基于多傳感器的裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)研究

常琦，楊維希，趙恒，孟瑤，劉君，高鶴明

西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048

疲勞損傷斷裂是金屬結(jié)構(gòu)失效的主要形式，金屬結(jié)構(gòu)在使用過程中受到交變載荷的作用，不可避免地出現(xiàn)疲勞損傷，在應(yīng)力集中部位極易產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋的萌生和擴(kuò)展會(huì)造成結(jié)構(gòu)的破壞，因此對(duì)裂紋進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)是十分必要的[1]。近年來，對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的研究是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的熱點(diǎn)之一，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的方法從信號(hào)的來源上可以分為主動(dòng)監(jiān)測(cè)和被動(dòng)監(jiān)測(cè)。主動(dòng)監(jiān)測(cè)通過對(duì)結(jié)構(gòu)施加激勵(lì)信號(hào)，分析傳感器所接收到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)。主動(dòng)Lamb波技術(shù)的設(shè)備相對(duì)簡(jiǎn)單，可以實(shí)現(xiàn)板類結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)距離大面積檢測(cè)。袁慎芳等[2]利用A0模式的互相關(guān)損傷因子實(shí)現(xiàn)了平尾大軸裂紋萌生及裂紋尺寸的定量化監(jiān)測(cè)。李政鴻等[3]采用解析解和有限元解獲得的應(yīng)力強(qiáng)度因子預(yù)測(cè)的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。趙曉辰等[4]推導(dǎo)得到了無限板孔邊單/雙裂紋的Wu-Carlsson解析權(quán)函數(shù)，為工程結(jié)構(gòu)的孔邊裂紋問題提供了高精度的求解手段。Masserey和Fromme[5]研究了由緊固件孔側(cè)的疲勞裂紋引起的高頻Lamb波的散射。Cho和Lissenden[6]研究了不同發(fā)射-接收路徑下的Lamb波在緊固件孔處疲勞裂紋上的傳輸特性。雖然主動(dòng)監(jiān)測(cè)方法在裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)方面有很多的應(yīng)用，但是很難進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)。被動(dòng)方法是指隨著裂紋增長而連續(xù)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的某些參數(shù)的方法，這些參數(shù)包括聲發(fā)射信號(hào)、應(yīng)變、熱能等。其中結(jié)構(gòu)的應(yīng)變受到裂紋擴(kuò)展的影響，比較容易監(jiān)測(cè)，并且可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)監(jiān)測(cè)。Verstrynge等[7]開發(fā)了一種用于裂紋擴(kuò)展識(shí)別的分布式應(yīng)變監(jiān)測(cè)方法。王建國等[8]研究了鋁合金的Ⅰ-Ⅲ復(fù)合型疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律，得到了裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。Colombo等[9]測(cè)量了鈦合金和鋁合金緊湊拉伸試樣疲勞裂紋擴(kuò)展過程中裂尖彈性應(yīng)變場(chǎng)和殘余應(yīng)力場(chǎng)變化情況。Salvati等[10]通過觀察過載后裂紋尖端附近的宏觀狀態(tài)下的晶粒取向和晶格畸變，研究了裂紋閉合和殘余應(yīng)力的影響。由于結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展的情況比較復(fù)雜，在狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷時(shí)采用單一傳感器難以準(zhǔn)確獲取故障的特征，可靠性較低。本文利用2種傳感器、2種監(jiān)測(cè)方法對(duì)裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)進(jìn)行研究，不僅可以通過被動(dòng)監(jiān)測(cè)方法實(shí)現(xiàn)裂紋擴(kuò)展的連續(xù)監(jiān)測(cè)，而且可以發(fā)揮主動(dòng)監(jiān)測(cè)方法對(duì)微小損傷敏感的優(yōu)點(diǎn)，將2種傳感器進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而從不同的角度反映裂紋擴(kuò)展的綜合信息，通過融合判別獲得更加準(zhǔn)確的裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)結(jié)果。

綜上，為了充分發(fā)揮主動(dòng)和被動(dòng)監(jiān)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)，從多角度反映裂紋擴(kuò)展程度，本文提出了利用壓電和應(yīng)變傳感器綜合監(jiān)測(cè)裂紋擴(kuò)展的方法，并通過D-S證據(jù)理論融合2種傳感器的損傷信息，以達(dá)到更高的裂紋長度的識(shí)別精確度。通過實(shí)驗(yàn)研究證明了通過數(shù)據(jù)融合的裂紋擴(kuò)展綜合監(jiān)測(cè)方法可以大大提高裂紋擴(kuò)展的識(shí)別準(zhǔn)確性，同時(shí)也驗(yàn)證了該方法的有效性和實(shí)用性。

