點對點可見光通信系統的光源優化布局研究*

江曉明，戴舒雅，吳 昊，方婧茹

（江蘇大學 計算機科學與通信工程學院，江蘇 鎮江 212013）

0 引言

LED 作為新型光源具有節能、環保、壽命長等優點，通過在LED 燈中加入數據收發芯片，利用高速明暗閃爍的信號來傳輸數據，能夠達到信息交互的目的，所以被廣泛運用于可見光通信（Visible Light Communication，VLC）[1-5]。隨著芯片技術的不斷發展，LED 已經進入大功率時代[6]。由于受制造技術和工藝水平的限制，單個LED 小燈珠的功率已經不能夠支持現在對大面積、高亮度、多角度等因素的照明要求，限制了其在照明與通信領域的應用，因此需將多顆LED 燈珠組合成形式多樣的陣列光源布局[7]。在功率與小燈珠數量相同的情況下，合理優化布局LED 陣列，使其在目標面獲得更高的光照度和產生照度均勻的分布[8]，這對提高照明品質與進行信息交互具有雙重意義[9-10]。

在傳統環形光源布局基礎上，計算LED 小燈珠間最優組合距離，根據發光陣列照射到目標平面的光照度疊加公式，優化設計出一種環形-角補償陣列光源布局。該光源布局能夠增強接收端光功率和提高信噪比，從而滿足點對點可見光通信對數據傳輸質量的要求。

1 點對點VLC 系統實驗模型

點對點VLC 系統由發送端、光信道和接收端3個部分組成，如圖1 所示。在發送端，傳輸的數據經信道調制與數模轉換，將電信號加載到直流電源上，驅動LED 并進行強度調制-直接檢測（Intensity Modulation-Direct Detection，IM/DD），然后將電信號轉換為光信號發射出去。經過調制的光信號離開發射端進入自由空間進行傳輸。在接收端，光信號先由PD 接收器將光信號轉換為電信號，然后經過放大器進行放大處理，最后經解調和模數轉換恢復出原始信息[11]。

圖1 點對點VLC 實驗模型

2 LED 光照度計算模型

理想情況下，單個LED 光源是近似的朗伯（Lambertian）源，即LED 光照度分布是光線與光軸的夾角θ的余弦函數。實際運用中，受制造技術和工藝水平限制，LED 不是理想的朗伯源。當光線垂直照射到接收面上時，該平面光照度的實際近似分布可表達為[12]：

E0(r)表示距離LED為r處的中心垂直光照強度；m的值用半光強角度θ1/2（發光強度值為軸向光照強度值一半時發光方向與光軸之間的夾角）來表示，即m=-ln2/ln(cosθ1/2)。當θ1/2=60°時，m≈1，LED 光源可作為朗伯源進行仿真計算。但在實際應用中，θ1/2一般小于15°，光照度會隨著θ1/2值的變大向邊界快速下降且出現照度不均勻的現象。

用(xi，yi，0)表示第i個LED 小燈珠的空間坐標，照明點分布在目標平面上。設ILED是垂直入射的發光強度，在距離目標平面為z處，任意照明點(x，y，z)的光照度表示為：

由于單顆LED 小燈珠不足以滿足點對點通信系統中高亮度與多接收角度的需要，一般采用多個LED 燈珠組合成光源陣列來滿足系統傳輸數據的需要。當相同的LED 燈珠對稱分布在z軸兩邊時，接收面上的光照度為每個燈珠照度的線性疊加[13]，即：

d表示LED 燈珠間的距離。隨著d的取值變大，LED 燈珠組合形成的光源照射面積增大，但是當d過大時，照射的中間區域光照會降低，引起接收面光照不均勻的問題。在x=0，y=0 時，令(?2E)/(?x2)=0，計算d的最優值表達式為：

dMAX表示為光照均勻條件下2 個LED 燈珠（單元）間的最優距離。下面研究半光強角度θ1/2與dMAX之間的關系，這里取z=20 cm，m=80.63（θ1/2=7.5°時），計算可得dMAX=4.37 cm。通過仿真可以驗真計算結果，如圖2 所示，當d=4.37 cm 時，2 個小燈珠組合在目標平面上光照最優。

圖2 不同間距的2 個LED 燈珠光照度仿真

3 LED 陣列光源布局研究

在點對點近距離VLC 系統中，通過研究多個LED 燈珠構成各種光源陣列的光照度分布，在此基礎上優化設計可實現光照度均勻的LED 燈珠排列方式和最優化間距。常見的LED 陣列光源模型有方形、環形以及六邊形[14]，如圖3 所示。

