基于互相關原理的流速測量技術及算法研究

包文運 崔依冬 王啟昌 沈德魁

（1、江蘇省南京市大唐環境產業集團股份有限公司特許經營分公司，江蘇 南京211100 2、東南大學，江蘇 南京210018）

1 概述

多相流系統廣泛存在化工、能源、環保等各個工業領域，其中每個領域基本都會涉及多相流測量，但由于多相流流動的復雜性，使得多相流流動參數的測量存在著眾多難點，而流速作為基礎且重要流動參數，其有效的測量也是一個重點研究的方向。而基于互相關原理的流速測量技術憑借互相關算法在多相流測量方面的優越性，成為多相流測量領域熱點的研究領域之一[1]。20 世紀60 年代初，歐洲研究人員就利用互相關原理測量物體移動速度和工業管道內部流體速度，70 年代，英國、美國、德國、日本等國都先后開展了相關研究工作，表明基于互相關原理的流速測量技術在多相流測量方面的潛力。80 年代初期，我國各科研院所逐步開展基于互相關原理的流速測量技術的研究工作，并取得一定研究成果。90 年代后至今，如何處理隨機信號，優化傳感器、設計互相關計算器、建立流速測量模型、擴大應用領域成為基于互相關原理的流速測量新的研究方向。在本文中，首先介紹互相關測速的基本原理，之后對幾種算法進行對比分析，最后論述基于互相關原理的流速測量技術的未來研究方向。

互相關測速的原理圖

2 互相關測速的基本原理

互相關測速的原理如前圖所示，利用在被測流體管道上布置兩個相同特性的傳感器，上下游傳感器的間距為L[d]。當被測流體在管道內流動時，上下游傳感器將捕獲流體流動產生的隨機噪聲信號x（t）和y（t），當上下游傳感器距離L 足夠小，那隨機噪聲信號x（t）和y（t）將基本相同，只是下游傳感器捕獲的隨機噪聲信號y（t）較上游傳感器捕獲的隨機噪聲信號x（t）有一定的延遲

通過計算隨機噪聲信號x（t）和y（t）的互相關函數Rxy（τ），其計算公式如下

而互相關函數的峰值對應的時間τ0，也就是流體流過上下游傳感器的時間，稱為流體的渡越時間τ0。那么相關速度則可以表示為：

但由式（2）求得的相關速度并不能完全代表流體的流動速度，一方面是由于上下游傳感器所捕獲的流動噪聲信號并不是完全相似，另一方面傳感器截面每一點對流動噪聲信號的貢獻程度不一。所以實際流體流動的速度V 與相關速度Vc之間存著一個校正因子K：

雖然眾多研究人員校正因子K 的確定進行了大量工作，但影響校正因子K 的因素眾多，例如流體流型，相含率等，導致校正因子K 難以找到具有統一的表達式，目前仍需進一步探索速度V 與相關速度Vc之間的關系。

3 互相關算法

3.1 基于時域的互相關算法

經數據采集卡采集后模擬信號x（t）和y（t）轉換為離散信號xi和yi（i=0，1，2，3，…，N-1），則離散后的相關函數為：

Rxyk的最大值對于的K0則表示離散后渡越時間τ0對應的延遲點數，兩者近似滿足以下關系式：

其中，Δt 表示采樣的間隔時間。

則相對速度仍有式（2）計算所得，此外由式（4）可見，每計算一個Rxyk值需要進行N+1 次乘法運算、N-1 次加法運算，完成全部運算需進行N*（N+1）次乘法運算和N*（N-1）次加法運算，這就要求運算器需達到一定的計算速度才能滿足實時性的要求。

3.2 基于頻域的互相關算法

基于頻域的互相關算法是通過對離散信號xi和yi（i=0，1，2，3，…，N-1）進行快速傅里葉變換，獲得離散信號xi和yi互功率譜估計，再進行傅利葉逆變換獲得互相關函數Rxyk[2]。

在求取相關函數Rxyk之后，進而求出渡越時間τ0，從而獲得相對速度。相對于基于時域的互相關算法，基于頻域的互相關算法的運行速度可得到一定的提升。

3.3 極性互相關算法

極性互相關算法的如式6 所示，具體過程如圖4 所示，通過對兩個離散信號xi和yi（i=0，1，2，3，…，N-1）進行量化處理，處理過后的信號取值僅為0，1 或者-1，1，此時乘法運算將轉換為比較兩個量化信號的符號的加法運算。在求出Rxyk最大值對應的序號后，即可完成渡越時間和相關速度的求解。

式中：

由于采用量化思想，數據處理相對簡單，極性互相關可大減少運算速度[3]，同時相比與以上兩種算法，極性互相關可以通過較為簡單的硬件電路實現，而且在實際使用過程中也取得了良好的應用效果。

除上述幾種互相關算法外，還有梯度互相關、廣義互相關等互相關算法，均可實現渡越時間和相關速度的計算。

4 基于互相關原理的流速測量技術的研究方向

4.1 傳感器設計的指標

目前已有壓力傳感器，靜電傳感器，電容傳感器，超聲波傳感器等幾種傳感器應用于互相關測速，但相關設計指標并不明確，尤其是靜電傳感器和電容傳感器設計上較為模糊，僅有空間靈敏度作為評價指標，如何設計出場均勻度一致的傳感器將對相關速度的物理意義的明確提供巨大的幫助。此外，由于工業應用條件往往極其惡劣，如何設計出適應能力強，穩定性優異的傳感器也是值得研究的重要方向。

4.2 相關速度的物理意義

由于上下游傳感器所捕獲的流動噪聲信號并不是完全相似和傳感器截面每一點對流動噪聲信號的貢獻程度不一，導致相關速度的物理意義并不十分明確，對于簡單的流動情況而言，例如單相流動，可以認為相關速度為管道流動截面的平均速度，而對于多項流動，相關函數有時會表現為多峰函數，這也就帶來多個相關速度值，每個相對速度所代表的含義更加不明確，是流動噪聲信號異常波動帶來的系統誤差還是代表截面某一區域或某種成分的速度都不得而知。

4.3 校正因子的確定

與其他測量設備一樣，基于互相關原理的流速測量同樣需要校正因子，以保證測量的精度[4]。雖然目前國內外搭建不少標定裝置用于確定校正因子，但這些標定裝置的應用范圍較為單一，通常只能適用于某種特定的流動狀態。所以校正因子的確定值得深入研究。