1 裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)原理

1.1 基于應(yīng)變的疲勞裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)方法

當(dāng)構(gòu)件經(jīng)受循環(huán)載荷拉伸時(shí)，微觀裂紋從零部件的局部應(yīng)力最高區(qū)域或最薄弱的晶粒上形成，然后逐漸發(fā)展成為宏觀裂紋并進(jìn)一步發(fā)展，最終導(dǎo)致疲勞斷裂[11-12]。裂紋附近的應(yīng)變?cè)诹鸭y擴(kuò)展過程中會(huì)發(fā)生變化，為了獲得裂紋擴(kuò)展過程中裂紋周圍應(yīng)變的物理特性，對(duì)裂紋擴(kuò)展進(jìn)行仿真分析，得到相應(yīng)狀態(tài)下的應(yīng)變量，并將得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

本文采用有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行仿真分析，試件的基本尺寸為240 mm×60 mm×2 mm，試件中間預(yù)制了一個(gè)尺寸為10 mm×0.2 mm×2 mm的凹槽，以此來控制裂紋的擴(kuò)展方向，如圖1(a)所示。試件的材料是LY12-CZ鋁合金，彈性模量為E=7.24×104MPa，泊松比為ν=0.32，模型兩端承受的最大載荷為8.5 kN，應(yīng)力比為0.1，加載頻率為10 Hz，PYTHON腳本語言用于分析ABAQUS軟件平臺(tái)上的疲勞裂紋擴(kuò)展。圖1(b)為平板受拉伸載荷時(shí)的應(yīng)力云圖，可以看出，裂紋尖端和兩側(cè)的應(yīng)變變化更為明顯，因此提取圖示3個(gè)位置的應(yīng)變數(shù)據(jù)，其中3個(gè)應(yīng)變傳感器分別命名為TH1、TH2、TH3。

圖1 有限元仿真

對(duì)于矩形板，應(yīng)力強(qiáng)度因子為

(1)

式中：K為應(yīng)力強(qiáng)度因子；σ為施加的應(yīng)力；a為裂紋長度；F為形狀因子。

圖2表示疲勞裂紋的連續(xù)擴(kuò)展過程，從圖中可以看出裂紋長度隨著循環(huán)載荷的增加而增大，應(yīng)變場(chǎng)也發(fā)生變化，從而可以監(jiān)測(cè)裂紋的增長。

裂紋長度通過Paris公式確定[13]，載荷的循環(huán)次數(shù)與裂紋長度之間的關(guān)系如圖3(a)所示，可以看出，裂紋在6 000次循環(huán)時(shí)開始擴(kuò)展，在6 000～20 000次之間穩(wěn)定擴(kuò)展，20 000次之后突然快速擴(kuò)展直至斷裂，這與疲勞裂紋擴(kuò)展定律一致。

根據(jù)圖1所示的仿真應(yīng)力云圖，提取了參考點(diǎn)在Paris線性區(qū)的應(yīng)變值，并在圖3(b)中得到了應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出，裂紋兩側(cè)位置由于受拉應(yīng)力作用，隨循環(huán)次數(shù)的增長應(yīng)變不斷增大，而裂紋尖端則由于受壓應(yīng)力的作用，應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的增大不斷減小。

圖2 裂紋擴(kuò)展仿真過程

圖3 裂紋長度和應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線

1.2 基于主動(dòng)Lamb波監(jiān)測(cè)技術(shù)的裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)

