基于因子分析與交叉DEA的國家自主創新效率評價
——以山東半島國家自主創新示范區為例

賈永飛，白全民，王金穎，季小妹

（齊魯工業大學（山東省科學院）山東省科技發展戰略研究所，山東濟南 250014）

1 研究背景

國家自主創新示范區是區域經濟發展、產業結構調整升級的重要空間集聚形式，是區域自主創新的重要載體，擔負著集聚創新要素、促進高新技術產業發展、培育創新型企業的重要使命。截至2018年，國家自主創新示范區數量已達到19個。近年來，國家自主創新示范區已成為中國創新發展、轉型升級的重要引擎，同時也已成為支撐區域發展的創新高地。其中，在2016年3月30日召開的國務院常務會議上，同意將濟南、青島、淄博、濰坊、煙臺、威海6個國家高新技術產業開發區建設成為國家自主創新示范區。山東半島國家自主創新示范區是全省深入實施創新驅動戰略，加快新舊動能轉換，建設創新型省份，打造具有全國影響力的產業科技創新中心的主要載體。

創新理論最早由經濟學家熊彼特于1912年提出，如今已成為全球范圍內一個熱門話題。創新能力直接影響企業、區域以及國家等各個層面的競爭力。國家自主創新示范區發展時間較短，目前，關于國家自主創新示范區的研究主要包括創新能力建設、創新能力評價、創新能力實證研究以創新能力建設的路徑政策建議四個方面。第一，張威奕[1]通過對17個國家自主創新示范區對比研究后，提出國家自主創新示范區提升發展的著力點。周洪宇[2]提出了國家自主創新示范區的5個影響因素，構建了創新能力評價模型，并對中關村、上海張江和武漢東湖等進行驗證分析。盧長利等[3]對中關村，上海張江和武漢東湖進行對比研究，發現其在原創性、知識產權保護等4個方面存在不足。第二，解桂龍等[4]提出了國家自主創新示范區“四維CIAE”甄選指標體系，構建了綜合甄選模型，并將其應用于56個國家高新區的示范能力強弱的評價。熊曦等[5]基于“要素—結構—功能”的系統分析范式提出了新的創新能力評價指標體系。李慶軍等[6]構建了山東半島國家自主創新示范區的評價指標體系，并利用層次分析法（AHP）和模糊綜合評價法對山東半島國家自主創新示范區的綜合能力。董微微等[7]構建了國家自主創新示范區創新能力評價指標體系，引入創新能力指數衡量國家自主創新示范區創新能力綜合情況。第三，溫明晟[8]利用數據包絡分析（DEA）法對鄭新洛自主創新示范區的科技創新效率進行了綜合評價分析。包晨晨等[9]結合因子分析（FA）和AHP法，評價了中關村的創新能力。第四，高冉暉[10]對蘇南國家自主創新示范區發展中存在的問題進行刨析，提出了六點改善建議。郭戎等[11]評價了股權和分紅激勵等政策對創新能力提升的影響，并提出了政策的著力點以及實施建議。

目前，關于國家自主創新能力的研究多集中于指標體系的構建研究，但很少有文獻對示范區內科技創新投入與產出效率研究。鑒于此，本文在分析山東省區域實際發展的基礎上，構建了新的創新評價指標體系，運用因子方法與交叉DEA模型對山東半島國家自主創新示范區科技創新效率進行評價，衡量其效率水平，并提出相應的建議，以期為山東半島國家自主創新示范區的發展提供理論參考。

2 構建指標體系

國家自主創新示范區創新能力的提升不僅是增強區域競爭力的基礎，也是轉變發展方式、引導經濟社會轉型發展的重要途徑。因此，科學客觀地評價各地區區域創新能力、分析區域創新能力的差異，對各地區明確自身的優劣勢，找出解決的對策具有重要的實踐意義。構建創新能力評價體系是評價分析區域創新能力的基礎。本文參考《國家高新區創新能力評價報告2016》[12]并在對山東省區域實際的發展情況分析的基礎上，建立了新的山東半島國家自主創新示范區創新評價指標體系。評價指標體系包含創新投入、創新績效、創新人才、創新載體、創新服務、創新環境6個維度（一級指標）和24個二級指標，具體指標如表1所示。本文所建立的評價指標體系不僅包含定量評價信息同時也包含了定性評價信息。

