算結果分析

據表3分析：

(1)放棄低端市場前后，在巡游和預約兩種模式下專車平臺收益分別從0.880元/km與1.09元/km變為0.120元/km與0.079元/km，均降低；乘客收益分別從-1.095元/km與-1.119元/km變為-0.765元/km與-0.692元/km；傳統出租車企業應對策略分別從29.49%與24.12%變為96.09%與97.39%，同時傳統出租車企業收益分別從0.220元/km與0.181元/km變為0.749元/km與0.730元/km，三者均提升。

專車平臺放棄低端市場后，為了平衡收益，高端專車定價將提升，小部分高端專車乘客將轉移到出租車，導致專車平臺收益降低、乘客和傳統出租車收益提升。

(2)放棄低端市場前后，在巡游和預約兩種模式下的管理者收益從-2.885元/km與-2.738元/km變為-2.741元/km與-2.773元/km，無明顯變化。在模型約束的規范下，不管專車平臺采取什么市場策略，整個社會福利維持著較平穩狀態，其中策略2的管理者收益-2.738元/km最大。

表3 廣州專車管理策略博弈結果

注：這里的數值僅用于比較大小，不代表實際意義。

而差異系數分別從89.98%與92.43%變成了92.66%與94.74%，提升。放棄低端市場后的專車平臺提高高端專車定價，使得較大比例乘客轉移到出租車，導致傳統出租車企業和專車平臺收益分布不公，差異系數變大。

(3)專車平臺采取低端市場和高端市場相結合的市場策略時，采取預約方式的專車平臺和管理者收益分別為1.09元/km和-2.738元/km，比采取巡游方式的0.880元/km和-2.885元/km要高一些；但預約方式的乘客和傳統出租車企業收益分別為-1.119元/km和0.181元/km，相比巡游方式的-1.095元/km和0.220元/km要低一些；同時預約方式的差異系數92.43%也較大于巡游方式的89.98%。

(4)放棄低端市場時，采取預約方式擁有的乘客收益為-0.692元/km，稍高于采取巡游方式的-0.765元/km；但預約方式的專車平臺、傳統出租車企業和管理者收益分別為0.079，0.730，-2.773元/km，均比巡游方式的0.120 ，0.749元/km和-2.741元/km低；且預約方式的差異系數94.74%也大于巡游方式的92.66%。

3 結論

本研究博弈模型涉及4個參與者，參與者數目多導致目標函數變多，博弈模型受制于的約束條件也相對增多，因此，本研究的模型與以往只有兩三個參與者的模型相比較復雜，也更貼合實際情況。

得出結論：(1)站在管理者收益最大化和專車收益最大化角度，專車平臺應選擇“允許私家車運營+只允許預約(禁止巡游)”的營運模式；(2)站在乘客收益最大化和福利均衡角度，專車平臺應選擇“禁止私家車運營+只允許預約(禁止巡游)”的營運模式；(3)站在傳統出租車企業收益最大化角度，專車平臺應選擇“禁止私家車運營+允許專車巡游”的營運模式。

最后綜合考慮整體社會福利即管理者收益與福利均衡，建議專車選擇“允許私家車運營+只允許預約(禁止巡游)”的營運模式。該模型和上述結論可為制定合理的網絡預約出租汽車運營管理模式提供一定的參考。