Lamb波是指在平行無邊界的板結(jié)構(gòu)中橫波和縱波耦合而成的一種特殊形式的應(yīng)力波，Lamb波對(duì)結(jié)構(gòu)表面和內(nèi)部缺陷非常敏感，故可用于監(jiān)測(cè)材料表面的裂紋[14]。基于主動(dòng)Lamb波的裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)總結(jié)為3個(gè)步驟：① 在被測(cè)結(jié)構(gòu)中選取一個(gè)壓電傳感器作為激勵(lì)器，使其在結(jié)構(gòu)中傳播Lamb波；② 結(jié)構(gòu)中的另一個(gè)壓電傳感器接收Lamb波響應(yīng)信號(hào)；③ 當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂紋時(shí)，在結(jié)構(gòu)上傳播的Lamb波將與損傷相互作用并引起反射和散射，并且Lamb波的傳播路徑會(huì)發(fā)生改變，將采集到的帶有損傷信息的Lamb波響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，提取出能夠最大程度地反映信號(hào)特征的參數(shù)，對(duì)損傷進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)估。根據(jù)Lamb波的頻散曲線可知，在頻厚積較小時(shí)，S0模式是最先到達(dá)的波，易于提取相關(guān)參數(shù)，故本文選擇Lamb波對(duì)稱模式的S0模態(tài)作為數(shù)據(jù)處理對(duì)象，提取其作為損傷特征參數(shù)。基于主動(dòng)Lamb波的監(jiān)測(cè)方法中，漢寧窗調(diào)制的五周期正弦信號(hào)通常作為Lamb波的激勵(lì)信號(hào)，其函數(shù)表達(dá)式為

S(t)excitation=

sin(2πft){0.08+0.46[1-cos(2πft/5)]}

(2)

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)試件的設(shè)置和3個(gè)應(yīng)變傳感器的粘貼位置都與仿真模型一致，在試件上預(yù)制了長度為10 mm的裂縫，以控制裂紋擴(kuò)展的位置和方向。傳感器布置如圖4所示，應(yīng)變傳感器的數(shù)據(jù)由TST3828E動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀采集，采集頻率為1 kHz。壓電傳感器布置如圖所示，Lamb波由信號(hào)發(fā)生器激發(fā)，并由PICO4824示波器采集Lamb波信號(hào)。在實(shí)驗(yàn)中，使用PA-100疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)實(shí)驗(yàn)試件施加頻率為f=10 Hz、最大疲勞載荷Fmax=8.5 kN、應(yīng)力比R=0.1的正弦信號(hào)載荷譜。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過放大鏡觀察裂紋長度。

圖4 裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)配置

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

在疲勞試驗(yàn)機(jī)上共進(jìn)行了5個(gè)試件的實(shí)驗(yàn)，其中3個(gè)試件表面貼有應(yīng)變片和壓電傳感器(PZT)，另外2個(gè)試件表面只貼有應(yīng)變片。在進(jìn)行一定次數(shù)的循環(huán)加載后，停止試驗(yàn)機(jī)，觀察裂紋長度，并進(jìn)行Lamb波的數(shù)據(jù)采集，動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀則對(duì)應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)采集。采集的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖5和圖6所示。

圖5 應(yīng)變片的裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)結(jié)果

2.2.1 應(yīng)變片實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖5為應(yīng)變片1位置處0～4 000個(gè)循環(huán)內(nèi)應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化，圖5(a)為應(yīng)變采集的原始數(shù)據(jù)，圖5(b)為對(duì)采集的數(shù)據(jù)上下包絡(luò)線進(jìn)行提取，圖5(c)為求取上下包絡(luò)線的平均值，以此消除拉伸過程中產(chǎn)生的彈性變形。對(duì)實(shí)驗(yàn)的每個(gè)試件的各個(gè)應(yīng)變片采集的數(shù)據(jù)分別作此處理，得到應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線。

2.2.2 PZT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由于Lamb波的頻散特性，在不同的頻率激勵(lì)下受損結(jié)構(gòu)的Lamb波傳感信號(hào)是不同的。實(shí)驗(yàn)中，在相同的裂紋長度下進(jìn)行間隔為50 kHz、范圍為250～400 kHz的頻率掃描，圖6是激勵(lì)信號(hào)中心頻率為300 kHz時(shí)接收的Lamb波的波形。在圖6中，僅顯示了裂紋擴(kuò)展過程中的10個(gè)裂紋長度下的波形，從中可以看出，隨著裂紋長度的增加，Lamb波S0模式的幅值不斷減小。

圖6 壓電傳感器的裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)結(jié)果

2.3 特征參數(shù)提取

2.3.1 應(yīng)變數(shù)據(jù)特征參數(shù)提取

5個(gè)實(shí)驗(yàn)試件的裂紋擴(kuò)展長度隨循環(huán)次數(shù)的變化如圖7(a)所示，可以得出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律一致。對(duì)第4個(gè)試件20 000次循環(huán)之前傳感器采集到的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，如圖7(b)所示，可以看出，裂紋兩側(cè)的應(yīng)變片1和3由于受拉應(yīng)力作用，應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的增長不斷增大，而裂紋尖端位置的應(yīng)變片2則由于受壓應(yīng)力的作用，應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的增大不斷減小。

