歐拉離散化下廣義系統(tǒng)的終端滑?？刂?/h1>
2020-03-24 10:30:58張雨萌張秀華
科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2020年3期 關(guān)鍵詞：系統(tǒng)
張雨萌 張秀華*
(東北大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽110000)
1 預(yù)備知識(shí)
考慮如下廣義系統(tǒng)：
對(duì)文獻(xiàn)[5]中的受限等價(jià)形式，滑模面和控制律經(jīng)過歐拉離散化后得：
2 主要結(jié)論
定理1 對(duì)于歐拉離散化后的受限等價(jià)形式（4），如果滑模面和控制律分別取（5）（6）則閉環(huán)系統(tǒng)能夠到達(dá)并一直保持在s(k)=0 某一鄰域內(nèi)。
證明：運(yùn)用（5），并且將 u帶入4（b）可得：
故
同理
證明：
將（5）帶入4（a）得：
由條件得：
則：
因此，
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證明：運(yùn)用（5），并且將 u帶入4（b）可得：
故
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將（5）帶入4（a）得：
由條件得：
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