船用變頻電纜敷設(shè)仿真

劉 成， 王 波， 郭彥軍

(上海船舶工藝研究所， 上海200032)

0 引 言

多相電機作為船舶動力系統(tǒng)的重要組成部分，具有諧波含量低、轉(zhuǎn)矩性能平穩(wěn)、可靠性高等諸多優(yōu)勢，因而成為各國海軍的研究熱點[1-3]。海軍工程大學(xué)研制的十五相感應(yīng)電機[4-6]由變頻電纜供電，其缺相容錯運行能力強[7-8]，但由于常規(guī)推進電機電纜無缺相運行工況，因此該新型感應(yīng)電機在缺相運行工況下的電纜敷設(shè)仿真計算研究鮮有報道。本文從實船電纜敷設(shè)出發(fā)，進行補充研究。

目前，常規(guī)電機電纜的選型和載流量計算的主要依據(jù)是IEC-60352和IEC-60287等國際標準，盡管這些標準可方便地計算電纜載流量等技術(shù)指標，但因船舶結(jié)構(gòu)緊湊、通風(fēng)條件一般、人員密度大、電磁兼容要求高，所以計算結(jié)果偏保守，與實用要求差距較大。另一方面，十五相推進感應(yīng)電機有缺相容錯運行的需求，至今還沒有一個較為成熟的標準可準確方便地計算其供電電纜的溫升情況。

國內(nèi)外已有大量針對電力電纜敷設(shè)的數(shù)值模擬研究計算：GELA等[9]運用邊界元法分析電纜在單一均勻介質(zhì)和混合介質(zhì)中敷設(shè)時的溫度場；HANNA等[10]采用有限差分法模擬電纜溝中電纜的散熱情況；MIYAGI等[11]則采用有限元法進行電纜數(shù)值模擬。但是上述研究大部分僅局限于陸用電纜，針對船用變頻電纜的仿真研究還較少報道。

本研究利用有限元方法，使用多場耦合軟件仿真研究中壓變頻電纜的溫度分布和磁場分布，評估其在電機缺相運行條件下的性能，并結(jié)合計算結(jié)果給出變頻電纜敷設(shè)時的相關(guān)工藝要求。

1 仿真模型

1.1 電纜結(jié)構(gòu)

建模參考典型中壓變頻電纜，電參數(shù)設(shè)定運行電壓為2 300 V，負載電流為600 A，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于銅屏蔽層和半導(dǎo)電層無法屏蔽變頻電纜產(chǎn)生的低頻磁場，因此將電纜結(jié)構(gòu)簡化為導(dǎo)體和絕緣層兩部分(銅導(dǎo)體直徑為26.3 mm，電纜外徑為47.4 mm)。簡化結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 變頻電纜結(jié)構(gòu)截面

圖2 變頻電纜簡化結(jié)構(gòu)

1.2 電纜敷設(shè)圖

十五相推進電機的定子繞組由3組五相繞組構(gòu)成，每1個五相繞組相差72°電角度，每2個五相繞組間相差12°電角度，十五相繞組的中點相互獨立，構(gòu)成中點獨立的對稱繞組。若某一相出現(xiàn)開路故障，開關(guān)將切斷其所在組的五相繞組，剩余十相繞組對稱運行。若兩組內(nèi)分別存在故障相，開關(guān)將切斷其所在的兩組共十相繞組，剩余五相繞組對稱運行。圖3是在缺相容錯運行條件下的定子繞組變化[12]。在故障后短時間內(nèi)其余非故障相的電流幅值有所升高，電流相位有所變化，甚至?xí)a(chǎn)生3次諧波，但在合理的控制策略作用下，電流迅速下降至正常范圍，電機會在較低的速度下穩(wěn)定運行。

圖3 十五相電機對稱缺相運行定子繞組變化

十五相電機需30根變頻電纜供電。電纜導(dǎo)架距電纜50 mm。電纜導(dǎo)架為厚度是3 mm的鋼材，其相對磁導(dǎo)率為129。圖4為變頻電纜敷設(shè)方案示例。

圖4 變頻電纜敷設(shè)方案示例

1.3 有限元模型及其邊界條件

在進行變頻電纜二維電磁場和溫度場仿真時，設(shè)定以下幾個假設(shè)條件：(1)電纜各層為各向同性均勻材料；(2)電纜長度與直徑相比很大；(3)在通電一段時間后，溫度分布相對穩(wěn)定；(4)實際電纜組成中的屏蔽層較薄，其屬性參數(shù)與絕緣層接近，將屏蔽層歸并到絕緣層進行計算；(5)由于工作頻率低，可忽略電纜導(dǎo)架的渦流損耗；(6)不銹鋼電纜導(dǎo)架設(shè)計了大量減輕孔，在自然對流換熱仿真計算時省略電纜托架，即直接將變頻電纜置于空氣中。