圖7 應(yīng)變片的裂紋擴(kuò)展長度與應(yīng)變監(jiān)測(cè)結(jié)果

2.3.2 PZT數(shù)據(jù)特征參數(shù)提取

在基于主動(dòng)Lamb波方法的裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，將裂紋擴(kuò)展過程中的Lamb波的S0模式的幅值和時(shí)間作為裂紋長度的特征參數(shù)。圖8表明了波達(dá)時(shí)間的選取方法，圖9表明了Lamb波S0模式的幅值隨著裂紋長度的增加逐漸減小，波達(dá)時(shí)間逐漸增加。在圖9(b)和圖9(c)中分別給出了多個(gè)試件在同一頻率下的S0包絡(luò)峰值與波達(dá)時(shí)間的平均值及擬合曲線。

圖8 波達(dá)時(shí)間

圖9 裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(PZT)

3 裂紋擴(kuò)展模式識(shí)別方法

裂紋擴(kuò)展的判別是監(jiān)測(cè)裂紋的一個(gè)主要任務(wù)，通過模式識(shí)別方法確定裂紋擴(kuò)展的長度，以達(dá)到對(duì)裂紋擴(kuò)展程度的監(jiān)測(cè)。蔣黎星和侯進(jìn)[15]采用了一種快速隨機(jī)森林(RF)經(jīng)典算法，對(duì)大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分類和標(biāo)注，提高了分類的精度和運(yùn)行時(shí)間。Luo等[16]提出了一種概率森林，在臉部識(shí)別上顯示出了杰出的穩(wěn)定性。魏靜明和李應(yīng)[17]通過提取增強(qiáng)功率的紋理特征，利用隨機(jī)森林作為分類器識(shí)別出鳥鳴聲。因?yàn)殡S機(jī)森林算法對(duì)樣本的依賴小，模式識(shí)別性能好，可以更好地解決分類問題，所以本文采用隨機(jī)森林算法對(duì)應(yīng)變和壓電傳感器數(shù)據(jù)分別進(jìn)行模式識(shí)別。

3.1 隨機(jī)森林算法及識(shí)別結(jié)果

隨機(jī)森林由k棵決策樹組成，利用Bagging方式建立決策樹，從訓(xùn)練集中有放回地隨機(jī)抽取k個(gè)大小相同的訓(xùn)練樣本集，再從候選特征集中隨機(jī)選取特定數(shù)目的特征，根據(jù)劃分性能最優(yōu)的情形來進(jìn)行特征集劃分[18]。

設(shè)分類器hk(X)未抽取的數(shù)據(jù)集為Ok(X)，則將輸入隨機(jī)向量X在Ok(X)中投票的分類類別為Yj的比例Q(X,Yj)定義為

(3)

得到隨機(jī)森林的邊緣函數(shù)為

(4)

式中：mr(X,Y)表示隨機(jī)森林中正確投票率相對(duì)于非正確投票率的測(cè)度[19]。

基于壓電傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行模式識(shí)別時(shí)，本文共選擇了8種主要屬性集：4個(gè)頻率下的幅值和波達(dá)時(shí)間數(shù)據(jù)；10個(gè)最終分類結(jié)果集：裂紋長度的10種模式。在構(gòu)建單棵決策樹時(shí)，先通過計(jì)算信息增益比，選出信息增益比最大的屬性作為根節(jié)點(diǎn)，為300 kHz頻率下的時(shí)間；接著在剩下的屬性集中計(jì)算出最大信息增益比的屬性，為350 kHz頻率下的幅值，以此類推，直到構(gòu)建出一棵完整的決策樹，基于應(yīng)變的數(shù)據(jù)進(jìn)行同樣的決策樹構(gòu)建。隨機(jī)森林模型是在整個(gè)數(shù)據(jù)集中，隨機(jī)選取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)都要構(gòu)成上述的單棵決策樹，大量的決策樹組成了隨機(jī)森林。當(dāng)需要進(jìn)行分類時(shí)，將測(cè)試數(shù)據(jù)代入到隨機(jī)森林模型中，數(shù)據(jù)經(jīng)過隨機(jī)森林的每棵決策樹，得到不同的結(jié)果，最終利用眾數(shù)投票方式選出投票數(shù)量最多的值，以此為決策結(jié)果。在本文中10個(gè)裂紋長度所對(duì)應(yīng)的模式中選擇那個(gè)投票數(shù)最多的模式。隨機(jī)森林算法流程如下：① 將數(shù)據(jù)集通過自助法重采樣技術(shù)，有放回地重復(fù)隨機(jī)抽取樣本生成訓(xùn)練樣本集合；② 采用C4.5算法來選擇分裂屬性，構(gòu)造決策樹；③ 重復(fù)以上步驟400次，即生成400棵決策樹，形成隨機(jī)森林；④ 對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)，經(jīng)過每棵數(shù)進(jìn)行決策，最終投票確認(rèn)分到哪一類。隨機(jī)森林算法流程如圖10所示。

