基于模擬退火算法的風電場消納線路負載拓撲結構研究*

楊 躍

（西安石油大學 計算機學院，陜西 西安 710065）

0 引言

近幾年，我國風力發電在社會和生態環境上有著非常好的效益[1-4]。有關資料表明，我國現已正在建設有8 個千萬千瓦級風電基地[5]。風力發電是一種新型能源，但由于風力發電具有非常明顯的波動性，所以它對清潔能源電力系統體系能否運行安全和穩定運行有著非常多的新挑戰和機遇。目前，風電線路拓撲結構、系統機組電荷能力、系統調峰能力、消納傳輸的能力、系統調頻的能力、系統的負荷能力等情況，影響著風電消納能力本身的特性。針對此種情況，要求提出和制定合理科學的消納拓撲結構能力評估方法，有利于風電場拓撲線路規劃的建造，也可以完善現實運行中的調度決策機制。

隨著清潔能源電力系統的迅速發展，很多線路資源擁塞日趨嚴重。目前，在面對的高突發性、高實時性的網絡特點下[6]，需要不斷提高線路資源利用率，減少線路擁塞的概率。針對此問題，業界也找到了很多能使各線路的負載達到均衡的方法?，F在最常用的線路負載均衡方法為最短路徑選擇方法，但是這種方法使得拓撲線路負載分布極其不均勻，部分拓撲線路節點因經常處理多任務而負載過大，另一部分的拓撲線路節點經常被閑置，從而導致線路資源的浪費。為此，本文針對目前拓撲線路上存在的線路擁塞、線路資源利用率不高、負載不均衡的問題，提出一種針對風電消納模擬退火與拓撲結構優化問題求解方法。該方法將模擬退火算法與最優區域劃分法進行高效合理的結合，進而充分利用模擬退火算法的局部搜索能力較強和最優區域劃分搜索全局最優速度快的特點，組成一種線路消納負載拓撲結構優化算法，并應用于線路拓撲結構優化。

1 模擬退火算法

模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）是一個對局部進行搜索的啟發式算法。這種算法的搜索能力非常強，其模擬固體的退火過程，適用于大規模組合優化問題求解[7]。SA 一般采用Metropolis準則接受最優解的概率p，p可表示為：

那么，該t為控制參數，f(i)為問題目標函數值，f(t′)為新狀態下的目標函數標識值。設此刻t代表的溫度用T(t)表示，那么該模擬退火算法所表示的模擬降溫方式為：

由于模擬退火算法和范式距離區域優化在對負載問題做求解的時候，都有不同的優勢和弊端。范式距離優化能力強，但局部尋優能力較差；模擬退火局部尋優能力強，搜索后收斂區域距離優化能力差。為此，本文將范式距離優化方法和SA 相結合，形成一項性能更優的組合優化算法——模擬退火算法。此方法保留了上面兩種算法的優勢，進而彌補了單一算法的不足。

2 風電場功率匯集優化模型

目前，影響清潔能源系統投資成本的因素有升壓變電站的數量和位置、風電機組的數目和位置、匯集導線的型號和長度以及網絡拓撲連接方式[8]。本文的優化模型的目的是要優化和完善風電場功率匯集的拓撲結構，從而獲得最大化的投資成本和投資的可靠性，因此優化函數目標F可表示為：

式中：Ct為投資成本；R為可靠性指標；那么該λ1與λ2所表示的標識為經濟性、可靠性評估的權重系數代表；α為消納拓撲線路里面的最大利用率；任務矩陣Tij[k]和節點矩陣Nij[s]確定后，場站線路(i，j)上所有的任務分配給所有場站任務的處理時間用矩陣timeij來表示。timeij[k][s]表示的是將任務k分配給場站s處理所需要的時間：

式中：C0為風電場基本投資，包括每個風力機組的構成部分、土建費和安裝費用等固定成本；CC標識所需要的場站電纜投資成本；CS標識場站升壓后變電站的投資成本。由于導線的最大傳輸容量決定著匯集導線能夠連接的風電機組數，為節約導線成本，不同匯聚處的風電機組饋線可選擇不同截面的導線，如圖1 所示。

圖1 第j 座升壓變電站第i 條饋線

設C(Fj，i)為第j座風電場升壓變電站的第i條饋線的投資成本，則該匯集導線的成本可表示為：

式中：CCB代表的是第i條饋線的第m段線路的造價成本；dm代表的是此段線路的長度；Nf(j，i)代表的是第i條饋線的段數。所以，該優化問題可描述為：

約束條件為：

約束條件進行完成之后，采用模擬退火遺傳算法進行求解。首先利用基于范式距離最優的區域劃分方法求出區間，其次在范式距離最優區間求解的基礎上，利用模擬退火算法在最優解區間中進行局部搜索最優解。具體操作如下。

這里，本文所設的退火初始溫度為T0=0.8。依據Meteopolis，依式（1）的結果判斷是否接受當前拓撲線路為最優解，其中f(i)為當前線路適應度函數值，f(i′)為新狀態下適應度函數值。如果新狀態下拓撲線路適應度比當前狀態拓撲線路適應度值高，則接受新狀態下的拓撲線路，使得t=t+1。否則，以一定概率接受新狀態下的拓撲線路，采用當前產生的新的拓撲線路替換種群中適應度最低的拓撲線路，并根據范式距離最優求解拓撲線路及其成本選擇具體算法流程，如圖2 和圖3 所示。

3 算例分析

以某風電場為例，預計裝機容量為100 MW，每臺風電機的機組容量都為1 MW，計劃每10 臺機組匯集到母線后升壓到35 kV，然后通過2 臺50 MVA 變壓器升壓到110 kV 電網。采取模擬退火算法的風電機群區域劃分方法，把整個風電場群分為10 個區域，每個區域內10 個風電機組。最后，該風電場線路拓撲結構表示結果如圖4 所示，部分分區拓撲結構優化后表示為圖5。

圖2 模擬退火算法流程

圖3 基于模擬退火算法的負載均衡調度

圖4 風電場區域劃分結果

圖5 區域②中拓撲結構優化所示

為此，將該系統拓撲結構的經濟性和可靠性評估的權重系數λ1和λ2分別置為0.75 和0.25，對不同的串數下風電場拓撲結構連接方案所代表的經濟性指標、可靠性指標以及優化目標指標對比，如表1 所示。

表1 不同拓撲優化方案的經濟性及可靠性對比

升壓投資和電纜長度、經濟性指標與基本投資有緊密聯系。結果表明，經濟性指標與電纜長度基本呈正比例，拓撲優化的目標是電纜長度最小的基礎上完成可靠性最優。3 種優化方案中4 串方案電纜長度最短，經濟性指標最低且可靠性最優。因此，選擇4 串方案作為優選方案。

針對清潔能源風電場各個區域的集電拓撲結構，選擇不同的權重系數λ1和λ2進行可靠計算，可得如圖6 所示的情況。各區內的35 kV 匯集點再次形成10 個節點組成的集群，運用本文方法進行第2 次優化，即可得到匯集點的拓撲連接方案，最終都匯集到110 kV 終端變電站線路且并入電網。

圖6 線路匯集拓撲優化結果

4 結語

用模擬退火算法整體分析清潔能源系統元件設備的可靠性和各風電場各部分的投資成本，形成了一種關于風電場線路拓撲匯集優化的模型，進而可對經濟性和可靠性進行權重設置，得到不同側重下的拓撲結構優化目標。改進模擬退火算法用于求解風電場線路拓撲匯集優化模型，相比于傳統算法，可以達到很好的收斂效果，最終為大型風電場建設中的線路拓撲匯集優化設計提供參考。