伯努利原理在生活中的應用

景江紅 盧啟勇 陳 杰

（貴州大學 物理學院，貴州 貴陽550025）

記得在貴陽市科技館，有一個項目叫“會飛的碗”，就是一個白色的泡沫碗在氣流的上方做上下微小的振動，而在水平方向永遠平衡在氣流柱的上方，并沒有左右移動。在這個實驗裝置的側面有一塊大的展板，上面寫著該實驗的原理——伯努利原理，速度大的地方壓強小，速度小的地方壓強大。因為氣流柱的上方空氣流速較大，因而壓強較小。在泡沫碗周圍的壓強就是大氣壓，是大于泡沫碗處的壓強，所以泡沫碗是不會偏離氣流柱的。其實在生活中有很多關于伯努利原理的例子，恰好2019年中國大學生物理學術競賽（China Undergraduate Physics Tournament，簡稱CUPT）的第4 題就是漏斗與球，通過向漏斗中吹氣，一個輕質小球（如乒乓球）可以被拾起。解釋此現象并探究相關的參數。于是我們用不同質量的乒乓球和漏斗做了多次實驗，并總結出實驗規律。

首先我們用吹風機產生的氣流柱對乒乓球吹氣，乒乓球浮了起來，實驗很簡單，也非常成功。后來很多同學會問，氣流在下方吹，乒乓球當然不會掉下去了。于是我們對實驗進行了改進（如圖1 所示），用吹飛機對著漏斗往下吹，在漏斗口的下方輕輕地放了乒乓球，果然乒乓球沒有掉下去，而是懸浮在氣流柱的下方。這是因為氣流從乒乓球和漏斗間的縫隙流過，流速大，因而壓強小，下方的大氣壓會把乒乓球托起來。

圖1 漏斗與乒乓球平面圖

為了氣流的穩定性，我們選用氣泵代替吹風機進行了實驗。同時選用了幾種不同質量的乒乓球和不同口徑的漏斗重復了多次實驗發現，乒乓球質量、氣流速度、漏斗頸口面積大小、漏斗開口角度這些因素對實驗均有影響。得出了如下結論：

（1）當空氣流量一定、乒乓球質量一定時，漏斗的開口角度越大，乒乓球被吸起來的概率越低。

（2）當漏斗的開口角度一定、乒乓球質量一定時，隨著空氣流量的減小，乒乓球被吸起來的概率越小。

（3）在漏斗開口角度一定、空氣流量一定時，隨著乒乓球質量的減小，乒乓球被吸起來的概率越高。

另外，我們日常乘坐的最便利的交通工具- 飛機，它的飛行也是利用了伯努利原理，即流速大的地方壓強小；流速小的地方壓強大。飛機的機翼下表面較平，上表面較凸，在相同的時間里，氣流經過上面的距離長，速度快，經過下面的距離短，速度慢。機翼之所以這么設計，就是為了使通過機翼下方的流速小于上方的流速，從而在機翼上、下方產生了壓強差——即機翼下方的壓強大于上方的壓強，該壓強差對飛機就提供了一個升力。

飛機起飛時，當機翼所產生的升力大于飛機的重量時，飛機就能夠離開地面而飛向天空。而升力的大小，與掠過飛機機翼表面的的氣流速度有密切的關系；氣流速度大，升力就會越大，所以如果飛機迎風起飛，掠過機翼表面的氣流速度，就是飛機滑跑的速度和風速之和。因此，飛機迎風起飛時，產生的升力比較大，滑跑距離也會比較短。當飛機降落的時候，我們是希望飛機的速度能盡快減小，迎風降落可利用阻力來減小飛機的原有速度，相應地可以縮短著陸時的滑跑距離。此外飛機迎風起落還有更高的安全性。因為飛機起飛或降落時速度都比較小，穩定性較差，迎風起降則不容易受到側風的影響，還能使飛機保持一定的升力，所以安全性能更高。總而言之，飛機迎風起落的主要好處在于：①可以縮短飛機起飛或著陸時的滑行距離，②安全性能更好。所以下次你的朋友或者家人坐飛機之前，請不要再說“一路順風”！

你聽說過航海上的“船吸現象”嗎？根據伯努利原理，流體流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大。當兩艘輪船平行著向前行駛時，兩艘船中間的水流速度比外側的水流速度大，因此兩艘船中間的壓強小，外側的壓強大。這樣，在兩船外側水的壓力作用下，似乎會有一種無形的力量在推動著兩船逐漸靠近，最后相撞。現在航海上把這種現象稱為“船吸現象”。

圖2“奧林匹克號”與“豪克號”相遇

圖3“奧林匹克號”與“豪克號”相撞

在1912 年9 月20 日，發生一次著名的海上事故。當時隸屬于英國白星航運公司“奧林匹克號”游輪開往紐約，在懷特島東北海域，與皇家海軍的“豪克號”巡洋艦相遇（如圖2）,當“豪克號”接近這艘當時世界上最大的遠洋輪約100 米處時，突然“豪克號”向左猛拐過去，好像“奧林匹克號”是一塊巨大的吸鐵石一樣，近乎筆直地向大船沖來。于是，7350 噸的“豪克號”和45000噸的“奧林匹克號”相撞了,“豪克號”的船頭撞到了“奧林匹克號”的船舷上，這次撞擊程度之劇烈，以致于“豪克號”把“奧林匹克號”的船舷撞出了一個大洞（如圖3）。而當時，沒人能說出來是什么原因，據說海事法庭在審理這件奇案時，宣判“奧林匹克號”船長為過失的一方，法院的判決書寫著因為他沒有發出任何指令給橫著駛來的“豪克號”讓路，這就是著名的“船吸現象”。

我們可以用嘴向兩張紙中間吹氣，會發現兩張紙會相互靠近或者相吸，其實這和“船吸現象”是完全一樣的道理。

當然，生活中的例子還有很多。大家可以想一想，我們生活中還有哪些現象是應用了伯努利原理呢？