基于SVM 和KNR 的體型分類算法

先詩亮，劉本永

（1 貴州大學 大數據與信息工程學院，貴陽 550025；2 貴州大學 智能信息處理研究所，貴陽 550025）

0 引言

在行人識別領域，目前比較成熟的技術主要是人臉識別，但是人臉識別容易受到表情變化、光照條件，面部遮擋物的影響。因此，如果將被識別對象的體型特征（比如矮胖、高瘦等）加以利用，可以很好地彌補人臉識別的缺陷。許多學者對體型測量展開了研究，并取得了很大進展。

這些功能的背后是市場化在發揮作用。市場化有兩個基本要素：一是交易行為各方完全自愿；二是交易價格遵從約定或隨行就市，沒有任何其他外力的任意干預，即完全的市場化。失去市場化這個前提，不僅各類金融基礎產品的經濟價值和風險價值變得扭曲，圍繞這些基礎產品所衍生的金融產品的價值也會變得扭曲，金融市場的功能和效率將大打折扣。

基于圖像的體型測量方法主要分二種：一種是立體視覺方法［1-2］，一種是單目測量方法［3］。立體視覺法需要進行三維重建來實現測量，其主要步驟是圖像匹配、攝像機參數標定。單目測量法避免了圖像匹配、相機標定的難點。Criminisi［4］等首先提出未標定圖像的視覺測量理論，利用圖像的消失點和消失線信息，以及映射變換中共線四點形成的交比不變性的性質，推導出度量信息之間的比例關系。此后，Peng［5］等人提出以場景中的規則物體建立歐式坐標系，以便測量其幾何量的方法。根據投影幾何中的約束關系，以及共線四點交比不變的性質，建立約束方程求得目標的高度。但該方法僅能準確測量規則物體的長度。

國內二銨市場持續整理，云南地區市場持續以出口為主，企業當前集中供應出口訂單，內銷量較少。東北地區有小范圍成交價格在2950元/噸，但因貨源緊張，企業惜售心態明顯，當前暫未有大面積成交出現。西南地區64%二銨市場報價在2600-2650元/噸，湖北地區64%二銨主流出廠報價在2700-2750元/噸。西北地區64%二銨出廠報價為2800元/噸。華東地區64%二銨主流出廠報價2650元/噸。

與基于圖像的測量方法相比，基于視頻的體型測量方法不僅可以利用視頻的運動信息，還可以對每幀的測量結果進行概率統計，提高測量的精度。董秋雷［6］等人采用混合高斯模型提取頭頂點，根據幾何約束計算垂足點，結合投影矩陣求出人體高度。Park［7］等人根據前景區域的主軸線和前景區域的交點計算頭頂點、垂足點，根據攝像機參數和投影矩陣求出人體高度。以上方法都需要事先進行相機標定。姜明新［8］等人提出一種為未標定視頻下的人體身高測量方法，通過構造虛擬水平面和虛擬垂直線來提取特征點，完成身高測量。

以上體型測量方法雖都能較準確的得到人體身高，但是求解過程都比較復雜。有些場景下，并不需要準確的身高數據，而高瘦、矮胖這樣的體型特征或許更有用處。基于此，本文研究了一種基于人體寬高比的體型分類算法，將體型分為正常、矮胖、高瘦3 類，并嘗試將核非線性表達器［9］（KNR）用于實現體型分類算法，并在相同條件下，與支持向量機［10］（SVM）的分類性能作對比。

1 支持向量機（SVM）

支持向量機是一種結構風險最小化的統計學習方法，是基于分類邊界的方法。若給定一個具有N個輸入／輸出對的訓練集：

傳統的線性回歸估計線性函數Y＝WTX+b是通過最小二乘估計的方式實現的，其表達式為：

教師要自覺提高自身的思想道德品質。在思想上，教師要樹立科學的世界觀，積極的人生觀，正確的學生觀和崇高的職業理想。在政治上，教師熱愛祖國，熱愛教育事業，貫徹國家推進校園足球的政策。在道德上，遵守法律法規，遵循教師職業道德規范，愛崗敬業，關愛學生。

其中，xi∈X、yi∈Y，X為訓練樣本的輸入集，Y為訓練樣本的輸出集。

線性回歸估計適用于樣本能夠線性分離的情況，但在實際應用中很多樣本是不能夠線性分離的。為了得到更好的結果，支持向量回歸通過非線性映射φ，將數據X映射到一個高位特征空間F中，使得φ（X）在特征空間F中具有很好的線性回歸特性。首先在該特征空間中進行線性回歸，然后返回到原始空間中。支持向量回歸可以通過最優化問題來解決：

