基于STM32 超寬帶定位的設(shè)計

崔兆文，王 武

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴陽 550025）

0 引言

近幾年，智能家居系統(tǒng)以及機(jī)器人不斷進(jìn)入人們的日常生活，對室內(nèi)的精確定位要求越來越高，而常規(guī)民用的GPS 定位系統(tǒng)，定位精度不高，不能滿足人們對精度的需求。超聲波定位、藍(lán)牙定位、激光定位以及WiFi 定位技術(shù)，雖然在一定程度上能夠滿足定位的需求，但是定位精度并不理想，一般定位級別在米的量級。超管帶定位技術(shù)UWB（Ultra Wideband），可以達(dá)到厘米級別，在一定程度上解決了定位精度的問題，同時可以通過算法的改進(jìn)提高精確度［1］。

二十世紀(jì)六十年代，人們首次開發(fā)出UWB。后來，該技術(shù)經(jīng)過調(diào)整，用作正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)。用于定位和測距的UWB 脈沖，在6.5～8 GHz的頻率范圍內(nèi)工作，不會干擾頻譜其他頻段發(fā)生的無線傳輸。UWB 可以方便地對監(jiān)控場所進(jìn)行部署，并將定位網(wǎng)絡(luò)協(xié)同在一個實(shí)時、高精度的狀態(tài)下獲取定位的性能，能將場景實(shí)時動態(tài)地虛擬出來。UWB 設(shè)計的系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，定位功能完整，實(shí)時性能好，管理功能健全，系統(tǒng)安裝方便，集成方式簡單，使用簡單，易于二次開發(fā)等擴(kuò)展特點(diǎn)。目前在智慧工廠、司法監(jiān)獄、隧道管廊、智慧電廠、智慧工地等方面應(yīng)用。

本文將UWB 模塊用于室內(nèi)定位，同時對算法進(jìn)行優(yōu)化，使得定位系統(tǒng)能夠在家庭中有較好的應(yīng)用。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計方案

本系統(tǒng)以STM32F407 單片機(jī)為核心，控制電路由語音控制模塊、UWB 模塊、液晶顯示等模塊組成。STM32F407 最大工作頻率168MHZ，滿足系統(tǒng)設(shè)計的需求。系統(tǒng)采用平面定位設(shè)計，需要3 個基站和一個標(biāo)簽，通過標(biāo)簽與基站之間的距離，計算相對坐標(biāo)。系統(tǒng)總體框架如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)整體框架設(shè)計圖Fig.1 The overall framework design of the system

通過撥碼開關(guān)控制UWB 模塊的狀態(tài)（標(biāo)簽／基站），如果是基站，通過撥碼開關(guān)可以設(shè)計基站的地址，系統(tǒng)設(shè)計時最多允許8 個基站的存在。通過撥碼開關(guān)還可對UWB 的通信頻率等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，使其滿足UWB 通信的需求。

語音識別模塊使用LD3320 芯片，只需把待識別的關(guān)鍵詞語以字符串的形式傳送進(jìn)芯片，即可通過音響進(jìn)行播報。例如，通過一級指令“定位系統(tǒng)”，二級指令“播報位置”，就可以通過音響知道標(biāo)簽所在位置。

系統(tǒng)使用液晶屏OLED 對標(biāo)簽到基站的距離，以及標(biāo)簽的坐標(biāo)進(jìn)行顯示，方便相關(guān)數(shù)據(jù)的觀測。使用充電寶作為電源模塊，LED 小燈顯示UWB 模塊的工作狀態(tài)（相當(dāng)于對撥碼開關(guān)的狀態(tài)進(jìn)行顯示）。

程序設(shè)計流程如圖2 所示。首先對單片機(jī)的引腳功能進(jìn)行初始化操作，使得各個模塊能夠正常運(yùn)行。通過撥碼開關(guān)對UWB 模塊的功能進(jìn)行設(shè)置，使得UWB 模塊處于不同的狀態(tài)，并利用LED 顯示撥碼開關(guān)的狀態(tài)。液晶屏需要對距離與定位值進(jìn)行實(shí)時顯示。語音模塊判斷的實(shí)質(zhì)，是判斷是否有一級指令“定位系統(tǒng)”，若沒有接收到一級指令，語音相關(guān)程序?qū)⒗^續(xù)循環(huán)進(jìn)行判斷，直到有一級指令收到后，才會進(jìn)行后面語音的判斷，執(zhí)行相關(guān)程序。

