油菜新品種‘重蓉油1號’直播高產栽培數學模型研究

李艷花，周 燕*，石有明，肖長明，黃書琴，劉 濤，黃華磊**

(1重慶市農業科學院特色作物研究所，重慶 402160；2重慶市農業科學院科技處，重慶 401329)

油菜是重慶地區重要的小春作物，也是為數不多的冬季填閑經濟作物[1]。隨著近年來機耕機播機收等輕簡栽培技術及水稻-油菜輪作模式的推廣，重慶油菜種植面積逐年遞增，2018年達25.02萬hm2，在國家取消油菜籽托市收購政策后，全國油菜種植面積下降的趨勢下實屬不易。

水稻-油菜輪作模式是重慶稻區主要的生產方式，可以提高肥料利用率，增加兩季作物產量[2-3]，近年來應用較多，然而在重慶油菜生產中不影響下茬水稻種植的早熟油菜品種較少。‘重蓉油1號’是生育期短、出油率高的甘藍型早熟雙低無蠟粉標記三系雜交油菜新品種，因其優良的早熟性適合在稻油輪作模式中栽培，深受重慶地區種植戶歡迎[4]。

油菜產量受各種栽培因素的影響，其中播期、種植密度、施氮量、移栽方式等是影響油菜產量的重要因子，對油菜產量的調控起關鍵作用[5]。油菜直播可節省勞動力，降低生產成本，提高機械化生產程度，成為近年油菜生產的主要種植模式。為順應當前油菜機械化生產中“以密補肥、化肥農藥雙減”栽培的發展趨勢，擴大早熟油菜新品種‘重蓉油1號’的推廣應用，提高油菜機械化生產水平和冬閑田利用率，本試驗進行‘重蓉油1號’直播高產栽培數學模型研究和直播高產綜合栽培模式探索，以期達到充分發揮品種優良特性、節省勞力和節約成本的目的。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

早熟油菜新品種‘重蓉油1號’種子由重慶市農業科學院特色作物研究所提供。

1.2 試驗方法

試驗于2014年9月—2015年5月在重慶市永川區渝西作物試驗站示范基地進行。試驗田地勢平坦，四周向陽，排灌方便，前作為水稻。土壤類型為紅壤，土壤中速效氮、速效磷、速效鉀、速效硼含量分別為145 mgkg、8.4 mgkg、98 mgkg、0.3 mgkg。試驗采用二次回歸正交旋轉組合設計，設播期、種植密度和施氮量3個試驗因素，各因素水平見表1，共23個處理，3次重復，小區面積約13.33 m2(417 cm×320 cm)，小區間隔40 cm，觀察走道60 cm，試驗地四周設保護行1.2 m。

表1 試驗因素和水平

Table 1 Test factors and levels

注：因素水平編碼γ=1.682

1.3 田間試驗概況

在9月12日前旋耕試驗地，按試驗小區短邊方向開溝作廂，廂面寬440cm，溝寬60cm。播種前化學除草，直播當天施入基肥，按種植密度要求的行距開溝條播并定苗。氮肥分3 次施用，基肥、苗肥和蕾薹肥分別占50%、45% 和5%；鉀肥150 kghm2，60%作基肥施用，40%作開盤肥；磷肥345 kghm2和硼肥15 kghm2全作基肥施用。在苗齡6—7葉時進行化學除草，并在初花期防治菌核病1次。

1.4 數據分析

采用Excel 2010軟件整理數據和作圖，采用DPS 15.10軟件進行數據的標準分析，建立數學模型并對其進行顯著性檢驗，利用“降維法”進行單因素效應和交互作用分析[6]，并尋找最優方案。

2 結果與分析

2.1 模型建立

將表1各因子水平和編碼代入試驗小區，以各小區實際產量結果(表2)建立數學模型，得到‘重蓉油1號’直播方式下產量的二次多項式回歸模型：

Y=1 878.179+50.868X1+245.269X2+72.438X3-18.918X12+214.370X22+60.612X32+105.000X1X2+37.500X1X3+41.250X2X3

(1)

表2 三元二次回歸旋轉組合設計試驗結果及結構矩陣

對該回歸模型進行顯著性檢驗發現，F失擬=1.761F0.01=4.19，在0.01水平上極顯著，說明試驗數據與所采用的二次數學模型基本符合，二次回歸方程與實際情況擬合得較好，可以用來優化和預報。

