猝發通信特征幀結構與快速同步設計*

余福榮，陳 江，王靜雨

（1.航天恒星科技有限公司，北京 100194；2.北京大學 信息科學技術學院，北京 100871）

0 引言

目前，常用的武器裝備通信體制基本為連續通信體制，在通信過程中易被敵方偵測、偵聽，可能造成通信被敵方干擾、截獲，甚至導致被敵方定位、攔截。因此，在作戰過程中的信息傳輸需要具備較好的隱蔽特性。猝發擴頻通信具有發射時間隨機、持續時間短、頻譜隱蔽好等特點。從時域和頻域實現隱蔽通信，可大幅提高武器裝備突防能力和戰場生存能力。

國內外已開展了猝發通信相關技術研究[1-9]。其中，文獻[7]采用較長的導頻特征引導序列，捕獲同步時間較長，容易被非法檢測，存在安全風險。為了降低猝發通信捕獲時間，滿足資源受限的工程應用與高安全要求，提出了一種新的特征幀結構與快速同步方法，實現了大頻偏下高可靠快速猝發通信。

1 可變幀長猝發信號特征幀結構設計

由于猝發通信采用短時非連續的信號傳輸，信號持續時間短，要求接收端根據接收到的單幀猝發特征信號完成快速捕獲同步與頻偏估計，以便恢復有效信息。因此，需要在猝發信號幀中加入特征信息，在接收數據的同時進行信息處理，實現快速同步和頻偏估計。

為了滿足不同武器裝備信息量傳輸需要，設計了可變幀長的猝發信號特征幀結構。特征幀結構由特征引導頭、數據部分與特征幀尾組成。數據部分包括幀類型與數據段。數據段多少可根據實際需要選擇。具體的可變幀長猝發信號特征幀結構見圖1。

圖1 可變幀長猝發信號特征幀結構

根據工程需求，設計有效數據長為40 bit 短幀、80 bit 中幀、160 bit 長幀，分別包含1、2、4 個數據段，直擴碼速率為10 Mchip/s，猝發幀結構各段具體說明如下。

（1）特征引導頭：長度為16 384 chip，用于檢測信號的存在性、精估計定時信息、粗估計頻偏，采用PN1（m 序列）和PN2（Walsh 碼）兩層擴頻的序列，具體設計見后續1.1 章節的特征引導頭設計。

（2）數據部分：為通信有效數據部分，幀類型長度為4 096 chip，單個數據段長度為20 480 chip，采用PN1 和PN3（m 序列）的兩層擴頻，具體設計見后續1.2 章節的數據部分設計。

（3）特征幀尾：長度為16 384 chip，用于配合幀頭估計頻偏，提高頻偏估計精度，采用PN1（m序列）和PN3（m 序列）的兩層擴頻，具體設計見后續1.3 章節的特征幀尾設計。

需要注意：①PN1：長度64，補零的m 序列，速率10 Mcps；②PN2：長度256，Walsh 序列，速率為10 Mcps/64=156 kcps；③PN3：長度242，m 序列，采用長碼截短，速率10 Mcps/64=156 kcps。

1.1 特征引導頭

采用PN1 和PN2 的兩層擴頻序列PN1×PN2，先對數據（在幀頭部分為全+1）用外碼PN2 進行直接序列擴頻（PN2 的各個chip 是圖2 中的C1，C2…C256），然后再對已經擴頻的符號用內碼PN1 進行擴頻。采用兩層擴頻的特征引導頭設計見圖2。

圖2 采用兩層擴頻的特征引導頭設計

PN1：長度為26的m 序列，速率10 Mcps。使用移位寄存器實現時，反饋抽頭為[1，6]；在補零（把長度為5 的連零補充為6 連零）后，序列為：

1010110011011101101001001110001011110010 100011000010000001111110。

PN2：長度256 的Walsh 序列，是Walsh 矩陣W8的某一行（不同的發射機使用不同的行），速率為10 Mcps/64=156 kcps。

具體來說：

顯然，W8的每一行都是長度為256、由+1 和-1組成的二進制序列。

為了便于發射機做后續運算，將[+1，-1]映射為[0，1]。在理想同步的條件下，walsh 序列的自相關性是理想正交的（任意兩行之間的相關是零）。Walsh 序列是恒幅度信號，可以只使用1 bit 量化；Walsh 序列做相關運算的“乘-加運算”可以簡化為“加-減運算”，因此能極大提高相關運算的速度，實現快速捕獲同步。

