降階線性自抗擾控制器的仿真分析

王福豹

（華北電力大學，北京102206）

自抗擾控制器將模型的內部不確定性和外部擾動統一看為廣義擾動[1]，并利用擴張狀態觀測器和反饋控制器對廣義擾動進行實時估計和補償[2,3]，因此具有良好的跟蹤和抗擾性能。線性自抗擾控制器作為自抗擾控制器的線性版本，參數整定更加方便，更易于工程應用[4]。另外由于對象的輸出信號y 可以直接獲取，因此擴張狀態觀測器無需對y 進行二次估計，這就是降階線性自抗擾控制器[5]（RLADRC）。本文通過運動控制試驗臺的仿真試驗，對比分析RLADRC 和LADRC 的控制性能。

1 基于降階觀測器的線性自抗擾控制器（RLADRC）

綜合考慮結構的簡便及控制的有效性，本文研究二階的RLADRC，其形式如（1）：

其中，y 是對象的輸出，u 是對象的輸入，b 是對象的高頻增益，f 是廣義擾動，它包含的系統內部的不確定性和外部的擾動。二階RLADRC 的結構如圖1 所示。

圖1 RLADRC 結構圖

在該結構中，核心思想是估計未知的廣義擾動f，假設f 是可微的，則式（1）可以用以下狀態空間形式表達：

RESO[5]建立如下：

其中，r 為參考輸入。控制器增益k1,k2亦采用極點配置方法獲得，即k1=wc2,k2=2wc，其中wc為控制器帶寬。

2 仿真模型建立

本文考慮如下的運動控制模型[6]：

其中，y 為輸出，u 為輸入，Td為擾動。

建立二階RLADRC 仿真控制模型如圖2 所示。

圖2 二階RLADRC 仿真模型

圖中r 為參考輸入信號，Td為擾動輸入，RLADRC 為封裝二階降階自抗擾控制器，LADRC 為封裝二階自抗擾控制器，控制參數有三個，分別為b，wc，wo。

3 仿真結果分析

在t=1s 時，給定輸入信號r 為單位階躍信號，t=0.8s 時，給定輸入擾動信號Td為幅值為2 的階躍信號，控制器參數選取為:b=40，wc=150，wo=40。仿真結果如圖3 所示。

圖3 閉環系統輸出響應

從圖3 可以看出，在跟蹤性能上，RLADRC 較LADRC 的超調量更小，調節時間更短，而且動作時間更超前，因此，前者具有更好的跟蹤性能；在抗擾性能上，RLADRC 較LADRC 受擾動影響更小，且能更快的是系統達到穩定，故前者具有更好的擾動性能。

結束語

本文通過RLADRC 和LADRC 在同一運動控制對象上的對比試驗，驗證了RLADRC 較LADRC 具備更好的跟蹤和抗擾性能，說明前者在結構上有一定優越性。