基于NOMA 的星地協作網絡性能分析*

趙 龍，梁 濤，安 康，王靜靜，周 權，王峻偉

（1.陸軍工程大學研究生院，江蘇 南京 210000；2.國防科技大學第六十三研究所，江蘇 南京 210000；3.95958 部隊，上海 200120）

0 引言

隨著無線通信網絡朝移動化、全球化、綠色化和多網融合的方向發展，將地面網絡和衛星網絡進行優勢互補，形成星地融合通信網，為低密度人口地區提供性能最佳和最全面的網絡覆蓋，為城市環境中的高密度人口提供最高的帶寬和最低的成本覆蓋，成為移動通信未來發展的必然趨勢[1]。為降低衛星通信在視距傳輸中受地面掩蔽效應的影響，很多學者采取部署中繼節點的方式來提高通信傳輸可靠性，并從中斷概率、誤碼率等方面證實理論推導的可行性[2-6]。但是，對于TDMA 系統，每個時隙只能傳輸一個用戶，上述方案仍然面臨用戶接入量少、資源利用率低的問題。

基于疊加編碼原理的NOMA 技術通過頻率域和碼域復用，使多個用戶共享同一時頻資源，極大程度提高了頻譜利用率和系統吞吐量[7]。通過將信道條件不同的用戶編成NOMA 用戶組，為信道質量差的用戶分配更多功率，可以提高系統中斷性能和遍歷容量。文獻[8]提出合作NOMA 傳輸方案，信道條件較好的用戶通過解碼轉發信道條件較差用戶的信息，提高了信道條件較差用戶的通信可靠性。文獻[9]考慮有緩沖輔助中繼的協作NOMA 系統，提出基于系統每個時隙自適應工作的傳輸方案，提高了系統吞吐量。文獻[10]研究中繼采取AF 轉發策略的情況下，NOMA 技術的運用可以使星地協作網絡獲得比OMA 技術更佳的中斷概率和更大的分集增益。

1 系統模型

系統模型如圖1 所示。

圖1 基于NOMA 的星地協作網絡模型

在LOS 中斷場景中，衛星節點S 通過地面中繼節點R 轉發信號，與地面用戶1 和用戶2 進行通信。假設衛星節點、中繼節點和用戶節點均是單天線配置，用戶1 與用戶2 組成NOMA 用戶組，其中用戶1 信道鏈路衰減大于用戶2 信道鏈路衰減。

從衛星發送信號到用戶完成接收過程共分為兩個時隙。第一個時隙衛星發送信號給中繼節點R。中繼節點R接收到的信號為：

其中gsr為衛星至中繼節點通信鏈路的信道系數，nr為均值為0、方差為的加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN），Ps為衛星節點S 的發送功率。E[|xd|2]=1，d=1，2 分別表示用戶1 和用戶2 的單位功率發送信號。根據NOMA 的串行干擾消除（Successive Interference Cancellation，SIC）解碼原則，信道鏈路衰減大的用戶先解碼，因此中繼節點R 處用戶1 的信干噪比（Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，SINR）為：

第二個時隙，中繼節點R 采取DF 策略，按照原功率分配因子轉發信號x1和x2，用戶處接收到的信號為：

其中hrd為中繼節點至用戶d 處通信鏈路的信道系數，nd為均值為0、方差為的AWGN，Pr為中繼節點的轉發功率。用戶1處信號x1的SINR為：

假設衛星S 至中繼節點R 通信鏈路服從陰影萊斯分布，|gsr|2的概率密度函數（Probability Density Function，PDF）為：

其中γ(k，u)是不完全Gamma 函數。

假設中繼節點R 至用戶d 間通信鏈路服從Nakagami-m 分布，|hrd|2的PDF 為：

其中Γ(·)是Gamma 函數，mrd是衰落參數，Ωrd是鏈路平均功率。|hrd|2的CDF 為：

2 精確中斷概率

中斷概率是衡量無線通信系統的一項重要指標，通常定義為信號SINR 低于預先設定的門限εd的概率，即：

同時，定義用戶1 中斷概率為P(A1)，用戶2中斷概率為P(A2)。

2.1 用戶1 的精確中斷概率

根據式（2）和式（5），得：

將式（10）和式（11）代入式（13），得：

2.2 用戶2 的精確中斷概率

根據式（3）、式（4）、式（6）和式（7），得：

將式（10）和式（11）代入式（13），得：

3 漸進中斷概率

在得到各NOMA 用戶的精確中斷概率表達式基礎上，推導漸進中斷概率，可以更好地分析各關鍵參數對系統性能的影響。

根據文獻[11]中的公式（8.354.1），γ(k，u)可以表示為：

當ρsr→∞或ρr1→∞時，用戶1 的漸進中斷概率為：

當ρsr→∞，或ρr2→∞，時，用戶2 的漸進中斷概率為：

4 系統容量

由于用戶1 和用戶2 相比于中繼節點R 和衛星節點S，發送功率受限，同時功率因子分配主要取決于用戶1 和用戶2 所處的信道衰落系數，因此系統容量主要取決于中繼節點R 至用戶1 和用戶2 的速率和，其表達式為：