對于單根長直導(dǎo)線，其外部磁場為

(1)

式中：H為磁場強度；r為電纜表面至電纜中心的距離；I為變頻電纜中通過的電流。多根電纜周圍的磁場由多個單根電纜產(chǎn)生的磁場矢量疊加形成。

電纜熱源包括其金屬護套損耗、介質(zhì)損耗、導(dǎo)體損耗等。由于中壓變頻電纜的電流頻率和電壓等級都不高，因此忽略金屬護套損耗和介質(zhì)損耗，僅考慮電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的能量損耗。能量損耗功率為

P=KfI2R

(2)

式中：R為導(dǎo)體電阻；Kf為考慮交變電流集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)對電阻影響的附加系數(shù)，Kf為

Kf=KjKl

(3)

式中：Kj為集膚系數(shù)；Kl為鄰近系數(shù)。Kj為

(4)

式中：A為導(dǎo)體截面積；p為導(dǎo)體周長；f為電流頻率；μ為導(dǎo)體的相對磁導(dǎo)率；ρ為導(dǎo)體電導(dǎo)率。

鄰近效應(yīng)系數(shù)Kl可根據(jù)電纜尺寸和電纜間距查表確定，本文取Kl=1.4。

使用電纜導(dǎo)架敷設(shè)電纜，其散熱形式有3種：(1)金屬線芯到絕緣層的固體傳熱，其熱傳遞方程如式(5)所示；(2)電纜護套表面與空氣的對流換熱，其熱傳遞方程如式(6)所示；(3)電纜的熱輻射，由于本文涉及的電纜溫度不高，熱輻射傳遞的熱量遠小于熱傳導(dǎo)傳遞的熱量，因此可忽略輻射效應(yīng)。

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：T為介質(zhì)溫度；q為體積發(fā)熱率；x和y分別為流場速度2個互相垂直的分量。

2 艦船電纜敷設(shè)磁場仿真

2.1 參數(shù)設(shè)置

變頻電機長期工作頻率低于25 Hz，其每組五相電流變化較慢，故每組從a相到e相電流設(shè)置為+600 A，而從A相到E相電流設(shè)置為-600 A。本研究是一個開域磁場求解問題，人為設(shè)定電纜周圍2 m外的磁場強度為0。

2.2 仿真結(jié)果

設(shè)定激勵和邊界條件后，將模型離散為三角形網(wǎng)格，設(shè)置迭代步數(shù)為20步，進行求解計算。圖5為正常運行時電纜的磁通密度分布。

圖5 正常運行時電纜磁通密度分布圖

從圖5可以看出，磁通密度最大值在電纜導(dǎo)架內(nèi)部。其原因是電纜導(dǎo)架是鐵磁性物質(zhì)，其相對磁導(dǎo)率遠高于銅和空氣。對于艦船來說，仿真研究變頻電纜周圍磁場強度和磁通密度有兩個作用：一是評估磁場對艦船官兵身體健康的影響；二是評估變頻電纜產(chǎn)生的磁場對周圍船體的磁化作用。國軍標GJB 4000-2000(3組)規(guī)定，電纜1 000 mm以外是電磁安全距離。由于在船上敷設(shè)電纜時空間狹小，以計算電纜周圍500 mm距離處的磁場強度幅值和磁通密度幅值為主。圖6～圖8是3種不同工況下500 mm距離處磁場強度幅值和磁通密度幅值。

由圖6～圖8可知：由于電纜導(dǎo)架的屏蔽作用，在電纜導(dǎo)架的下方、左部和右部的磁場強度和磁通密度較小，而電纜導(dǎo)架上方的磁場強度和磁通密度較大。與正常工況相比，十五相感應(yīng)電機在缺相對稱運行時，其周圍500 mm處的磁場強度和磁通密度的最大值都有所減小。

2.3 結(jié)果分析與校驗

將仿真得到的變頻電纜在3種不同工況下的500 mm距離處磁場強度和磁通密度的最大值和平均值進行整理，如表1所示。

表1 3種不同工況下的500 mm距離處 磁場強度和磁通密度

由GB 8702-2014《電磁環(huán)境控制限值》可知，當磁場頻率在8～25 Hz時，人體安全磁通密度限值是219.3 μT。電纜周圍和底部是人員活動區(qū)，由計算結(jié)果可知，在3種不同工況條件下磁通密度都不會超過標準規(guī)定的人員安全限值。

