基于大數據的生豬養殖場最佳經營策略探討

張二麗 邢玉清

摘? 要：該文主要討論生豬養殖場的最佳經營策略問題，通過分析盈虧平衡方程、動態平衡關系、遞推關系和線性約束，分別構建了盈虧平衡模型、動態平衡模型、基于利潤最大化的生豬養殖場最佳經營優化模型，有助于養殖場根據生豬的預測價格制訂最佳經營決策，從而提高經營效益。

關鍵詞：盈虧平衡? 模型? 經營策略

中圖分類號：O141.4 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）01（a）-0215-04

Abstract： This paper discusses the optimal management strategy of pig farms. By analyzing the profit-loss balance equation， dynamic balance relationship， recursive relationship and linear constraints， the profit-loss balance model， dynamic balance model and optimal management model of pig farms based on maximum profit are constructed respectively， which can help the farms to make optimal management decisions according to the predicted price of pig， and thus improve the management efficiency.

Key Words： Break-even; Model; Business Strategy

隨著中國市場經濟高速的發展，中國養豬方式逐漸從傳統的分散飼養向標準化、集約化、規模化和產業化的集中飼養發展。生豬產業是一個周期長、風險大、需求大的產業，也是一個市場預測難度頗高的產業，養豬場還面臨著資金流的問題，一旦出現預判失誤，就會面臨著很大的金融損失[1]。因此，需要有大數據支撐的市場分析，減少養殖風險顯得極為迫切。

該文通過構建生豬養殖場的經營策略模型，輔助生豬養殖場決策者根據市場生豬預測價格的情況，分析決定出留種數量、配種時間、存欄規模等優化經營策略，從而提高養殖場的經濟效益。同時，該模型對其他動物養殖場經營決策也具有一定參考價值。

1? 問題描述

如果生豬規模養殖中如果實行自繁自育，不僅可以保證仔豬品質且大大減輕補欄資金壓力[2，3]，所以以下假設生豬養殖場利用自己的種豬進行繁育。調查養豬場的規模后，發現大多數最多能養10000頭豬。母豬配種后懷孕約114d產下乳豬，經過哺乳期后乳豬長成為小豬。將小豬的一部分選為種豬（公豬母豬的比例因配種方式一般固定），種豬長大以后承擔養殖場的繁殖任務;有時為了控制養殖規模，采取將一部分小豬作為豬苗出售;而大部分小豬經閹割后養成肉豬出欄。母豬的生育期一般為3～5年（公豬在其整個種用一般為6～8年，為了問題簡化轉化為和母豬的生育期一致），失去生育能力的公豬和母豬將被無害化處理掉。種豬和肉豬每天都要消耗飼料，但種豬的飼料成本更高一些。養殖場根據市場情況通過決定留種數量、配種時間、存欄規模等優化經營策略以提高盈利水平。

從實際情況養殖場的實際出發，提出以下問題。

（1）要達到或超過盈虧平衡點，每頭母豬每年平均產仔量要達到多少？

（2）求使得該養殖場養殖規模達到飽和時，小豬被選為種豬的比例和母豬的存欄數？

（3）建立基于盈利達最大的生豬養殖場最佳經營優化模型。

依據以上問題，給出如下假設。

（1）假設養殖場只利用自己的種豬進行繁育且處于平衡態時育齡母豬數保持為定值。

（2）假設乳豬長成肉豬出欄需要約9個月時間。

（3）假設小豬全部轉為種豬和肉豬（理想化為不存在死亡、丟失、病豬情況）。

（4）假設種豬的年更新率不變，母豬的生育期一定，失去生育能力的公豬和母豬將被無害化處理掉。

（5）假設生豬的養殖成本不變，種豬中每只母豬與公豬的飼料成本相同且高于每只肉豬的飼料成本。

（6）假設同一批小豬體重相同、同一批肉豬出售時的品種、體重一致且市場價格相同。

2? 符號說明

具體情況見表1。

3? 模型建立及求解

盈虧平衡分析（本量利分析法或保本點分析）是通過盈虧平衡點分析項目對市場需要變化適應能力的一種數學分析方法。盈虧平衡是評價企業生產經營成果的基點，也是任何一項工程投資的最低要求值。盈虧平衡分析其基本功能在于正確地揭示影響企業經營效果及盈虧狀況的變量及變量之間的依存關系，從而為決策者提出提高效率、增加效益的途徑。盈虧平衡點的計算在基礎模型中可用圖形描述出來，橫軸表示產銷量，縱軸表示銷售收入和成本的金額，總收入線和總成本線同時繪入圖中，兩線交點為盈虧平衡點，如圖1所示。