高校內部各項軟硬件設施的建設，其最主要的目標，是要滿足整體工作需求，包括教學工作與管理工作。但與發達國家的高校相對比，我國高校的基礎建設依然體現出落后的趨勢，后勤信息化管理平臺的建設與更新也不到位。但是高校后勤管理是一項內容復雜、貫穿全程的綜合性管理工作，服務的范圍廣、數據分散難以收集，且關聯多個部門，因此如果沒有先進的技術與設施，管理目標是無法達成的[2]。

（4）利用findcontour 對新輪廓圖進行輪廓檢測，畫出主軀干的邊框，如圖3 所示；

使用Lagrange 乘子法，得到式（3）的對偶形式：

其中，k（xi，xj）＝＜φ（xi），φ（xj）＞核函數。常用的核函數有線性核、多項式核、高斯核等。核函數可以將m 維高維空間的內積運算，轉化為n 維低維輸入空間的核函數計算，從而解決了在高維特征空間中計算的維數災難等問題，為在高維特征空間中解決復雜的回歸問題奠定了理論基礎。最終，可得出如下回歸函數：

2 核非線性回歸（KNR）

假設擬合函數所屬空間為再生核Hilbert 空間，xi為第i個訓練樣本，x為測試樣本，定義其對應的核函數如式（8）：

通過3.1 節的處理已獲得每張圖片的主軀干的長度和寬度，將7 500 張圖片主軀干的寬度和長度比值進行聚類，其目的是將體型數據分為正常、高瘦、矮胖3 類。聚類所用參數見表1。

（3）保留μ+σ和μ-σ的列數，其余列的像素全部置為0，得到一個新的輪廓圖；

式中，M為原圖像像素點的總數；a為系數向量。由最小二乘準則估計a，如式（10）：

（2）健康教育：患者對自身病情的不了解會導致患者產生恐懼心理，護理人員應該通過分發健康宣傳手冊和直接講解的方式，讓患者從專業的角度認知自身的病情，增強治愈的信心。

其中，T表示向量或者矩陣的轉置，+則表示矩陣的MoorePenrose 廣義逆，并且K中的第i行第j列的元素為：

另外，英國和美國之間還有一些明面上的文化差異，比如“floor”一詞在雖然在書寫上沒有差異，但在兩國之間的發音和意思卻截然不同，在英國“the ground floor”為“一樓”的意思，“the first floor”為“二樓”；而在美國，“一樓”的表達為“the first floor”，“二樓”則表示“the second floor”與英國的表達正好差一層。這些基本的知識細節，在教學中筆者都曾告知學生注意。

除了社區調查，研究人員還訪問了國家林業局昆明堪察設計院、云南省社會科學院、普達措國家公園管理局、普達措森林生態旅游公司、香格里拉紅坡村委會、西雙版納熱帶雨林國家公園管理局及其下轄的五個景區運營公司，以及怒江大峽谷國家公園管理局。

3 實驗及結果分析

本實驗采用中科院的CISIA-B 數據集，該數據集由124 人的二值輪廓圖組成。其中每個人有3 種形態（背包、穿夾克、正常），每一種形態有十一個角度（從00，180，360，...，1800）。本文選取了數據集中所有人正常形態的00二值輪廓圖，共計7 500張圖片，每張圖片的分辨率均為240*320。算法流程如圖1 所示。

圖1 算法流程Fig.1 Algorithm flow

3.1 人體主軀干輪廓檢測

輪廓檢測指在包含目標和背景的數字圖像中，采用一定的技術和方法來實現目標輪廓提取的過程［11］。常用的輪廓檢測算法是Opencv 中的findcontour。該算法核心是確定二值圖像外邊界、孔邊界之間的層次關系，找到最外圍的邊界，然后用邊框將該邊界畫出。本文為了減少手臂的擺放、衣著對體型的影響，采用如下步驟完成：

（1）對原始二值輪廓圖的每一列進行遍歷，統計每一列非零像素的數量，得到一個像素數與列的關系，如圖2 所示；

（2）對像素數非零的所有列求均值μ和方差σ；

2.3.3伴栽方法一般用活動菌床法，選擇質量符合要求(7～8月培養的直徑8～12厘米)的菌材(海拔1 200米以上的松木樹培養菌材)運到栽培現場。將栽培場地巖土挖開掃平，墊一層50厘米厚的干凈河沙，上面撒一層枯枝，落葉，菌材順坡排放，間距3厘米，排完后，用砂填平菌材，埋菌材一半時，墊平間隙填砂，將種麻放于菌材兩側的空隙中，每個種麻相隔15厘米，菌材兩側各放一個，最后用砂厚蓋，厚度為10厘米，完成栽培，米麻是撒布于菌材間，其他相同。

其中，ζ為不敏感值，ε，為松弛變量，表示ζ帶的上界和下界，所有在ζ帶內部的樣本點（xi，yi）都不是支持向量；C 為代價函數，l為支持向量的個數，WTW為正則化項，主要是為了防止過擬合現象的發生。