圖6 正常工況下500 mm距離處磁場 強度幅值和磁通密度幅值

圖7 缺1組(五相)時500 mm距離處磁場 強度幅值和磁通密度幅值

圖8 缺2組(十相)時500 mm距離處磁場 強度幅值和磁通密度幅值

船舶制造主要使用A類普通碳素鋼、C類特殊碳素鋼、低碳錳鈦鋼和低碳錳鈦釩稀土鋼等材料，其中A、C兩類材料的矯頑力最小，為200 A/m左右，由表1可知：無論是在十五相正常供電條件下，還是在缺相運行情況下，電纜周圍500 mm距離處磁場強度均小于材料矯頑力，即電纜磁場對船體鋼材的磁化影響較小。

3 艦船電纜敷設(shè)溫度場仿真

3.1 參數(shù)設(shè)置

十五相電機分組相位：第一組a1、b1、c1、d1、e1五相的相位分別是0°、72°、144°、216°、288°；第二組a2、b2、c2、d2、e2五相的相位分別是12°、84°、156°、228°、300°；第三組a3、b3、c3、d3、e3五相的相位分別是24°、96°、168°、240°、312°。在仿真計算時，忽略絕緣介質(zhì)損耗和電纜導(dǎo)架的渦流損耗，僅考慮電纜銅芯的通電損耗，銅電導(dǎo)率設(shè)置為4.566×107S/m(銅在80 ℃時的電導(dǎo)率)。仿真得到在自然對流條件下，不同工況下的電纜穩(wěn)態(tài)溫度分布情況。

3.2 仿真結(jié)果

使用電磁有限元軟件對損耗進行匯總，計算得到：1 m長的30根導(dǎo)體的總散熱功率為246 W，電纜導(dǎo)纜上的發(fā)熱功率為3.2 W(本文忽略該項)，總發(fā)熱體積為0.016 32 m3。圖9為在正常工況下變頻電纜敷設(shè)損耗分布。

圖9 在正常工況下變頻電纜敷設(shè)損耗分布

在仿真時設(shè)置環(huán)境溫度分別為45 ℃和55 ℃，變頻電纜敷設(shè)時的穩(wěn)態(tài)溫度分布情況如圖10～圖12所示。

圖10 在正常工況條件下溫度分布

3.3 結(jié)果分析與比較

圖11 在缺1組(五相)工況條件下溫度分布

將仿真得到的變頻電纜在3種不同工況下，環(huán)境溫度分別為45 ℃和55 ℃時的最高溫度進行整理，結(jié)果如表2所示。

圖12 在缺2組(十相)工況條件下溫度分布

表2 變頻電纜在3種不同工況下環(huán)境溫度分別為45 ℃和55 ℃時最高溫度匯總 ℃

采用流體有限元軟件并結(jié)合損耗計算結(jié)果，計算得到在3種不同工況條件下的穩(wěn)態(tài)溫升分布：系統(tǒng)在正常運行時，變頻電纜穩(wěn)態(tài)最高溫度不超過85 ℃，符合設(shè)計要求；系統(tǒng)在缺1組(五相)運行時，發(fā)熱功率有所提升(按115%估算)，局部溫度也有所升高，但還在合理范圍以內(nèi)(不超過85 ℃)；系統(tǒng)在缺2組(十相)運行時，發(fā)熱功率有所提升(按135%估算)，局部溫度上升至89.8 ℃，超過了限值85 ℃。

4 結(jié) 論

采用有限元法仿真研究十五相電機變頻電纜典型敷設(shè)方案下的磁場分布和溫升情況，并結(jié)合船舶建造標準和實船建造規(guī)范，得到如下結(jié)論：

(1) 變頻電纜在典型敷設(shè)方案和負載條件下，其500 mm距離處船體受到的磁化影響較小。

(2) 變頻電纜在典型敷設(shè)方案和負載條件下，其磁通密度不會超過標準規(guī)定的人員安全限值。

(3) 自然對流仿真結(jié)果指出，當環(huán)境溫度在45 ℃和55 ℃時，系統(tǒng)在正常運行和缺1組(五相)運行時，變頻電纜的最高溫度不超過85 ℃限值，但在缺2相運行時，剩余相的局部電流將增大，發(fā)熱增大，仿真溫度達89.8 ℃，系統(tǒng)需進行合理控制和保護，并應(yīng)該加強通風(fēng)。

對于變頻電纜在通風(fēng)條件下的溫升分布情況，仍然考慮采用有限元方法來開展下一步的研究，并通過實船試驗來進行驗證。