在這種簡單的情況下，盈虧平衡點的左側，總成本線高于總收入線，企業陷入虧損狀態;在盈虧平衡點的右側，總收入線高于總成本線，企業獲得利潤。確定盈虧平衡點的方法主要有本量利關系方程法和邊際貢獻法。該模型主要用到本量利關系方程法，其中公式為：凈利潤=收益-成本。

3.1 模型一：盈虧平衡方程

以一頭母豬一個懷孕周期為單位，來建立盈虧平衡方程。下面方程的左邊是一個養殖周期的成本，右邊是一個養殖周期的收益[4]。

根據方程

C1+s（1-α）wC2+sαC3=（1-α）swP

解得：

如果設參數C1=2700，C2=10，C3=960，w=100，a=0.01465，P=14，對上式進行求解，得到s=7.1，從而預測出在生豬養殖成本及生豬價格保持不變、不出售豬苗和小豬全部轉化為種豬與肉豬時，到達或超過盈虧平衡點需要每頭母豬年平均產仔量最少要達到7.1頭。

3.2 模型二：動態平衡模型

根據假設生豬養殖場的為10000總欄數的規模。在養殖規模達到飽和時有公豬、母豬、小豬3種，需保證種豬的更新數與后備數相等。分別計算母豬存欄量以及小豬轉化為母豬的比例，并且滿足該養殖場達到最大養殖規模且保持動態平衡[5]。

由于每頭母豬生育周期一般為5～6個月，所以可以假設每頭育齡母豬每年產兩胎。

3.2.1 小豬被選為種豬的比例

處于平衡態時，保證每年母豬的淘汰數為x/n頭與新增數相等，所以可以建立方程：

對上式進行求解，得到。

如果設參數s=9，b=25分別取n=4，5時，分別對上式進行求解，得到α=0.0144，0.0116。

3.2.2 母豬的存欄數

為了問題的簡化，不妨假設所有育齡母豬同時生育，且同一批小豬養成肉豬后同時出售，即所有育齡母豬在生育第二胎前第一胎的肉豬全部出售且兩胎不重疊，則有≤1000。故最大規模時。如果設參數s=9，b=25，則x=996。

3.3 模型三：基于利潤最大化的生豬養殖場最佳經營優化模型

以生豬價格預測來確定養殖場經營策略，計算求解未來3年內的平均年利潤。根據最小二乘法對豬肉價格與飼料價格的關系進行擬合，得到兩者間的函數關系。以總利潤最大化為目標建立優化模型滿足立約束條件，求解優化模型得到未來3年內的平均年利潤和經營策略。

3.3.1 3年價格預測曲線

如圖2所示，橫坐標說明：以開始預測時為第一年，D2表示第二年，依此類推。

3.3.2 建立模型與求解

根據大數據統計2008—2018年這10年間的飼料價格和銷售價格，并對豬的飼料價格和銷售價格采用最小二乘法進行了數據擬合，得到銷售價格y與飼料價格x的擬合函數關系式為：y=2.4x+7.3。這樣可根據未來3年生豬銷售價格變化曲線圖2，從曲線中（D2-6-12到D5-6-12）每間隔10天進行統計，總共109個點進行了提取，得到109個時間點對應的銷售價格。從而根據飼料價格和銷售價格的關系式，得出109個銷售價格對應的飼料價格。

為了建立與求解利潤最大化的生豬養殖場最佳經營優化模型，再做出如下假設。

（1）不考慮“如何賣”，即當生豬達到一個固定重量100k時都能出售成功（乳豬出生170d數后就出售）。

（2）母豬懷孕期為110d，從乳豬出生到肉豬上市一般是170d左右，所以種豬的配種策略可以根據9個月后的預測價格來制定。

（3）養殖戶不會主動淘汰還未達到淘汰年限的母豬（由于母豬養育成本較高），當價格低時，部分或全部母豬不配種，一旦價格理想就馬上配種。

（4）假設養殖場的初始養殖情況達到一種動態平衡，規模達到最大。

（5）每kg肉豬的平均養殖成本為c=13.6元。

（6）假設實際豬肉價格是預測價格上下5%的區間上的均勻分布。

設處于懷孕各個時間段的母豬數量為y（t）=（y0（t），y1（t），y2（t），...，y14（t），y15（t））。其中，y0（t）為t時刻處于空懷期的母豬數量;y1（t）為t時刻懷孕第一個10天的母豬數量;y2（t）為t時刻懷孕第二個10天的母豬數量，依此類推，y12（t）為t時刻分娩的母豬數量，后面是處于哺乳期的母豬數量，y15（t）為t時刻處于最后一個哺乳期的母豬數量[6]。