圖2 程序設(shè)計流程圖Fig.2 Program design flow chart

2 數(shù)學(xué)模型

本系統(tǒng)利用基站與標(biāo)簽的距離，完成室內(nèi)定位的任務(wù)。基站與標(biāo)簽的距離通過電磁波在空氣中傳播的時間確定。為了減少同步通信的額外環(huán)節(jié)，采用異步通信的方式完成通信內(nèi)容。本文選用雙邊測距算法，作為基站與標(biāo)簽數(shù)據(jù)傳輸時間的基本算法。同時利用三邊定位算法實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)的計算。

2.1 雙邊測距基本原理

UWB 模塊之間的通信方式如圖3 所示。

其中，T表示兩個UWB 模塊傳輸數(shù)據(jù)的時間；R1 表示UWBA 發(fā)送數(shù)據(jù)到其接收數(shù)據(jù)的時間；D1表示UWBA 接收數(shù)據(jù)到其發(fā)送數(shù)據(jù)的時間；R2 表示UWBB 發(fā)送數(shù)據(jù)到其接收數(shù)據(jù)的時間；D2 表示UWBB 接收數(shù)據(jù)到其發(fā)送數(shù)據(jù)的時間，按照時序圖，單次發(fā)送或接收數(shù)據(jù)的時間如式（1）和式（2）所示：

將式（1）和式（2）分別移相，得到D1 和D2 的表達(dá)式：

將式（3）、式（4）中計算結(jié)果D1 與D2 相乘可得式（5）：

將式（5）變形可得式（6），同時將式（3）、式（4）帶入：

將式（6）整理可得兩個UWB 模塊傳輸一次數(shù)據(jù)所需時間：

圖3 雙邊測距算法時序圖Fig.3 Sequence diagram of bilateral ranging algorithm

2.2 雙邊測距算法誤差分析

由于單片機(jī)的固有屬性，執(zhí)行完某條指令才會進(jìn)入下一條指令。利用單片機(jī)中的定時器就會出現(xiàn)系統(tǒng)時鐘誤差，而這種系統(tǒng)帶來的誤差是不可控，只有盡可能的減少系統(tǒng)誤差帶來的影響。其誤差計算公式如式（8）所示。

其中，ka表示RX 通道的實(shí)際傳輸速率與理論傳輸速率的比值；kb表示TX 通道的實(shí)際傳輸速率與理論傳輸速率的比值；ka、kb值一般在1 附近浮動。

實(shí)際傳輸速率受硬件電路以及軟件設(shè)計的影響。假如以數(shù)據(jù)發(fā)送的前一時刻相對時間，作為發(fā)送數(shù)據(jù)的第一個時間戳T1。則首先發(fā)送數(shù)據(jù)單片機(jī)內(nèi)部裝載，將發(fā)送數(shù)據(jù)以UWB 的方式進(jìn)行傳輸?shù)炔僮鳎紩绊憣?shí)際傳輸與理論傳輸?shù)谋戎怠Ｓ捎跀?shù)據(jù)傳輸是以光速傳播的，所以細(xì)微的差別反映到距離上面就會很大［2］。

2.3 UWB 通信

UWB 通信采用單脈沖通信，不需要調(diào)制和解調(diào)電路，在一定程度上，減少了損耗時間和功率，使距離的計算更加準(zhǔn)確。

目前，有兩種方式來實(shí)現(xiàn)UWB 通信。一是標(biāo)簽和3 個基站，按照上述方式分別進(jìn)行通信。這樣做的優(yōu)勢是，獨(dú)立通信互不影響，而缺點(diǎn)是耗時時間長，功率消耗大。其二是標(biāo)簽只發(fā)送一次開始和截止信號，利用3 個基站的不同回復(fù)完成通信的需求。具體通信流程如圖4 所示。