表3 回歸方程的顯著性檢驗

從回歸系數的顯著性檢驗來看(表4)，除X2、X22極顯著外，其余都不顯著。對P>0.2的項剔除后，得到優化回歸方程為：

Y=1 878.179+245.269X2+72.438X3+214.370X22+105.000X1X2

(2)

表4 回歸系數的顯著性檢驗

2.2 效應分析

2.2.1 主要因素效應分析

由于本試驗采用無量綱編碼，根據張小容等[7]線性系數絕對判別法，可從一次項回歸系數絕對值大小直接判斷對應因素對所研究指標的影響程度。回歸方程中，播期、種植密度和施氮量一次項系數絕對值大小決定了播期、種植密度和施氮量對‘重蓉油1號’產量的影響程度。回歸方程中，播期、種植密度和施氮量一次項系數絕對值分別為50.868、 245.269和72.438，說明3個因素對產量的影響程度為種植密度>施氮量>播期。

采用降維法將任意2個因素固定在0水平，得到另1個因素與產量的效應方程，分別為：

播期的主效回歸方程Y1=1 878.179+50.868X1-18.918X12

(3)

種植密度的主效回歸方程Y2=1 878.179+245.269X2+214.370X22

(4)

施氮量的主效回歸方程Y3=1 878.179+72.438X3+60.612X32

(5)

由上述3個主效回歸方程可得3個因素分別與產量關系的主效圖(圖1)。可以看出，種植密度(X2)和施氮量(X3)與產量呈開口向上的拋物線關系，播期(X1)和施氮量對產量的影響效應較小。播期在0—1.682水平時產量相對較高，說明適時早播可獲得較高的產量。

種植密度在-1.682—-1水平時，隨著種植密度增加，產量下降；在-1—0水平時，產量隨種植密度的增加而上升；在0—1.682水平時，隨種植密度增加產量快速上升。可見，在試驗設定的種植密度范圍內，高種植密度水平下可獲得高產。

施氮量在0—1.682水平范圍內，隨施氮量增加產量上升，在-1.682—0水平時，產量隨施氮量增加略有下降。可見，在試驗設定范圍內，高水平施氮量有利于油菜增產。

2.2.2 邊際效應分析

對各回歸子模型求一階導數，各因素的邊際效應模型為：

邊際效應指目標結果隨單位因素變化而變化的大小，用來分析目標結果的變化速率[7]。從圖2可以看出，當某因素取-0.5水平以下時，各因素對產量的增加效果是X1>X3>X2；當某因素取0水平以上時，各因素對產量的影響增加效果是X2>X3>X1。從各因素曲線斜率來看，種植密度較其他2個因素對產量的影響大。種植密度和施氮量在高水平時，產量顯著增加，而播期在高水平時產量略微降低。

2.2.3 互作效應分析

試驗中，X1X2對產量的影響較其他兩個交互作用顯著，表明播期和種植密度的交互作用對產量也有影響。固定另外1個因素在0水平，得到如下二元回歸子模型：

Y=1 878.179+50.868X1+245.269X2-18.918X12+214.370X22+105.000X1X2(9)

從播期與種植密度的互作效應來看，在低種植密度水平下(-1.682—-1)，播期越早產量越低，高種植密度水平下(0—1.682)，播期越早產量越高；在播期一定時，隨著種植密度的增加，產量先降低后升高，播期在-1.682—-1水平時，產量在種植密度為0水平時達到最低點；播期在0—1水平時，產量在種植密度為-1水平時達到最低點；在試驗設定的條件范圍內，播期越早、種植密度越高，越有利于直播油菜產量增加。互作效應值顯示，種植密度和播期都在1.682水平時產量最高，達到3 226.35kghm2。

2.3 方程模擬選優

計算機分析得出，直播條件下‘重蓉油1號’獲得高產時的水平組合為：X1=1.682、X2=1.682、X3=1.682，即播期為9月23日、種植密度為37.5萬株hm2、施氮量為270kghm2，此組合條件下可得到3 742.41 kghm2的最高產量。

以產量為目標，在重慶市低海拔生態條件下建立的數學模型基礎上，用計算機進行模擬尋優。以產量≥2 353.42 kghm2為優進行頻率統計，X的頻率統計如表5所示。由表5可知，‘重蓉油1號’在直播條件下高產的最優模式為：10月2—18日播種，種植密度31.95萬—36.10萬株hm2，施氮量105.0—168.9 kghm2，此時平均預期產量可達2 816.18 kghm2。