易得yi（t+1）=yi-1（t），i=2，3，…，15;t=1，2，…，y0（t+1）和y1（t+1）的取值與經營策略有關，且t=1時，各個量的初值是已知的。

設處于生長各個階段的肉豬的數量為（t）=1（t），2（t），…，16（t），17（t）），1（t）表示t時刻剛出生的乳豬的數量，17（t）表示t時刻出欄的肉豬的數量，容易得到：

3年有109個10天，其中前面27個周期經營策略已無法改變，所以優化的目標是后面82個周期的利潤最大，經營者可以掌控的是什么時候該給多少母豬配種。如果每個周期（10天）配種的母豬數量作為決策變量，模型太復雜，所以在此做一些簡化，經營策略如下。

（1）9個月以后的價格肉豬的預測價格如果大于等于P1元的概率大于γ1，就以最大規模養殖，母豬不夠就補足。

（2）9個月以后肉豬的預測價格如果小于P1元，大于P2元即9個月以后的價格大于成本c的概率小于等于γ1大于γ2，則空懷的母豬以β0比例配種不新增母豬。

（3）9個月以后肉豬的預測價格如果小于等于P2元，即9個月以后的價格大于成本c的概率小于γ2，母豬都不配種，到了年份以后就淘汰，不再新增母豬。

（4）決策變量就是P1、P2和β0，第28個周期到第109個周期的總利潤。

由上面分析得最優化數學模型：

由于前面27個周期經營策略以固定且處于動態平衡狀態，故以下變量都是固定的，可以依據第二問結果得到：

i（t），t=1，2，…，27，i=1，2…，17;yi（t），t=1，2，…，27，i=1，2，…，15;y0（t）=0，t=1，2，…，27

這個模型的最優解求解比較麻煩，可以使用Lingo取不同的（β0，P1，P2）組合去計算最大利潤，可以求得一個較優的數值解。經計算可得較優的組合為γ1=0.8，γ2=0.4，β0=0.5。換句話說，如果未來實際價格大于成本的概率大于0.8，則按照最大規模來養殖即策略中的情況（1）;如果未來價格大于成本的概率小于0.4，則按照策略中的情況（3）經營，其他的就按照情況（2）經營。當實際價格大于成本c的概率大于0.8時，則預測價格至少需要達到P1。根據假設6，如果預測價格為P1，那么實際價格是區間[0.95P1，1.05P1]上的均勻分布，假定生豬養殖成本為c=13.6元/kg，不難得到0.97P1≥13.6，即P1≥14.02，所以P1取14.02。同樣，實際價格大于成本的概率要是小于0.4，則預測價格最大為P2，不難得到1.01P2≤13.6，所以P2取13.47。

于是，該養殖場的較佳經營策略具體如下。

（1）9個月后肉豬的預測價格如果大于14.02元，就采取最大規模養殖。

（2）9個月后肉豬的預測價格如果小于14.02元，大于13.47元，則采取保持養殖規模為最大規模的0.5倍。

（3）9個月后肉豬的預測價格如果小于13.47元，母豬都不配種，到了年份以后就淘汰，不再新增母豬。

4? 結語

該文結合市場實際生豬養殖的大數據以及相關文獻，建立收支平衡建立盈虧平衡模型，根據生豬養殖場的養殖規模、存欄數及市場價格，建立使生豬養殖場利潤達最大的優化模型，進而求解得出了最佳經營策略。該文對于生豬養殖場的經營管理具有一定的參考價值，進一步方向是數據的自動采集和智能化的策略制定。

參考文獻

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[6] 吳孟達，李銀飛.生豬養殖場的經營管理策略研究[J].數學建模及其應用，2014，3（4）：54-58.