1.2 數據部分

數據部分包括數據類型與數據段。采用PN1 和PN3 的兩層擴頻，即先對數據用外碼PN3 進行直接序列擴頻，然后對已經擴頻的符號用PN1 進行擴頻。

幀類型用于聲明數據幀長，有相當于數據段8個比特的長度符號，重復編碼后和數據段一起擴頻。

數據段中，每個數據段有效數據為40 bit，每幀可以有1、2 或4 個數據段。全部數據一起進行信道編碼和擴頻。當所傳數據長度小于40 bit 的整數倍時，通過補零來對齊長度。

1.3 特征幀尾

在猝發通信幀結構中增加幀尾，幀尾采用與數據段完全相同的兩層擴頻方式（PN1×PN3）擴展到10 Mcps，只不過其中的數據是固定的“-1”。幀尾序列的長度為16 384，通過增加幀尾可以大大提升頻偏估計精度。

圖3 是對不同幀結構設計對互相關峰檢測的仿真分析。互相關峰仿真是無噪條件、僅加入頻偏時互相關值g′隨頻偏Δf變化的情況。其中，橫軸是頻偏，縱軸是無噪、未歸一化時的互相關值g′。

圖3 中4 個互相關峰檢測對應的幀結構分別為：①只使用長度為16 384 的幀頭；②只使用長度為16 384 的幀尾；③幀頭和幀尾一起使用；④幀頭和幀尾分別放在幀的頭部和尾部。仿真時，幀頭和幀尾使用的都是幅度為1 的隨機相位復數波形。

圖3 不同的幀結構下互相關值g′對比情況

從仿真結果可以看出：僅使用幀頭可以在Δf=0處獲得相關峰，但峰并不尖銳；在有噪條件下，估計頻偏的誤差會較大；僅使用幀尾，則能量更小，且分辨力同樣不足；使用較長的幀頭，分辨力略有提高，且最大峰值也越高；把幀頭和幀尾放在幀的兩端，獲得的分辨力最高。根據上述仿真與分析可知，有必要在幀結構中增加幀尾，并且采用幀頭和幀尾放在幀的兩端的幀結構設計較合理。

2 猝發通信快速同步

2.1 信號快速捕獲同步

由于采用了兩層擴頻的特征引導幀頭設計，使得接收機可使用大量并行的選擇性加法（或減法）和少量的乘法運算實現快速捕獲與解擴。

在接收機中一邊接收一邊捕獲，采用互相關運算檢測特征幀頭。檢測時，需要使用接收機的本地序列和接收到的信號計算互相關，即計算的統計量為：

式中w(i)是與r(n)一樣的本地序列。因為w(i)中并不含噪聲，因此噪聲較高時，統計量的信噪比不至于有明顯的虧損。然而，當接收信號r(n)中存在較大的未知頻偏Δf時，由于w(i)中并未包含頻偏信息，因此互相關統計量g′(n)將隨頻偏Δf快速惡化。為解決大頻偏問題，本項目采用分段假想頻偏互相關檢測方法，具體實現方法如下。

（1）可以預設w(i) 序列進行“各種假想的頻偏δfm”，得到具有頻偏的本地序列Wm(i)=w(i)*exp(jδfkt)；

（2）計算各種預設頻偏的本地序列wm(i)和接收信號的互相關：

采用兩層擴頻的幀頭設計，需要進行兩個尺度的解相關運算。先以10 Mcps碼片速率進行PN1內碼的解相關運算（只需做64個樣點的復數乘法和加法）；然后以碼片速率/64=156 kcps的速率進行PN2外碼的解相關運算（只需做256個樣點的復數乘法和加法），運算復雜度大大降低。同時，通過將先前解相關運算的結果存儲起來，以便后續的運算使用，可減少重復計算，提高計算速度；通過將復數乘法分解為選擇性加法和選擇性減法，極大降低了運算復雜度，實現了快速幀頭檢測。

對于δfm的選定，設計分析如下：

（1）互相關g′是δf的非單調函數，在δf=0時存在峰值，兩側隨δf絕對值的變大而振動趨零。它的半峰寬是積分時間的倒數。在實際仿真和接收時，計算的g′中還包含大量的噪聲。噪聲越大，考慮信噪比，互相關的峰值必須高于噪聲本底，從而確定了積分時間的下限；

