數據挖掘技術及其分析方法在大通水文站降水規律分析中的應用

陳望琴 姚 文

（1、長江下游水文水資源勘測局，江蘇 南京210011 2、南京理工大學計算機科學與工程學院，江蘇 南京210000）

數據挖掘技術的分析方法主要包括分類，估計，預測，關聯，聚類等。本文主要基于大通水文站的實際數據，使用數據挖掘技術的分類、估計和預測方法，對大通水文站的降水變化進行分類，估計，并對其變化規律進行總結，預測。

1 分析降水量的雨型分布狀況

本文共使用61 年的實測降水數據作為分析樣本集。通過數據預處理，取年最小雨量值789.5mm，年最大雨量值2074.9mm，步長100mm,將年降水量看成一個特征。繪制出矩形分布直方圖和累積頻率圖。結果如圖1 所示：

2 分析該區域降水量變化情況

2.1 降水量的年際變化

2.1.1 降水量的年代變化

根據大通站20 世紀的50、60、70、80、90 和21 世紀00 年代的平均降水量，以1950～2010 年多年平均降水量為參考，得出大通站不同年代年降水量的豐、枯變化情況，具體如表2 所示。

2.1.2 降水量的特征值統計

根據大通站1950-2010 年實測降水資料，使用數據挖掘分析方法，易知該區域最大年降水2074.9mm(1999 年),是平均降水量的1.48 倍；年最小降水量是789.5mm(1978 年)，為平均降水量的0.56 倍, 最大年降水量比最小年降水量多1285.4mm,極值比為2.63。

2.1.3 變差系數

通過數據過濾，找到多年平均降水量和多年汛期與非汛期、季節、月份的值，具體如表2 所示。非汛期（11-12 月、1-4 月）的Cv=0.18 與多年總平均降水量的Cv=0.21 相接近，在季節上夏季與秋季的相差最小，整體與非汛期（11-12 月、1-4 月）相差最大。挖掘出有價值的信息如下：月份上的降水量值變動情況＞季節的降水量變化情況＞汛期的變化情況。

2.1.4 降水量的豐、平、枯頻次

對年降水量總體樣本按某一范圍降水量在61 年中出現的頻率劃分，將年降水量的豐、枯程度劃分為5 種年型。（1）平水年、偏枯水年出現的頻次最多占比26.2%；（2）偏豐水年占比24.6%；（3）豐水年占比11.5%；（4）枯水年占比11.5%；（5）豐水年、枯水年出現的頻次相同(表3)。

2.1.5 連豐、連枯期分析

（1）連豐2 年出現3 次是（1951-1952 年、1969-1970 年、2009-2010 年）；

（2）連豐3 年出現1 次（1989-1991 年）；

（3）連枯2 年出現3 次是（1958-1959 年、1997-1998 年、2000-2001 年）；

（4）連枯3 年出現2 次是（1966-1968 年、2006-2008 年）。

再從以上數據中挖掘出有效信息即：連豐年出現的次數比連枯年出現的次數少。

2.2 降水量的年內分配

使用挖掘算法，可以發現大通站檢測區域一年中降水主要集中在汛期（5-10 月），多年汛期平均降水量為872.3mm，占全年降水量的62.0%；多年非汛期平均降水量為534.3mm，僅占全年降水量的38.0%（見圖2）。

表1 大通站各年代平均降水量對比表

表2 大通站多年各時期的變差系數值

表3 大通站降水豐、平、枯頻次分析統計表

四季降水量的年內分配如圖3 所示。

各月多年平均降水量及所占全年多年平均降水量的比例如圖4 所示。

對數據的分析結果如下: 大通站年內各月分配呈偏胖單峰型，主峰居中。6 月份降水量最多，其次是7 月、5 月、4 月、8 月、3月、9 月，最少的是12 月。汛期中的5-7 月與其它各月之間相差較大，這可能是長江流域干流在5-7 月容易發生洪水或特大洪水的主要成因之一。

3 降水量變化的周期性

差積曲線法是分析一個地區的降水量豐、平、枯變化周期的方法。即根據每年的降雨量跟多年平均降雨量分別求每年的模比系數，再求其差值并逐漸依次累加繪成差積曲線[2]。

使用數據挖掘方法分析后，得出結論如下：豐水段共18 年，占總年數的29.5%，平水段14 年，占總年數的23.0%，枯水段共29 年，占總年數的47.5%，這與實際出現的平水段16 年（26.2%）比較接近，與枯水段23 年（37.7%），與豐水段22 年（36.1%）相差較大。這是因為在1992-1999 年之間豐枯水段出現趨勢不明顯造成的差距。同時從圖5 中還可以看出，該地區一個完整的降水量豐、平、枯變化周期約在1965-1991 年（27 年），豐、枯變化周期約在1950-1968 年（19 年）和1979-1998 年（20 年）。

4 降水量變化趨勢分析

本文使用Kendall 秩相關系數檢驗來判斷時間序列趨勢。對該方法簡單說明如下：對時間序列X1,X2,···Xn（n 為樣本數），所有對偶觀測值(xi,xj,j＞i)中xi＜xj出現的個數為P。給定顯著水平α，其檢驗臨界值為序列趨勢不顯著；統計量稱為Kendall 秩次相關系數，當增加時，統計量收斂于標準化正態分布，給定顯著水平，其檢驗臨界值為U1-α/2。當|U|＜U1-α/2，序列趨勢不顯著；當|U|＞U1-α/2，序列趨勢顯著；且U＞0，序列呈上升趨勢，U＜0，序列呈下降趨勢[3]。

圖5 大通站年降水量模比系數差積曲線

取顯著水平α=0.05,查表得U1-α/2=1.96。利用檢驗統計量公式，計算不同時段的年降水量的秩次相關系數，沒有月份年降水量通過了Kendall 秩次相關檢驗，說明年降水量上升下降趨勢不顯著；夏季、冬季、1 月、2 月、3 月、8 月、11 月秩次相關系數為正，說明這幾個時段年降水量變化呈上升趨勢且趨勢不顯著；其余時段的年降水量Kendall 秩次相關系數均為負，說明這些時段的年降水量呈下降趨勢，且下降趨勢不顯著。

根據以上數據分析的結論，認為在大通站檢測區域多年年降水量與汛期(5-10 月)降水量變化趨勢呈緩慢下降趨勢。

5 結論

本文借助數據挖掘技術及其數據分析方法，分析了大通水文站檢測區域61 年的降水情況相關數據，總結如下：

5.1 驗證了大通站觀測區域的降水量雨型為P-Ⅲ型分布，符合一般水文變量服從負偏的P-Ⅲ型分布的規律。

5.2 大通站年降水量年際變化較大，多年降水量的變化＜多年汛期降水量的變化＜多年季節降水量的變化＜多年月降水量的變化。

5.3 大通站多年年內的降水量變化也較大。汛期與非汛期降水量各占全年降水量的62.0%和38.0%，各時期降水量分配極不均勻，汛期容易發生局部暴雨，給當地造成特大洪水，給上、下游造成洪澇災害。

5.4 大通站降水豐、枯期變化頻繁。多年降水量豐水年與枯水年出現的頻次接近, 但連豐年出現的次數比連枯年出現的次數少，降水量一個完整的豐平枯變化周期約27 年，豐枯變化周期約19 年，這些結論可為長江中下游經濟建設涉水項目提供參考。

5.5 通過(Kendall)秩次相關檢驗（顯著水平α=0.05），說明年降水量上升下降趨勢不顯著。這此降水規律為長江大保護、長江中下游防洪抗旱、水資源規劃等提供了科學依據。