結(jié)構(gòu)中的裂紋萌生并不代表結(jié)構(gòu)完全不能使用，但存在一定的危險(xiǎn)性，因此對(duì)裂紋早期擴(kuò)展進(jìn)行監(jiān)測(cè)是十分必要的。裂紋長度的不斷增加代表結(jié)構(gòu)的剩余有效壽命逐漸減少，因此建立裂紋長度模式，通過模式識(shí)別就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)其剩余壽命的定量分析。本文將裂紋擴(kuò)展的線性增長區(qū)作為研究對(duì)象，從圖7(a)中可以看出，裂紋長度為11～20 mm階段下的裂紋增長較為緩慢，是線性增長區(qū)，之后便進(jìn)入了裂紋快速增長期。將研究區(qū)域共分為10種模式，每增加1 mm，將其視為一種新的模式。

表1是使用隨機(jī)森林算法對(duì)一組壓電傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行模式識(shí)別的結(jié)果，可以看出，該組識(shí)別結(jié)果中有一種模式識(shí)別錯(cuò)誤，識(shí)別準(zhǔn)確率為90%，表2是一組應(yīng)變傳感器數(shù)據(jù)的模式識(shí)別結(jié)果，該組識(shí)別結(jié)果中有一種模式識(shí)別錯(cuò)誤，識(shí)別準(zhǔn)確率為90%。將獲得的壓電和應(yīng)變傳感器數(shù)據(jù)分別進(jìn)行交叉驗(yàn)證，得到模式識(shí)別平均準(zhǔn)確率為86.7%和90%。從識(shí)別結(jié)果來看，隨機(jī)森林算法可以比較準(zhǔn)確地對(duì)裂紋擴(kuò)展過程中的裂紋長度進(jìn)行模式識(shí)別。

圖10 隨機(jī)森林算法流程

表1 壓電傳感器模式識(shí)別結(jié)果

表2 應(yīng)變傳感器模式識(shí)別結(jié)果

3.2 D-S證據(jù)理論及融合后識(shí)別結(jié)果

隨機(jī)森林算法雖然能夠比較準(zhǔn)確地識(shí)別裂紋長度，但還是存在個(gè)別模式識(shí)別錯(cuò)誤，為了進(jìn)一步提高裂紋長度模式識(shí)別的準(zhǔn)確性，并且充分發(fā)揮2種監(jiān)測(cè)方法對(duì)裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)、識(shí)別的優(yōu)點(diǎn)，本文采用D-S證據(jù)理論對(duì)2種傳感器的模式識(shí)別結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能較好地處理不確定信息。本文采用了決策級(jí)融合，其對(duì)傳感器有很強(qiáng)的適應(yīng)性，識(shí)別結(jié)果更為準(zhǔn)確可靠[20]。D-S證據(jù)理論有3個(gè)重要的函數(shù)：基本概率分配函數(shù)(BPA或m)、信任函數(shù)(Bel)、似然函數(shù)(Pl)[21]。在D-S證據(jù)理論中，一般用集合來表示命題，也就是對(duì)某一需要判決的問題，將所有可能的解用集合Θ表示,稱集合Θ為識(shí)別框架，即

Θ={A1,A2,…Aj,…AN}

(5)

基本概率分配函數(shù)m(·)是一個(gè)從集合2Θ到[0,1]的映射，對(duì)任意的A?Θ，函數(shù)m(A)→[0,1]滿足條件：

(6)