系統遍歷容量為：

5 仿真結果與分析

通過matlab 和mathematica 仿真，驗證了中斷概率推導結論的正確性和將NOMA 技術引入星地協作網絡的優越性。仿真中星地通信鏈路重度衰落參數設置為(msr，bsr，Ωsr)=（0.739，0.063，8.97×10-4），中度衰落參數設置為(msr，bsr，Ωsr)=（10.1，0.126，0.835），輕度衰落參數設置為(msr，bsr，Ωsr)=（19.4，0.158，1.29），，用戶1 的信噪比門限設為ε1=-3 dB，用戶2 的信噪比門限設為ε2=3 dB，Nakagami-m 信道中。

圖2 比較了衛星至中繼節點間通信鏈路經歷重度衰落條件下，功率分配因子γ1、γ2分別取不同值時用戶1 和用戶2 的中斷性能。可以看出，NOMA下的中斷概率解析線與漸近線仿真吻合較好，證明了本文中中斷概率推導公式的正確性。通過調節功率分配因子γ1和γ2的取值，可以實現用戶1 和用戶2 中斷性能均優于TDMA 用戶，也證明了將NOMA 技術運用于星地協作網絡的理論正確性。

圖2 不同γ 配置下，用戶中斷性能隨發送功率與噪聲功率比值變化曲線

圖3 和圖4 分別給出γ1=0.7 時，衛星至中繼節點間通信鏈路分別經歷重度衰落、中度衰落和輕度衰落場景下，用戶1 和用戶2 的中斷性能。可以看出，隨著衛星至中繼節點間通信鏈路的陰影衰落逐漸減弱，NOMA 用戶和TDMA 用戶中斷性能均改善。在γ1=0.7 的功率分配比下，用戶1 和用戶2 的中斷概率解析線和漸近線吻合較好，中斷性能均優于同場景下TDMA 的中斷性能。同時，可以看出從中度衰落到輕度衰落，NOMA 用戶和TDMA 用戶的中斷性能提升幅度較小，而從重度衰落到中度衰落下，各用戶中斷性能提升較為明顯，主要原因是從重度衰落到中度衰落過程中，信號直射分量的平均功率Ωsr相差近930 倍，而從中度衰落到輕度衰落過程中，Ωsr相差不到2 倍，接收信號功率的大幅度提升使系統中斷性能提升明顯。

圖3 不同陰影衰落環境下，用戶1 中斷性能隨發送功率與噪聲功率比值變化曲線

圖4 不同陰影衰落環境下，用戶2 中斷性能隨發送功率與噪聲功率比值變化曲線

圖5 比較了不同功率分配下，NOMA 系統的遍歷容量隨發送功率與噪聲功率比值的變化關系。可以看出，在相同平均信噪比下，NOMA 系統的遍歷容量隨著用戶1 的功率分配因子γ1的增大而減小。在低平均信噪比條件下，隨著γ1的減小，NOMA 系統遍歷容量逐漸大于TDMA 系統遍歷容量；在高平均信噪比條件下，不同γ1的值均能實現NOMA 系統遍歷容量優于TDMA 系統遍歷容量，且NOMA系統遍歷容量與γ1取值之間的關系逐漸弱化。主要原因是在高平均信噪比下，用戶2 的SINR 遠大于1，γ2取值所帶來的系統遍歷容量變化也減小很多。

圖5 系統遍歷容量隨發送功率與噪聲功率比值變化曲線

6 結語

在面向中斷的星地協作網絡中引入NOMA 技術，能夠有效提高系統內用戶的中斷性能和系統容量。本文推導出采用DF 轉發策略下星地協作網絡的NOMA 用戶中斷性能精確表達式、漸近線和系統遍歷容量，并通過計算機仿真對比同場景下TDMA用戶的中斷性能和系統遍歷容量，驗證了理論表達式的正確性，為下一步探索NOMA 技術下星地協作網絡中的多中繼選擇提供了有力的理論支撐。