表5 ‘重蓉油1號’直播產量≥2 353.42 kghm2栽培方案中Xi取值分布

Table 5Xivalue distribution in the cultivation scheme of ‘Chongrongyou 1’ direct seeding yield≥ 2 353.42 kghm2

3 討論

本試驗表明，種植密度是影響‘重蓉油1號’直播產量的主要因素，這與張小容等[7]研究基本一致。陳新軍等[8]也認為種植密度與油菜高產關系密切，在生產中可通過提高種植密度增加群體有效角果數和千粒重，達到高產目的。李德文等[9]認為適當提高種植密度，可大幅提高油菜群體的葉面積指數和光能利用率，充分發揮油菜的群體效應。馬霓等[10]研究發現，種植密度為31.5萬—36.0萬株hm2時油菜產量較高。

部分學者[6，11-13]研究發現，肥料對油菜產量的影響大于種植密度，也有學者發現播期對油菜產量的影響大于肥料和種植密度[14]，這可能與油菜栽培模式、生態條件及土壤養分含量等不同有關。直播與育苗移栽油菜相比具有苗期出葉快、植株扎根深、單株有效分枝少、全生育期短、個體發育較差、長勢不均等特點[15-17]，因此肥料、種植密度、播期等因素對產量的影響作用會有差異。氣候、海拔等生態條件不同，油菜產量及含油量等均有差異[18-19]。油菜在適宜的播種期下可充分利用前期氣溫較高快速、整齊出苗，延長花芽分化時間，為油菜高產奠定基礎[20]。Scott等[21]研究表明，油菜產量構成因素如生物產量、分枝數、單株有效角果數、千粒重等與播期的關系密切，從而影響油菜收獲指數的高低。Mendham等[22]試驗表明，推遲播種期1 d，油菜整個生長發育期縮短0.62 d。作物產量在很大程度上取決于土壤速效養分含量與肥料施用量，土壤有效養分含量越高，土壤供肥能力越強，作物對當季肥料的依賴程度越小，肥料的當季增產效果越不明顯[23-24]。因此，不同田塊中肥料對油菜產量的影響有差異。李銀水等[25]、楊萬里等[26]研究表明，隨施氮量的增加，直播油菜實際產量顯著增加,且增產效果達到極顯著水平。其增產原因主要表現為高氮肥水平促進增角、增粒，尤其是顯著增加一次分枝結角數而獲得高產。施用氮肥過多會造成角果層結角果過多而嚴重影響其他產量因素[27-29]。王列富等[30]研究表明，油菜最佳施氮量為 192—204 kghm2。

品種特性不同，其最適種植密度、需肥量等也不同。本試驗所采用的油菜品種‘重蓉油1號’為甘藍型早熟雙低無蠟粉標記三系雜交油菜，其株型緊湊、角果直生，直播時耐高密度種植。本試驗得出獲得較高產的最適種植密度為31.95萬—36.10萬株hm2，施氮量為105—168.9 kghm2，得出的最適種植密度較大多數學者高，而施肥量較低。直播高密度種植有利于油菜機械化收獲[31]，低氮肥有利于防止植株徒長引起的倒伏。該模式通過提高種植密度增加產量，而不是增施氮肥，因此‘重蓉油1號’在油菜機械化高密度種植趨勢下，推廣利用潛力較高。

4 結論

本試驗采用二次回歸正交旋轉組合設計，對重慶低海拔條件下‘重蓉油1號’直播栽培措施進行了數學模擬優化分析，表明主要栽培措施對‘重蓉油1號’產量影響順序為種植密度>施氮量>播期。其中種植密度是影響‘重蓉油1號’直播產量的主要因素，施氮量和播期對‘重蓉油1號’增產影響不明顯；在試驗設定的條件范圍內，較早播種及較高的氮肥水平對產量有利；播期與種植密度的互作效應對‘重蓉油1號’產量的影響最顯著，播期越早、種植密度越高，越有利于直播油菜產量增加。

本試驗得到‘重蓉油1號’產量優化數學模型為：Y=1 878.179+245.269X2+72.438X3+214.370X22+105.000X1X2，若想在重慶淺丘平壩區獲得高于2 353.42 kghm2的產量，則應采取如下綜合栽培措施：10月2—18日播種，種植密度31.95萬—36.10萬株hm2，施氮量105—168.9 kghm2，平均預期產量可達 2 816.18 kghm2。