（5）得到主軀干寬度和高度，計算寬高比。

圖2 像素分布Fig.2 Pixel distribution

圖3 原始圖與主軀干效果圖Fig.3 Original image and body main contour image

3.2 Kmeans 聚類

Kmeans 聚類是一種無監督學習算法，其思想是在給定的樣本集，按照樣本之間的距離大小，將樣本劃分為K 個簇，讓簇內的點盡量緊密的連在一起，而使均方誤差最小，同時簇間的距離盡量的大［12］。

最早實行導師制的是英國牛津大學，時間可以追溯到14世紀，幾百年來，牛津大學通過實行導師制培養出許多諾貝爾獎獲得者，同時英國歷史上的多名首相也畢業于牛津大學[2]。隨后，本科生導師制開始在世界各大高校中逐漸應用。在我國高校中，本科生導師制起步較晚，最早是在1938年浙江大學實行。新中國成立之后，由于政治原因，本科生導師制被逐漸放棄，被蘇聯教育模式的學年制慢慢取代，并且一直沿用到今天。

其中，k為核函數，則擬合函數f（x）有多個核函數疊加而成，表示如式（9）：

表1 聚類過程Tab.1 Clustering process

聚類結果如下：

冬林，認識你，我要感謝多年好友張笑天先生。那年，身為吉林省作協主席的張笑天，帶了一批擬評上首屆吉林省文學獎的文學作品，進京請雷達、李敬澤、白燁，以及筆者再研究一下。我們審讀后一致認為胡冬林的《青羊消息》為最佳。第二年全國第一屆環境文學評獎終審會上，我發現竟沒有《青羊消息》，便向主持評獎的全國人大環境與資源保護委員會主任委員曲格平先生指出，這次評獎漏掉《青羊消息》是很大的遺憾。會上，同任環境文學獎評委的雷達、李敬澤同意我的看法。根據評獎規則，有三位終評委同時提議、推薦，便可列入評議對象。包括王蒙在內的全體終評委看了《青羊消息》，便一致同意該作品榮獲首屆環境文學獎。

第一類的聚類中心：018，含有2 122 個寬高比數據；第二類的聚類中心：0.20，含有3 821 個寬高比數據；第三類的聚類中心：0.22，含有1 557 個數據。

為了方便驗證本文的分類算法，采用五折交叉驗證法：

在第一類的2 122 個數中選取2 000 個數據，在第二類的3 821 個數中選取3 500 個數，第三類的1 557 個數中選取1 500 個數，將以上取出的3 組數據均分為5 等份，并隨機取一組作為測試集，其余4 組用作訓練集展開多次實驗。

3.3 KNR（核非線性回歸）分類器訓練

KNR 分訓練階段和測試階段，整體的訓練流程如下：

（1）本文采用高斯核，確定核函數k的形式；

（2）高斯核函數關鍵參數σ的估計；

（3）利用每類體型數據的訓練樣本及核函數，按照式（11）構造核矩陣K，并根據式（10）計算對應的系數矢量α；

（4）給定一個訓練樣本x，將其輸入到每類KNR 分類器中，根據式（9）計算每類的輸出，取輸出值最大的分類器所對應的類別作為x的分類結果。

根據3.2 節可知，3 種類別都有5 種不同數據集，為了更加明顯的和SVM 比較分類效果，需估計出每一種數據集性能較理想的σi（i＝1，2，3，...，15）。σ的估值過程為：首先，將σi的初始值σi0取為訓練樣本的方差，然后按照式（10）和式（9）分別求出相應的的K和α，根據測試樣本可得到αi0下的準確率；將σi的值從0.2σi0開始，按照相隔0.1σi0的增值規律增加到2σi0，統計對比相應的識別率。當取到最高識別率（見表3）時，得到的最佳σ估計值見表2。

表2 σ 的最佳估計值Tab.2 The best estimate of σ

3.4 KNR 與SVM 的性能比較

為了與SVM 進行比較，SVM 也采用高斯核，并且使用相同的訓練和測試樣本，同時其σ取表2 中每一類經過多次實驗后得到的均值，即0.33，0.27，0.47。將3 類的訓練集和測試集樣本送入SVM 中，得到的準確率對比結果見表3。

表3 KNR 和SVM 準確率對比Tab.3 Comparison of accuracy between KNR and SVM

實驗結果表明，在本文研究的三分類體型任務中，KNR 的平均識別率總體上好于SVM，證明了KNR 用于多分類問題的有效性。

4 結束語

本文利用人體主軀干寬高比來描述體型，通過對輪廓進行處理，提取到了人體主軀干數據，盡可能地消除了手臂、衣著對寬度測量的影響。作為一種嘗試，將KNR（核非線性回歸）用于體型分類中，并與SVM 進行了性能對比。從實驗結果可以看到，KNR 得到了滿意的識別率。如何在該分類算法基礎上，實現異常體型的檢測，則是未來工作需要進一步解決的問題。