表1 山東半島國家自主創新示范區創新評價指標體系

2.1 因子分析

因子分析（Factoranalysis, FA）方法是統計學中一種通過數據降維實現數據簡化方法。其核心思想是：將相關性較高的變量聚合成一類，以實現同一類中的變量之間相關性較高，不同類之間變量相關性較弱。從同一類變量中提取公共因子，以表示變量之間的相關關系，各個公共因子間不相關。換言之，因子分析即是用少數幾個公共因子解釋眾多原始變量之間的相關關系。因子分析的具體步驟如下[13]：

（1）KMO和Bartlett球形檢驗。因子分析是在變量之間存在較高的相關性的前提下實現的，因此，首先對要進行因子分析的變量進行檢驗，以判斷這些變量是否可以進行因子分析。常用的檢驗方法是：KMO和Bartlett球形檢驗。若KMO的值大于0.5即可認為變量之間存在相關性，即可進行因子分析。

（2）識別公共因子。識別公共因子的方法常有極大似然估計，最大離差法，主成因分析（PCA）法。本文使用PCA方法。PCA方法是一種通過坐標變換將相關變量轉化成無關變量，同時，實現變量降維的目的。

（3）命名公共因子。公共因子的命名是根據旋轉因子加載矩陣。公共因子與其較大載荷變量之間存在極強的相關性。因此，可以根據這些變量所包含的共同含義對公因子進行命名。

（4）計算因子得分。計算因子得分的方法有回歸，Bartlett等方法。本文是用回歸的方法以獲得因子得分。具體計算公式如下：

2.2 DEA

DEA是基于相對效率的概念，以凸分析和線性規劃為技術的一種方法。其主要步驟如下：假設有n個決策單元(DMU)，每個DMU都有m個輸入和p個輸出，輸入和輸出分別用不同的評價指標表示。DEA模型主要包括C2R-DEA模型，BCC-DEA模型，交叉DEA型等，超效率DEA。C2R-DEA模型是最經典的DEA模型。但是，根據此模型求解，常會出現所有的決策單元效率值為1。因此，無法通過此模型對決策單元進行有效排序。另一方面，C2R模型在計算DMU的效率值時，每一個DMU都會選擇最有利于自己的權重，因此，所得到的效率值缺少客觀性。為了解決這一問題，Sextion等[14]在C2R的基礎上提出了交叉DEA模型。交叉DEA模型通過引入自評和他評，獲得合理權重，解決了DMU自評權重過大的問題，并且實現了DMU的有效排序。交叉DEA模型如下：

根據模型（1）， 的交叉效率定義如下：

2.3 基于因子分析的DEA交叉效率評價

本小節主要提出了一個基于因子分析的交叉DEA效率評價模型，并將其用于山東半島國家自主創新示范區內6大高新區創新投入產出效率分析。因為DEA模型需要確定輸入指標和輸出指標且輸入和輸出指標數量不可過多，而本文所建立的評價指標體系中包含了24個子指標，為了更好的整合眾多指標，該評價模型先使用因子分析方法對指標體系簡化。該評價模型的主要步驟如下。

（1）步驟1：指標分類。

依據指標的性質，將表1中的指標體系劃分成兩部分：輸入型指標和輸出型指標。另外，指標體系中考慮了創新環境和創新載體兩方面的因素，盡管這兩類指標也屬于創新的輸入型指標，但是與研發費用投入，人才投入以及稅率優惠等指標相比，這兩大類指標屬于間接型輸入指標。因此，輸入型指標又可以分為直接型輸入指標和間接型輸入指標。

