SPWM 算法在污水提升泵中的應用

馮仁寬，何志琴，楊 瑩

（貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025）

0 引言

變頻水泵可以通過調節頻率來改變電機的轉速從而調節流量，達到節能的目的。此外，變頻水泵還有啟動電流小，維護工作量小的優點。對此設計了一種交流電機SPWM 變頻調速系統，使用脈寬調制技術對逆變器的開關管組合順序的控制，使逆變器輸出的波形能夠逼近理想的波形，同時使用SPWM技術能夠使得進入電動機的電流諧波減小，電機振動降低，改善系統的動態特性［1］。雖然SPWM 和其它一些控制方法相結合后的控制性能沒有SVPWM好，但其實現較為簡單，成本較低，在對性能要求不高的情況下具有較好的使用價值，適用范圍較廣［2］。實現電壓SPWM 信號的方法，可以分為硬件法和軟件法。其中硬件法常用專用的集成電路來實現，而軟件法采用實時計算的方法來生成波形，實現起來較容易且成本較低。因此，為了獲得SPWM 信號，就需要建立數學模型。常用的數學模型方法主要有：計算法、調制法、諧波消去法、采樣法等［3］。本文采用采樣法中的不規則采樣。

TMS320F28335 數字信號處理器較F2812 各方面性能更優。F28335 是一款浮點型DSP，其運算用硬件來實現，可以在單周期內完成，因而其處理速度高于F2812 定點DSP。F28335 在實現高精度復雜算法時尤為突出，為復雜算法的實時處理提供了保證，是一款專用于高性能電機控制的芯片［4］。因此為提高采樣精度本文采用不規則采樣法，雖然計算量較規則采樣法大，但因F28335 具有強大的數據處理能力，所以完全能夠實現變頻調速的控制算法。

1 變壓變頻基本原理

在調速過程中，磁通的變化或者不穩定會導致調速的失控。如磁通下降時，異步電機的電磁轉矩會降低，此時在額定轉速以下時會失去恒轉矩機械特性，甚至導致異步電機的堵轉；磁通上升時，可能會使電機磁飽和，導致勵磁電流迅速上升，增加了電機的鐵芯損耗，效率降低。因此，為了獲得較好的調速效果，需保持磁通的恒定，本文主要采用恒壓頻比的控制方法。

由電機學原理可知，交流異步電機的定子繞組的感應電動勢有效值的計算為：

其中：fs是定子電源電壓的頻率；Ns是定子每項繞組串聯匝數；Ks是基波繞組系數；φm是每極氣隙磁通［5］。

Es在實際中通常難以測量，但由于加在阻抗上產生的壓降相比電源電壓小很多，通常可以忽略，即Es≈Us。為保證Us／fs＝N（N為常數），即改變電壓的同時，頻率也要改變，以此達到恒磁通的目的，滿足輸出轉矩恒定，這就是VVVF（變壓變頻）控制。

2 TMS320F28335 主要模塊

由于F28335 中EPWM 模塊能夠占用最少的CPU 資源和中斷，可以靈活的配置波形，相比F2812采用事件管理控制，F28335 中每個EPWM 模塊都是獨立的。每個EPWM 模塊由兩路EPWM 輸出組成，分別為EPWMXA 和EPWMXB，這一對PWM 輸出可以配置成兩路獨立的、且相互對稱的雙邊沿PWM 輸出。通過EPWM 模塊中時基模塊、計數比較模塊、動作模塊、死區模塊、斬波模塊、錯誤聯防模塊、時間觸發模塊［6］，通過在程序中的協調配合來產生一系列的方波，從而控制逆變器開關管的組合順序以產生電壓波形。

2.1 SPWM 變頻調速硬件電路

本文設計的變頻調速系統是以TI 公司的專用DSP 芯片TMS320F28335 為控制核心，實現異步電機的變頻調速控制。此系統的逆變電路部分由交-直-交電壓型逆變電路構成，如圖1 所示。通過SPWM 技術控制開關管的通斷，使其產生SPWM 波。

2.2 SPWM 變頻調速程序設計

SPWM 是將正弦波變成寬度漸變的脈沖波，這種脈沖波的變化規律等價于正弦波。SPWM 調制法也稱作三角波調制法，產生原理是采用一組等腰三角形波信號（載波）與正弦波信號（調制波）通過比較器進行比較，其交點時刻作為開關管的導通和關閉時刻。當調制波（正弦波）大于載波（三角波）時，逆變橋的開關管導通，反之關斷，逆變器則產生一組等幅不等寬的脈沖序列［7］。本文采用了不規則的SPWM 算法，如圖2 所示。

