不同方法三角高程測量精度研究

張世富 劉夏菡 劉金龍

摘 要：使用全站儀對單向觀測法、對向觀測法、中間自由設站觀測法進行實測驗證并分析其觀測精度，從而可以根據測量條件及其精度選擇相應的測量方法應用于實際工程中。

關鍵詞：三角高程測量;觀測方法;精度分析

基金項目：菏澤學院教學改革研究立項培育項目（項目編號：2018310）。

1 引言

在施工過程中，高程測量必不可少，高程測量方法有水準高程測量、三角高程測量、GPS高程測量、氣壓高程測量，其中水準高程測量、三角高程測量醉臥常用。水準測量精度較高但受地形起伏的影響比較大，三角高程測量基本不受地形起伏影響、測速快、能應對各種復雜情況，因此廣泛應用于工程測量，大規模地形圖繪制，線性工程和管網工程中。

2 三角高程測量原理

三角高程測量是指通過觀測兩點之間的距離和角度來計算兩點之間的高差的方法。其觀測簡單，受地形影響小，但是其精度易受距離測量、角度測量、一起高度測量等誤差的影響。

2.1 單向觀測法

單向觀測法利用三角高程測量的原理進行直接測量，通過量取距離S、角度α、儀器高度i、照準目標物高v，同時結合地球曲率（c）及大氣折光（r）計算兩點（a、b）之間高差，其計算公式為：

2.2 對向觀測法

對向觀測法分別在兩個待測點（a、b）安置儀器進行相向觀測，計算兩次高差取平均作為最終高差，測量方法與單向觀測相同，其計算公式為：

2.3 中間自由設站觀測法

中間自由設站觀測法在兩未知點中間點（c）安置儀器結合水準測量原理計算兩點之間的高差，由于觀測條件相同且儀器到兩未知點的距離大致相等，故地球曲率（c）及大氣折光（r）相互抵消，因此其計算公式為：

3 三角高程測量誤差分析

以蘇州一光RTS612B型全站儀為例，其精度為2mm+2ppm，根據誤差傳播定律推得三種方法的中誤差公式為：

取兩倍的中誤差為極限誤差計算不同距離、不同角度下各方法的極限誤差如下表所示：

通常四等水準測量中距離為100米、500米和1000米的極限誤差分別為6.32mm、14.14mm、20.00mm。由表1可以看出，距離為100米時，單向觀測法和中間設站法在較小角度時能滿足四等水準測量要求，當角度大于15°時其誤差超限;距離為500米時，三種方法極限誤差都在四等測量要求范圍內;距離為1000米時，單項觀測法精度不能滿足要求，而對向觀測法和中間設站法精度滿足四等水準測量極限誤差要求。

4 結語

綜上所述，對向觀測法在不同距離、不同角度情況下測量精度均最高且符合四等水準測量極限誤差要求;中間設站法在短距離測量時精度較低，特別是短距離、大角度測量誤差會超出四等水準測量極限誤差要求;單向觀測法僅在短距離、小角度情況下滿足精度要求。

參考文獻

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