則稱m(A)為事件A在識(shí)別框架Θ上的基本概率分配函數(shù)。m(A)表示證據(jù)對(duì)A的信任程度。基本概率分配函數(shù)根據(jù)監(jiān)測(cè)所得數(shù)據(jù)構(gòu)造而來，或者是專家憑經(jīng)驗(yàn)給出[22]。

對(duì)于任意A?Θ，信任函數(shù)(Bel)的定義為

(7)

對(duì)于任意A?Θ，似然函數(shù)(Pl)的定義為

(8)

給定幾個(gè)同一識(shí)別框架上基于不同證據(jù)的基本概率分配函數(shù)，就可以利用D-S合成法則融合出一個(gè)多證據(jù)聯(lián)合作用下的概率分配函數(shù)[23]。設(shè)Bel1和Bel2是同一識(shí)別框架Θ上2個(gè)獨(dú)立證據(jù)的信任函數(shù)，m1、m2是這2個(gè)信任函數(shù)所對(duì)應(yīng)的基本概率分配函數(shù)。由D-S合成法則，可以得到綜合之后的基本概率分配函數(shù)mA⊕mB。

m(A)=

(9)

本文選擇10種模式進(jìn)行識(shí)別，將其構(gòu)建為“識(shí)別框架”，數(shù)據(jù)融合流程如圖11所示。

圖11 數(shù)據(jù)融合算法流程

將裂紋長度模式4的識(shí)別結(jié)果在表3中列出。在數(shù)據(jù)融合時(shí)，基于隨機(jī)森林算法的壓電和應(yīng)變傳感器數(shù)據(jù)的基本概率由決策樹的投票率給出。可以從表3中看出，基于應(yīng)變數(shù)據(jù)對(duì)裂紋長度模式4的識(shí)別是錯(cuò)誤的，經(jīng)過數(shù)據(jù)融合后，模式識(shí)別的結(jié)果則為正確的，因此，基于D-S數(shù)據(jù)融合方法可以提高裂紋擴(kuò)展的模式識(shí)別準(zhǔn)確率。

表4中列出了數(shù)據(jù)融合后所有10種模式的識(shí)別結(jié)果，可以看出，在數(shù)據(jù)融合后，表中的一組模式識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了100%，與數(shù)據(jù)融合之前的模式識(shí)別率進(jìn)行比較，顯然，使用D-S數(shù)據(jù)融合方法可以顯著提高裂紋擴(kuò)展的裂紋長度模式識(shí)別準(zhǔn)確率。

表3 模式4識(shí)別結(jié)果及基本概率分配

表4 一組模式識(shí)別結(jié)果

4 結(jié) 論

1) 本文提出基于應(yīng)變和壓電2種傳感器從主動(dòng)和被動(dòng)2種監(jiān)測(cè)方法的角度對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展進(jìn)行綜合監(jiān)測(cè)，以達(dá)到對(duì)裂紋擴(kuò)展程度進(jìn)行高效準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)和識(shí)別，選取Lamb波S0模式的包絡(luò)幅值及其對(duì)應(yīng)波達(dá)時(shí)間作為損傷特征參數(shù)。

2) 本文采用隨機(jī)森林算法分別對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展過程中的2種監(jiān)測(cè)方法獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了模式識(shí)別研究，證明了隨機(jī)森林算法在裂紋擴(kuò)展識(shí)別中的有效性。

3) 為了進(jìn)一步提高裂紋擴(kuò)展識(shí)別精度，充分挖掘和發(fā)揮2種監(jiān)測(cè)方法對(duì)裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)的能力和優(yōu)點(diǎn)，本文采用基于D-S證據(jù)理論的數(shù)據(jù)融合方法，融合2種監(jiān)測(cè)方法的識(shí)別結(jié)果，對(duì)裂紋擴(kuò)展進(jìn)行綜合判別，從而達(dá)到高精度的裂紋擴(kuò)展識(shí)別效果。

4) 通過實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了本文所提出的基于多傳感器的裂紋擴(kuò)展綜合監(jiān)測(cè)方法能夠有效地對(duì)裂紋擴(kuò)展進(jìn)行監(jiān)測(cè)，通過數(shù)據(jù)融合可以有效提高裂紋擴(kuò)展監(jiān)測(cè)和識(shí)別的精確度，證明了該方法的可靠性。