基于“全程分析”視角的物理習題教學探討①

(安徽省績溪中學,安徽 宣城 245300)

1 問題的提出

多過程問題涉及的物體運動過程較為復雜,涉及多個模型在時間和空間上的有機組合,涉及具有不同運動性質的多個運動階段。這類問題具有綜合性強、涉及知識面廣等特點,適用于考查學生分析問題的程序性、邏輯性和嚴密性,側重于考查學生的推理能力、建模能力、分析能力和解決實際問題的能力。[1]物理多過程問題的常規分析方法是分析物體運動過程,分析物體運動的每一個主要過程和變化,尋找過程之間的聯系、運用相關物理原理列方程求解,將抽象復雜的物理問題變得形象具體,多過程問題常常會用到復雜的遞推公式、等差等比數列、三角函數、不等式等,如果學生對每個過程都仔細分析,雖可以訓練學生的推理能力、思維能力,但這個過程耗時長,計算過程繁瑣冗長,阻礙了學生思維的發散和創新意識的提升。筆者采用“全程分析”的方法，處理多過程問題,簡化物理模型,以提高學生科學思維能力。

2 “全程分析”的特點

“全程分析”是通過審題，了解物體運動的全過程,畫出物理情景圖并建立運動模型,從全過程的視角分析引起過程變化的因素,選擇合適的處理方法，從整體的角度簡化運動過程,得出綜合性物理結論,其目的就是省略中間繁瑣的遞推、累加、數列推導、物理運算等處理過程。

“全程分析”是把不同運動性質的物體或不同運動階段視為一個有機整體,考慮其在運動全過程的特點、運動的原因或產生的結果,從整體和全程的角度，把具有相互聯系、相互制約、相互影響、相互作用的多個物體、多個運動狀態、多個變化過程進行組合、研究。有時會從全過程的角度分析某一個力的作用積累效果,如全過程的總沖量、全過程力所做的總功等。有時會從全過程的角度分析總能量的變化,而不是對每一個分過程都要考慮,如小球多次與地面或墻壁碰撞損失的總機械能、子彈多次穿過木板損失的總機械能等。在物理教學中要善于運用“全程分析”的方法解決問題,達到知識的融會貫通,將物理問題化繁為簡、變難為易,有效提高學生分析、解決問題的能力,有利于學生科學思維水平的提升,落實核心素養的培養目標。

3 “全程分析”應用實踐

3.1 全過程物理量的累積效果

例1：質量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時間t的關系如圖1所示,力的方向保持不變,求3t0時刻的瞬時功率以及t=0到3t0這段時間內水平力的平均功率。

圖1

解析：本題考查牛頓運動定律、勻變速直線運動、功和功率等相關物理知識,要求學生具備讀圖、識圖、處理圖形信息的能力。學生很容易明確該物體的運動是由兩段勻變速直線運動組成的,由圖1可以計算出兩段運動的加速度,運用勻變速直線運動的速度公式和位移公式,先求出2t0時刻的速度,再求出3t0時刻的瞬時速度、兩段運動的位移,進而可以求解出功率。毫無疑問,這種解法較為繁瑣,容易出錯,特別是本題只給了兩段,如果是三段、四段,甚至更多,可想而知這個計算量是非常巨大的。

3.2 全過程整體的不變量

例2：一輛列車的總質量為M,在平直的水平軌道上以速度v勻速行駛,突然最后一節質量為m的車廂脫鉤,假設列車所受的阻力與車的重量成正比,機車的牽引力不變,當脫鉤的車廂剛好停止運動時,前面列車的速度為多大？

解析:本題的常規解題方法是：(1) 根據車在平直的水平軌道上勻速行駛，可求出恒定的牽引力。(2) 對脫鉤車廂和剩余車廂分別做受力分析,運用牛頓第二定律求出兩者的加速度。(3) 確定脫鉤車廂和剩余車廂的運動性質是勻變速直線運動,分別應用勻變速直線運動的規律列方程求解,結合兩個運動所用時間相等,聯立以上的方程，可解出脫鉤的車廂剛好停止運動時前面列車的速度值。這一方法的特點是所研究的對象多、方程多、轉換多,計算過程也比較繁瑣。

3.3 全過程運動圖像的應用

例3：如圖2所示,在光滑水平地面上有一質量為M的小車,其左端放有一質量為m的重物(可視為質點),m=2M,重物與小車之間的動摩擦因數為μ。開始時,小車和重物以共同速度v向右運動,一段時間后,小車與墻發生彈性碰撞,小車足夠長,可保證重物和墻不相碰,當小車與墻壁第1次碰撞后,求重物相對小車能夠繼續運動的時間。

圖2

圖3

4 結語

采用“全程分析”的方法，從全過程和整體的角度分析、處理多過程的物理綜合性問題,避開分過程繁瑣的遞推、累加、數列推導等環節,引導學生從全局進行探究,培養學生的推理能力、建模能力、分析能力、發散性思維和創新能力,有效提高學生的問題解決能力，達成物理學科核心素養的培養目標。