（2）從頻偏估計精度的需求角度來說，δfm的間隔自然是越小越好。為了在噪聲本底中凸顯互相關的峰值，{δfm}中的某一個應該充分貼近真實頻偏。但是，δfm的間隔越小，意味著計算量越大。因此，當算法一定的條件下，δfm的最小值受限于接收機的復雜度。

綜合上述考慮，當幀頭長度（也就是初次捕獲時所用的互相關計算時間）大約為2 ms 時，相對比較折中的δfm間隔為半峰寬1/2 ms=500 Hz 的數量級。

2.2 信道估計、補償與解擴

完成幀頭捕獲的同時，也完成了頻偏的粗估計，需要進一步信道估計、補償與解擴，具體步驟如下。

（1）頻偏粗估的補償。根據捕獲幀頭時所獲得的最大峰值處的δfm0，對整幀信號乘以頻率為-δfm0的復數序列，使得處理后整幀只剩下[-δf/2，+δf/2，]的殘余頻差。

（2）頻偏精估。因為擴頻碼已經完成同步，不再需要估計時偏位置，所以僅需使用確定的本地碼序列進行對應的相關運算；把最小頻率δf大幅度縮小（實際使用中降為粗估的1/20），估計的精度提高了約20 倍。

（3）頻偏精估后的補償。采用精估的頻率間隔，進行頻偏精估后的補償。

（4）相偏與幅度估計和補償。估計信道符號的強度和相位偏轉，對精估頻偏補償后的數據計算其星座圖分布。相應的修正幅度偏大，則調小；相偏為多少度，則乘以相反的相偏；反之亦然。

（5）雙層解擴。通過使用本地雙層PN 碼對做完信道估計補償后的有效數據信號進行雙層解擴。

3 性能測試

為了分析本文設計的算法性能，在猝發通信原理樣機上進行測試驗證，其中可變幀長猝發信號特征幀結構運行在發射端原理樣機上，猝發通信快速同步算法運行在接收端原理樣機上。

3.1 捕獲引導頭時間

猝發通信發射端與接收端通過有線連接測試，發射端與接收端分別設計測試點1 與測試點2。在發射端發送完猝發信號后，通過測試點1 發一個結束脈沖信號；接收端捕獲到特征引導頭后，通過測試點2 發一個捕獲脈沖信號；將示波器連接到測試點1 與測試點2，捕獲引導頭時間T為測試2 輸出脈沖信號時刻T1減去測試1 輸出脈沖信號時刻T0。采用單隨機擴頻序列（m 序列）特征引導頭與采用兩層擴頻序列特征引導頭捕獲對比測試結果如表1 所示。

由上述測試結果可知，采用兩層擴頻序列特征引導頭的猝發信號特征結構具有較好的性能。特征引導頭捕獲時間短，猝發信號同步快，且工程實現時需要FPGA 硬件資源少。

表1 捕獲引導頭時間對比測試

3.2 捕獲概率測試

在信噪比Eb/N0=8.0 dB 下，分別對有效數據40 bit 短幀、80 bit 中幀、160 bit 長幀的猝發通信進行捕獲測試。根據測試需要，在發射端通過上位機測試軟件控制，循環發送猝發通信數據幀，猝發時間間隔為2 s；在接收端將接收到有效數據輸出到上位機，由監測軟件進行統計分析。捕獲概率測試結果見表2。為了驗證可靠性，對160 bit 長幀進行了2 個多小時（7 642 s）的長時間測試，測試統計如圖4 所示。

表2 信噪比Eb/N0=8.0 dB 下捕獲概率測試

圖4 160 bit 長幀猝發通信測試

上述測試結果可見，采用本文設計的特征幀結構與快速同步方法的猝發通信具有較高的可靠性；在原理樣機上進行了2 個多小時的長時間測試，結果滿足大多數武器裝備實際工作時間要求。

4 結語

本文設計的猝發通信特征幀結構與快速同步采用“幀頭+幀尾”特殊幀結構設計、兩層擴頻以及分段頻偏粗估與精估技術，通過2 的整次方擴頻設計與特殊的映射設計，極大減少了計算復雜度，具有猝發時間短、捕獲快速快、占有資源少等特點，并在原理樣機上通過了長時間的可靠性測試，具有高可靠性和工程應用價值。