表2 山東省創新效率評價輸入和輸出指標

（2）步驟2：指標簡化。

1）數據預處理。將原始數據進行無量綱化處理使數據落到某一正區間內。

2）因子分子。借助SPSS軟件對得到的無量綱化數據按照不同得到指標類型進行因子分析，并根據公式（1）計算得到最后的因子得分。

3）因子得分標準化。因為根據公式（1）計算得到的因子得分中含有負數，直接帶入DEA中難以求解，進而無法進行DEA分析。因此，需要將因子得分進行標準化處理，使其映射到某一正數區間內[15]。

（3）步驟3：交叉效率DEA分析。

在將數據代入到模型（1）中之前，利用C2RDEA模型計算各DMU的效率值。隨后將數據代入到模型（1）中，并利用MATLAB軟件對模型求解。

3 實證研究

國家自主創新示范區是區域經濟發展、產業結構調整升級的重要空間集聚形式，是區域自主創新的重要載體，擔負著集聚創新要素、促進高新技術產業發展、培育創新型企業的重要使命。2016年3月30日，濟南、青島、淄博、濰坊、煙臺、威海6個國家高新技術產業開發區被建設成為國家自主創新示范區。自獲批以來，山東半島自主創新示范區逐漸成為山東省經濟發展和科技創新的支柱。據山東省統計局統計，該示范區的GDP占全省總量的50%以上，科教資源占全省資源的30%以上。但是示范區內六大高新區創新能力各有特點，對提升創新能力的資金投入也存在區別。為了更好的提升山東半島示范區的創新能力，全面的揭示和評價山東半島創新示范區內六個國家高新區的創新能力以及創新投入有效性具有重大意義。

3.1 原始數據預處理

本文以2017年《山東統計年鑒》《山東科技統計年鑒》《中國火炬統計年鑒》以及各示范區的統計年鑒等相關數據為樣本數據。由于各個指標下的數據量綱不同，因此，在進行分析前，對各個指標下的數據根據公式（3）進行無量綱化處理，使其映射到 的區間內。

3.2 因子分析

DEA方法要求輸入指標和輸出指標的數量少于決策單元數量，本文中輸入指標和輸出指標的數量大于地級市的數量，而且選取指標之間的相關性較強。因此，在進行DEA分析之前，對指標體系進行因子分析，以實現降維的目的。本文借助SPSS進行因子分析?？紤]到篇幅有限，本文對輸入和輸出型指標的公因子提取過程不一一列舉。僅以直接投入為例。KMO和Bartlett球形檢驗結果如表3所示。KMO值為0.674，大于0.5，因此，變量之間存在相關性，支持因子分析。方差分析和旋轉載荷值分別如表4和表5所示。根據表4可知，前2個因子的累計方差貢獻率為74.460%，這兩個因子包含了變量中的絕大多數信息。通過正交旋轉變換，可以加強公共因子對變量的解釋能力，更有利于對公共因子命名。

最后，根據公式（1）可以計算得因子得分，但是結果中包含負值，無法用于交叉DEA評價的分析中。因此，利用公式（3）將原始因子得分進行標準化處理，使其映射到區間 。所有指標下提取的公共因子得分標準化后的結果如表6所示。

表3 KMO和Bartlett球形檢驗

表4 解釋的總方差

表5 旋轉載荷矩陣

表5（續）

表6 標準化的因子得分

3.3 續交叉DEA效率分析

本文利用MATLAB對DEA進行效率分析。首先用C2R模型分析6個高新技術示范區是否DEA有效，分析其投入產出是否合理。然后，利用C2GS2分析示范區的規模效益，分析其管理的有效性。最后計算6個示范區的交叉效率進行排序。最終計算結果如表7所示。

表7 山東半島示范區效率評價

表8 C2R松弛變量

由表7可以發現，青島、淄博、濰坊和威海高新示范區的效率值均為1，均達到了DEA有效，且規模收益也為1，說明其創新投出產出管理有效。C2R模型的松弛變量均為0，說明所有的投入均得到了有效利用。而濟南和煙臺高新示范區的效率值均小于1，未達到DEA有效。其中，煙臺高新示范區的規模效率小于1，表示煙臺高新示范區的規模收益是遞減的，說明煙臺高新示范區的產出投入未得到有效利用，還有較大的發展空間，可以充分的發掘潛力。