圖1 主電路結構圖Fig.1 Main circuit structure diagram

圖2 不對稱規則采樣法Fig.2 Asymmetric regular sampling method

由圖2 可知：

由三角形的相似關系可得：

然而生成三相SPWM 波，須通過三條相位互差120 度的正弦調制波和同一三角載波求其交點，在交點處比較調制波與三角載波的大小，以控制逆變器的開關通斷。設三相正弦電壓為：

考慮到規則采樣法雖然容易計算，但在每個載波周期內只能采樣一次。為提高采樣精度，本文采用不規則采用法。即在每個載波周期內采樣兩次，即在底點對稱軸采樣，又在頂點采樣的方法。

當在底點采樣時：

式中：k為采樣序號；M＝Ur／Uc為調制度（0＜M ＜1）；N＝fc／fr為載波比。

因此，三相SPWM 波的每相脈寬等于三角載波周期內的頂點采樣時間與低點采樣時間之和。

PWM 調制方式可分為異步調制和同步調制兩種，載波信號和調制信號不保持同步的調制方式稱為異步調制。在異步調制方式中，通常保持載波頻率固定不變，而當信號波頻率變化時，載波比N是變化的。如果載波比N等于常數，并在變頻時使載波和信號波保持同步的方式稱為同步調制。在三相PWM 逆變電路中，通常公用一個三角波載波，且取載波比N為3 的整數倍，以使三相輸出波形嚴格對稱［7］。在低頻時通常采用異步調制法，其它頻率時采用同步調制法，也可采用分段調制的方法。在本程序設計中，將參數制成了一張表存儲在DSP 中，見表1。這樣可提高程序的運行效率，即通過簡單的條件語句即可判別對應的N值。在此載波比N取3 的整數倍。

表1 載波比和載波頻率Tab.1 Carrier ratio and carrier frequency

根據式（5）可知：參數Tc、M、N 確定后，即可編程計算出 SPWM 波的每相脈寬時間。基于TMS320F28335 的DSP 軟件實現，采用不規則采樣法。整個程序設計主要包括兩部分，即主程序和SPWM 中斷服務子程序。在主程序中完成各個時鐘及外設的初始化配置，并根據輸入的調制波頻率計算N、2N 及確定M 值，等待中斷產生。EPWM 中的定時器采用連續的增減計數模式，在每個載波周期產生一次下溢中斷。進入中斷服務子程序后，根據式（10）分別計算出ta、tb、tc的值，并將其存入EPWM的3 個比較器，通過動作模塊寄存器輸出PWM 波形。程序通過F28335 的浮點來處理計算，提高了運算速度。中斷服務子程序的控制流程如圖3 所示。

圖3 SPWM 中斷服務子程序Fig.3 SPWM interrupt service subroutine

2.3 實驗結果與分析

在DSP 開發環境下創建工程，編譯通過后，將程序燒寫進DSP 控制器。載波比設置為表1 中的數值情況下，通過示波器觀測由EPWM1A 采集到的波形，如圖4 所示。可見其為一系列幅值相等、占空比按正弦規律實時變化的波形，與控制程序實現的功能相一致。

3 SPWM 的MATLAB／SIMULINK 仿真

通過matlab 提供的simulink 工具箱，來搭建模擬SPWM 變頻調速系統［8-9］。通過示波器觀察系統的波形圖，其模型如圖5 所示。

圖4 SPWM 波形Fig.4 SPWM waveform

圖5 系統仿真模型Fig.5 System simulation model

實現VVVF 控制，由式（11）可知：

改變電機的轉速，電機的頻率也隨之改變，即達到變壓變頻的目的。

圖6 為輸出的SPWM 波信號，與圖4 實驗結果相符。圖7、圖8 為頻率分別是50 Hz、20 Hz 的轉速波形圖。由此可以看出，輸入頻率的改變，使得電機的轉速也隨之減小，即實現了變頻調速的目的。由上述公式可知轉速與頻率的關系，理論與仿真結果相同，且速度波形在t＝0.3 s 時，突加負載的情況下，也較穩定，證明了變頻調速的可行性。

圖6 SPWM 仿真波形Fig.6 SPWM simulation waveform

圖7 50 Hz 時轉速示波器圖形Fig.7 Speed oscilloscope graph at 50 Hz

圖8 20 Hz 時轉速示波器圖形Fig.8 Speed oscilloscope graph at 20 Hz

4 結束語

針對自然采樣法需要求解復雜的超越方程，規則采樣法采樣精度低等特性，本文采用了不規則采樣的方法，并且通過使用TMS320F28335 控制器的浮點計算可以快速運算出結果，并在示波器上顯示SPWM 波形。通過實驗和仿真，證明變壓變頻調速的可行性，具有一定的實際意義和理論價值。