一種交叉與變異操作互斥的自適應(yīng)遺傳算法

張軍

（華北電力大學(xué)，北京102206）

遺傳算法是由美國(guó)密歇根大學(xué)的John H. Holland 教授及其學(xué)生于1975 年提出的，由于其具有高效，實(shí)用，魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，在機(jī)器學(xué)習(xí)，模式識(shí)別，控制科學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。目前大量的實(shí)踐，研究表明，經(jīng)典的遺傳算法存在著局部搜索能力差，早熟等缺點(diǎn)，不能保證算法最終收斂，大量的文獻(xiàn)[1][2]對(duì)遺傳算法提出了一系列的改進(jìn)，主要集中在操作算子方面。本文將算法中的交叉和變異操作設(shè)置為互斥關(guān)系，且將交叉概率設(shè)定為一個(gè)隨著種群分布動(dòng)態(tài)變化，通過(guò)仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)對(duì)結(jié)論進(jìn)行分析。

1 遺傳算法操作算子

1.1 選擇算子

1.2 交叉算子

在種群進(jìn)行選擇操作后，將其分為A,B 兩個(gè)部分：

配對(duì)好的種群由NP/2 對(duì)個(gè)體組成。在進(jìn)行交叉操作之前，需要先生成交叉概率pc：

其中：f 是種群中適應(yīng)度值最優(yōu)的個(gè)體，f' 是配對(duì)的兩個(gè)種群中適應(yīng)度較大的個(gè)體，f 是種群的平均適應(yīng)度值。

對(duì)于A 組中的個(gè)體實(shí)施：

對(duì)于B 組中的個(gè)體實(shí)施:

其中：

(b)Di為基于雜交配對(duì)組獲取的優(yōu)化方向信息，按照如下規(guī)則計(jì)算：

1.3 變異算子

本算法中變異算子與交叉算子為互斥關(guān)系，算法的尋優(yōu)則有交叉操作完成，局部尋優(yōu)由變異操作完成，顯著強(qiáng)化算法的收斂能力。變異操作主要按照如下的形式完成：

(a)對(duì)A 組中的個(gè)體實(shí)施：

(b)對(duì)B 組中的個(gè)體實(shí)施：

其中：

1.4 算法流程圖（圖1）

2 算法仿真

本文的仿真選取經(jīng)典的Schaffer 測(cè)試函數(shù)：

通過(guò)多次對(duì)算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2-3 所示。

3 仿真結(jié)果分析

圖1 算法流程圖

圖2 適應(yīng)度曲線(xiàn)

圖3 種群一致性曲線(xiàn)

結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)改進(jìn)的遺傳算法和經(jīng)典的遺傳算法進(jìn)行仿真與對(duì)比分析，證明了通過(guò)調(diào)整算法框架和改進(jìn)操作算子，能夠?qū)λ惴ǖ膶?yōu)能力進(jìn)行較大的提升，獲得更好的性能。