由表 8可以發現，濟南示范區的企業研發要素投入因子的松弛變量為0.249 7，說明濟南示范區內企業研發投資并未得到有效利用?？梢酝ㄟ^合理分配研發資金，達到更有效的產出。煙臺示范區的創新載體因子的松弛變量為0.064 9，說明煙臺示范區內企業創新載體并未發揮其有效作用。

但是，根據表 7的結果，無法對6大高新區進行有效排序，因此，借助交叉DEA對這6大高新區進行排序。利用MATLAB軟件，得到6大示范區的交叉效率矩陣E。因此，6大高新區的交叉效率值如表 9所示。

表 9 交叉效率及排名

由表 9可以發現，在引入交叉效率之后，沒有出現效率值為1的情況。6大高新區的效率水平得到了有效評價。淄博高新技術開發區效率值最高為0.815 4，其次為青島和濰坊。這3個示范區的效率值均超過0.5，處于中上等水平。濟南高新技術開發區效率值最低為0.540 9，煙臺和威海示范區分別排在第4和第5位。6大高新區的交叉效率值，除了濟南，均高于0.7。而濟南作為省會城市，其效率值僅有0.540 9，與第一名相差近0.3，還需要進一步提升其創新發展效率及水平。總體來看，第一，山東半島國家自主創新示范區創新發展區域不平衡，山東半島國家自主創新示范區內的創新一體化進程有待提升。山東半島自創區創新一體化建設屬于區域一體化創新的范疇。區域一體化創新體系的形成有利于打破地區行政壁壘，加強地區間創新協作，整合和優化配置資源，推動集成創新。第二，山東半島國家自主創新示范區的效率均值為0.734 2，說明山東半島國家自主創新示范區整體的科技創新效率處于中等水平。與2009—2013年的平均效率（0.448 2）相比[16]，山東半島國家自主創新示范區整體創新效率有明顯提升，但是仍處于一個中等水平。第三，與其他國家自主創新示范區相比，例如，廣東、北京等地區的示范區效率值在2013年就已到達0.7[16]。而山東省同樣是一個東部地區的經濟大省，但是山東半島國家自主創新示范區的創新效率確很低。造成這種情況的原因可能是與創新創業主體能力，產業結構以及創新創業服務環境等。與北京、廣東等地區相比，山東半島自創區的創新創業主體與創業環境存在較大差距。山東半島內的知名創新型企業較少，同時產業層次不高。另外，雖然各高新區出臺了扶持、補助、貸款政策，但是這些創業政策的系統性和全面性不夠，宣傳力度不夠，扶持力度仍然有待加強，因此導致對人才的吸引力不夠，也制約了大眾創新創業的積極性。

4 結論與建議

本文構建了國家自主創新示范區評價指標體系，并結合因子分析和交叉效率DEA模型對山東半島6個國家自主創新示范區的科技創新效率進行評價。交叉效率DEA模型有效的避免了多個決策單元效率值為1的情況。根據交叉效率DEA模型評價結果可以發現，山東半島國家自主創新示范區科技創新效率水平仍處于中等水平，仍有較大的進步空間。

為了更好地提高山東半島科技創新水平，提高科技創新效率水平，促進山東半島的創新發展，本文提出以下建議：

第一，培育創新主體，提升創新主體能力。主要可以從以下四個方面入手。一是發揮科技領軍企業的創新引領作用。開展企業創新競賽活動，遴選創新能力強、成長性好、稅收貢獻大的高新技術企業命名為創新百強企業，引領和示范企業創新發展，發展成為具有產業創新引領能力和國際競爭力的科技領軍企業，帶動上下游中小企業集聚發展。二是不斷壯大高新技術企業隊伍。繼續實施“小升高”培育行動計劃，進一步加大研發費用加計扣除、企業研發投入后補助等普惠性政策落實力度，為高新技術企業規模化發展營造環境。三是大力培育科技型中小微企業。推動科技企業孵化器和眾創空間提質增效專業化發展，實現創新孵化載體量質雙升，增強科技型中小微企業源頭培育能力。四是加快培育科技小巨人企業。以高新技術企業、科技型中小企業等為重點，加快培育一批掌握核心技術、專利密集度指數高于行業平均水平的知識產權密集型企業，形成一批能夠實現跳躍式發展的科技小巨人企業。

