巧用數學記錄本，讓學生的思維可見

劉佳

【摘? 要】? 《數學新課程標準》由原來的“雙基”變成現在的“四基”，數學課也因此變得更加注重培養學生的數學基本思想和數學基本活動經驗。低年級是數學學習的起始階段，如何幫助學生養成良好的數學學習習慣顯得特別重要。經過幾年的教學研究和嘗試，我認為在許多數學課型中讓學生學會記錄思考過程是一個很有效的舉措。

【關鍵詞】? 記錄本;課堂效率;思維

一、公開課上的尷尬

前不久，我執教了一節公開課——一年級下冊《筆算兩位數加兩位數（進位）》。提到計算課，每位數學老師都會把它跟“枯燥”二字聯系起來，因此為了讓自己的這節計算課不那么枯燥，我也算是下足了功夫：課前準備了非常精美的課件，在教學過程中還創設了十分有趣的情境和數學游戲。因為穿插了有趣的情境和游戲，課堂氣氛非常活躍。在錯題環節，學生們化身為“啄木鳥”，去大樹上捉蟲子;在練習環節，學生們又化身為“小蜜蜂”，去花朵上采花蜜……他們臉上的興奮告訴我這節課學生們掌握得還不錯。

為了給他們一個大顯身手的機會，我布置了14+25和18+25兩道題讓學生寫在作業本上，另外還請了平時在班里成績還不錯的孩子上臺板演。不做不知道，一做嚇一跳，14+25不用進位，很多孩子因為這節課學了進位，“依葫蘆畫瓢”進位了。18+25需要進位，有部分孩子知道寫進位1，但十位上的數相加的時候就是不把進位1加上去，或者干脆從十位算起，兩位板演的學生也同樣出現了類似的錯誤。此時，我才意識到熱熱鬧鬧的課堂并沒有達到教學目標，看來計算課只有先讓學生落筆寫一寫，在互動交流中他們才會理解算理，掌握算法。

二、尷尬背后的深刻反思

習慣的養成并非一日之舉，這節課上的尷尬值得我好好反思。如果學生在數學學習中繼續這樣“被動式吸收”，我想他們肯定會變得習慣于習得，不會基于已有的數學知識進行數學猜想、驗證并探索數學的奧秘，是非常可怕的事情。所以在學生的數學學習過程中，將思維外顯、使過程可見考量著每一位教師的教育智慧。

數學課應注重讓每一個孩子經歷知識的產生過程。為了避免再出現之前的尷尬，我決定嘗試在課堂中使用一種新的學具——數學課堂記錄本。在新授課中，數學課堂記錄本主要用來讓學生經歷知識的探索和產生過程;在練習課中，數學課堂記錄本主要用來讓學生自己設計練習題;在復習課中，課堂記錄本又用來整理知識，以此讓學生形成系統的知識結構。

三、記錄本在低年段數學課中的作用

1.合理使用，思維可見

（1）學會記錄，形成表達探索思考過程的習慣。每個人都是不同的個體，五個手指伸出來都有長短，所以班里有個別能力弱的孩子在學習上遇到困難那也是正常的，作為老師，我們應該正確面對學生間存在的差異。《新課標》指出：小學數學的培養目標就是人人都要獲得良好的數學教育，不同的人得到不同的發展。因此我們的課堂應該面向全體學生。記錄本的使用可以讓學生在課堂中找到自己的角色。

例如：在一年級下冊《兩位數減一位數（退位）》的教學中，一上課我就直接出示34-9讓學生在記錄本上嘗試算出得數。在巡視的過程中，我發現學生的算法是多樣的：一般的孩子是畫小棒或者撥計數器解決;思維能力強的孩子直接寫出34-10+1=25這個式子;學習遷移能力強的孩子是直接用加法計算中的拆分法，有的孩子將34拆成24和10，先算10-9=1，再算1+24=25;有的孩子將34拆成20和14，先算14-9=5，再算5+20=24;當然也有孩子將34拆成30和4，但是這部分孩子很快就發現30-9算起來不方便，便將這種拆法排除。計算這個減法算式的方法是很多，學生在不斷地嘗試和交流中會找出自己認為最方便的算法。所以，記錄本能幫助學生形成探索思考過程的習慣。

（2）學會交流，提升聚焦問題的互動理解。“有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是組織者、引導者和合作者。”在學生探索新知的過程中，我們教師更應該做一位有心人，收集學生記錄本上的資源，進行合理的交流。

在二年級上冊《認識乘法》的教學中，有這樣一個問題：“4個5相加，你能改寫成加法算式和乘法算式嗎？”學生基本都能很快寫出“4×5，5×4”兩個乘法算式，但是改寫的加法算式卻是各種各樣，有的寫成“4+5”，也有的寫成“5+4”，還有的寫成“4+4+4+4+4”。面對這些答案，我首先呈現“4+5”和“5+4”這兩種答案讓學生交流，他們在交流中很快能明確“幾個幾相加”要寫成相同加數的連加算式。接著我又呈現“4+4+4+4+4”這個答案并提問“這是一個相同加數的連加算式，4個5相加可以這么寫嗎？”學生們再次討論得出這是5個4相加而不是4個5相加，正確的寫法應該是“5+5+5+5”。解決這個問題后，學生們很清楚地認識到幾個幾相加不僅要寫成相同加數的連加算式，還要弄清到底誰是相同的加數。

2.有的放矢，尋找策略

（1）在“數與代數”教學中，強化算理，加深認識。數與代數的教學不僅要使學生掌握必要的知識和技能，更重要的是要使學生在學習過程中體驗、感受、理解這些知識的來源、現實背景和本質，形成數感和符號感，認識數學與生活的密切聯系，了解數學的價值，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力。

以蘇教版教材13-9為例，教材中的圖片形象地展示了平十法、破十法和想加算減三種方法，對于一年級的學生來說，要一下子理解這三種方法是很難的。因此在教學過程中，我首先讓學生在記錄本上畫13根小棒，并將小棒分成10根和3根，畫完后學生嘗試從中去掉9根。接著我就帶著學生一起來交流結果，通過交流，學生清晰地了解到去掉9根小棒的過程。最后，學生很快能在記錄本上用13-3-6和10-9+3這兩個算式來算出13-9的得數。學生經歷了探索的過程，想必更容易理解“平十法”和“破十法”。

（2）在“圖形與幾何”教學中，多樣操作，直觀感知。圖形與幾何是幫助學生生活并促進其發展的重要基礎，是幫助學生形成創新意識、發展數學思維所必須的土壤。《數學新課程標準》中“圖形與幾何”內容結構以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認識”“測量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進。這樣不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何知識，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程，能使學生形成積極的學習態度和情感價值觀。圖形的操作不能讓學生只停留在手頭上的操作，有時候還可以將操作過程記錄在本子上。

例如：蘇教版一年級下冊的《認識平面圖形》，在教學中，教師可以讓學生嘗試從立體圖形上移出一個平面，將這個平面直接移在記錄本上，然后讓學生仔細觀察立體圖形和記錄本上的平面圖形，從而充分感知面和體的區別與聯系。這個平移的過程肯定比直觀的觀察更有效。

數學課堂記錄本給每位學生提供了探索和整理的平臺，通過記錄提升學生的數學思維品質，體會數學知識中的不同思想方法，真正做到了讓思維可見。

【參考文獻】

[1]李佃云.如何在小學數學課堂教學中培養學生的思維能力[J].新課程（上），2019（02）.

[2]禹貴祥.小學數學課堂如何讓學困生的思維靈動起來[C]//.2019.