圖4 UWB 通信示意圖Fig.4 Schematic diagram of UWB communication

結(jié)合上訴的特點(diǎn)，本文采用第二種通訊方式，基站僅發(fā)送Poll 和Final 數(shù)據(jù)，其余均為接受數(shù)據(jù)，可以大大減少通信時間，減少功耗。具體流程如下：

（1）標(biāo)簽向各個基站發(fā)送Poll，等待標(biāo)簽的回復(fù)。

假設(shè)A 標(biāo)簽收到了消息，標(biāo)簽A 回復(fù)RespA，而后等待基站收到標(biāo)簽A 的回復(fù)；

B 標(biāo)簽收到消息，回復(fù)RespB 后等到基站收到標(biāo)簽B 的回復(fù)；C 標(biāo)簽收到消息，回復(fù)RespC 后等到基站收到標(biāo)簽C 的回復(fù)；……

（2）標(biāo)簽收到A、B、C 基站的消息后，發(fā)送Final給各個基站。基站收到信息后，每個部分可按照下式進(jìn)行求解。

利用電磁波在空氣中傳播距離公式S＝cT，即可得到基站與標(biāo)簽之間的距離。其中，S表示距離；c表示電磁波傳輸?shù)乃俣龋籘表示數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r間。

2.4 三邊定位基本原理

按照上述計算方式可得到標(biāo)簽與三點(diǎn)坐標(biāo)的距離。三角定位系統(tǒng)示意如圖5 所示。在理想狀態(tài)下可以得到圖5（a）的形式。但是實(shí)際過程中還是會有偏差，一般會出現(xiàn)圖5（b）、圖5（c）的形式。

圖5 三角定位系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of the triangulation system

途中陰影部分即為計算位置的有效范圍，本文采用牛頓迭代確定最優(yōu)位置［3］。設(shè)3 個基站點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）；標(biāo)簽坐標(biāo)T（x，y）；d1、d2、d3表示標(biāo)簽與基站A、B、C 的距離。利用基站的坐標(biāo)可以得到公式（9）［4］：

可以利用牛頓迭代法確定obj 的最小值。當(dāng)obj 最小時，得到的（x，y）即為最優(yōu)坐標(biāo)。其中初始T（x，y）是隨機(jī)取值的。基本迭代原理如下：

（1）求目標(biāo)函數(shù)對x，y的一階偏導(dǎo)數(shù)；

（2）求目標(biāo)函數(shù)對x，y的二階偏導(dǎo)數(shù)；

（3）帶入牛頓迭代公式；

（4）若本次obj 和上次obj 相減的絕對值小于設(shè)定偏差值，則本次obj 就是所求的坐標(biāo)值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文通過UWB 模塊之間通信來獲取標(biāo)簽與基站的距離，利用牛頓迭代法來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)點(diǎn)的求解。基站A1 的坐標(biāo)為（0，0），基站A2 的坐標(biāo)為（3，0），基站A3 的坐標(biāo)為（0，3）。最終試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

由表中的數(shù)據(jù)可以看出，最終坐標(biāo)計算結(jié)果與測量距離的準(zhǔn)確度有很大的關(guān)系。整體來看在基站圍成的內(nèi)部準(zhǔn)確度較好，外圍準(zhǔn)確度較差；距離基站遠(yuǎn)的地方較好，距離某一基站近的地方較差。

4 結(jié)束語

本文利用UWB 模塊進(jìn)行定位系統(tǒng)的設(shè)計。實(shí)驗(yàn)最終數(shù)據(jù)表明，基本實(shí)現(xiàn)了對標(biāo)簽的精準(zhǔn)定位。本系統(tǒng)可以應(yīng)用在居家生活需要定位的系統(tǒng)中，可以和小車等設(shè)備結(jié)合，節(jié)省人們的體力。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果也可以看出，距離計算的算法還有待提高。若要使數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，可以采用同步通信的方式，減少異步通信帶來的時間偏差。如在時間上要求更高，可以采取專用硬件計時的方式，或者采用時鐘頻率更高的芯片，減少數(shù)據(jù)傳輸時間的誤差。也可以改進(jìn)算法，通過預(yù)設(shè)值和數(shù)據(jù)處理的方式，減少時間偏差。