第二，加強科技成果轉移轉化體系建設。主要包括建立山東半島國家自主創新示范區科技成果信息系統，完善科技成果信息共享機制。加強科技成果轉移轉化服務，培育科技成果轉移轉化服務機構；建立科技科技成果評價的標準化、規范化和專業化流程，加強科技成果評價、轉移轉化的專業化人才隊伍建設。加快以技術成果轉移轉化為代表的科技服務業發展，搭建技術成果轉移轉化橋梁，努力實現科技成果轉移轉化供給端與需求端的精準對接。加強科技成果轉移轉化的金融支持。完善科技成果轉化貸款風險補償機制。推行成果轉化服務社會化，在科技成果轉移轉化主體、服務平臺載體、人才隊伍和金融支撐體系建設方面加大支持力度。

第三，實施重大科技專項，提升自主創新能力。例如：針對示范區內現有戰略性新興產業和傳統產業發展中“卡脖子”的關鍵共性技術問題，發揮示范區開放協同優勢，組織開展聯合攻關，取得重大技術突破。密切跟蹤信息通信、先進材料、智能制造、生物醫藥等領域科技發展最新態勢，組織實施應用基礎研究和前瞻性技術研究項目。深入實施重大基礎研究項目，加大基礎研究投入，儲備一批具有產業發展引領作用的前瞻性原創技術。加大對示范區內重大研發項目的支持力度，設立科技獎勵專項資金，提高省科技進步獎獎勵額度，對國家科學技術獎等獎項獲獎個人和組織配套相應獎勵金額。

第四，加強創新型產業集群培育，促進產業轉型升級。以藍色經濟為主線，立足示范區戰略定位和各高新區產業特色，明確各高新區先行先試的重點方向和聚集發展的“名片”產業。濟南高新區集中打造面向深海數據傳輸、海洋衛星通訊、環境協同觀測等領域的新興信息產業集群，重點開展科技創新服務體系建設和涉海領域開放式創新平臺構建方面的試點示范。青島高新區培育面向海洋科技創新的科技服務產業，打造海洋特色的區域創新創業中心；重點開展科技創新服務業區域試點和海洋新興產業組織創新示范。淄博高新區集中打造國內尖端水平、具有全球影響力的新材料研發中心和產業高地，壯大新材料特別是海洋新材料產業，重點開展科技企業孵化體系和新型研發組織建設的試點示范。濰坊高新區培育壯大面向藍色經濟的光電和動力機械產業集群，重點開展創新創業公共服務體系和科技金融結合方面的試點示范。煙臺高新區集中打造海洋生物醫藥產業集群，重點開展海洋領域科技成果轉移轉化和產業組織方式創新方面的試點示范。威海高新區培育壯大涉海新材料產業集群，重點開展涉海軍民融合及校企地創新發展方面的試點示范。

第五，連接全球資源，提升開放合作能力。例如：圍繞示范區發展重大科技需求，鼓勵在相關領域具有創新優勢的國外跨國公司、研發機構、研究型大學來設立或合作設立高水平研發機構和技術轉移中心。實施更加積極的人才引進政策，加快推進海外人才引才用才政策完善，面向全球引進首席科學家等高層次科技創新人才。重點面向智能制造、生物制藥及醫療設備、信息技術、新材料等領域，拓寬對外科技合作新渠道。積極對接“一帶一路”建設，建立“一帶一路”推進機制，著力構建與沿線國家和地區的戰略合作關系，將示范區打造成全省“一帶一路”中的重要節點。鼓勵科技型企業在沿線國家創新創業，推動移動互聯網、云計算、大數據、物聯網等行業企業與沿線國家傳統產業結合，促進新技術、新業態和新商業模式合作。大力開展創新合作，加快引進海外研發基地，支持“一帶一路”沿線國家科研機構、跨國公司在示范區內設立研發中心，聯合開展產業鏈核心技術攻關。