圖3 3 種常見LED 陣列光源布局

基于LED 光照度的分布，構建單顆LED 小燈珠的光照度分布模型，進而通過推導的光源布局模型，實現多陣列LED 排布的光照度計算。

LED 環形光源布局由半徑不同的圓環組成，LED 燈珠均勻分布在每個圓環上。設圓環的個數為M，第i個圓環的半徑為ri，則每層圓環有Ni個LED 單元構成（其中i=1，…，M;Ni≥3），故此光源陣列在照射面上的光照度為所有圓環上LED 燈珠光照度的線性疊加[15]：

根據計算得到的兩個小燈珠之間的最優間距是4.37 cm，提出一個由12 個LED 燈珠組成的環形陣列光源進行模擬仿真，2 個同心圓上的LED 燈珠分別為4 和8。對光照度求導，并在x=0，y=0 處令(?2E)/(?x2)=0，得到關于ri的最優解等式：

將相關值帶入式（6），計算可得出兩個同心圓環的最優半徑分別為r1=2.2 cm，r2=6.5 cm。

在白光LED 的通信系統中，白光LED 的發光功率表示輻射光能。單個LED 燈珠的發射光功率指的是中心發光功率，可表示為Pt(θ)=P0R0(θ)，其中P0表示單個LED 燈珠的中心發光功率[16]。發光功率隨θ的朗伯分布情況為[17]：

在點對點VLC 系統中，光線都是垂直入射到接收平面，A為PD 接收器的有效面積，為LED 與接收面的視距，因此信道直流增益為：

調制后LED 輸出的光信號為：

Pt為LED 發射功率，MI為調制指數，f(t)是時變信源信號。在研究點對點近距離光線直射傳播模型中，反射等多徑因素帶來的時延拓展可以近似忽略，所以經過可見光通信信道后接收平面的有效接收光功率為：

經PD 接收的信號會濾除DC 分量，R為PD 靈敏度增益，所以接收端輸出的電信號為：

近距離點對點VLC 信道噪聲為高斯白噪聲[18]，主要是散彈噪聲和熱噪聲的取值[19]，則輸出信號的信噪比SNR為：

由式（11）、式（13）可知，Pr有效和SNR會隨著Dd的變化呈現不同。為了使接收信號質量越好，Pr應該越大，即Dd越小越好。通過推導可知，點對點VLC 中的Dd相對固定，所以考慮在環形陣列的四個角增加補償陣列，優化形成環形--角補償陣列光源布局，如圖4 所示。

圖4 環形--角補償陣列光源布局

4 仿真與結果分析

基于上述分析，對于3 種常見LED 陣列光源布局與本文提出的環形-角補償光源布局的光照度、接收功率以及SNR 性能進行仿真與測試。仿真所用單個LED 燈珠的光發射功率為0.1 W，每種陣列由16 個LED 燈珠構成。通過MATLAB[20]仿真工具進行3 維建模，其他仿真參數如表1 所示。

表1 仿真測試參數

4.1 光照度對比

經模擬仿真，方形、環形、六邊形以及環形-角補償陣列在目標面光照度對比如圖5 所示。結果表明：方形陣列光源布局光照度均勻分布的范圍較廣，環形光源陣列布局的光照集中分布在一個圓環范圍內，集光效果好，環形-角補償陣列結合兩者優點，且在0.1～0.9 m 范圍內都能達到中心光照度的80%以上，滿足光照度在目標面上的均勻分布。

圖5 LED 光源陣列在目標面光照度對比

4.2 接收功率對比

由圖6 可知，方形陣列的接收光功率范圍為-1.89～2.84 dBm，環形陣列為-1.62～3.24 dBm，六邊形陣列為-1.56～3.05 dBm，環形-角補償陣列為-0.68～3.37 dBm。下面通過相對峰值功率偏差值進行具體說明[21-22]。相對峰值功率偏差是指接收光功率最大值與最小值的差值與最大值之比，表示的是功率分布的波動程度。數值越大，說明波動越劇烈[23]。計算得出，方形、環形、六邊形及環形角補償陣列相對峰值功率偏差分別為66.3%、67.3%、65.4%及60.6%。所以，相較于方形、環形及六邊形光源布局，環形-角補償光源布局在接收光功率最大值和最小值都有所提升，相對峰值功率偏差經過優化后也有了明顯下降，波動程度有了改善，更有益于實現點對點通信系統中較高質量的大數據高速傳輸。

圖6 4 種LED 陣列光源布局接收功率分布

4.3 SNR 分布對比

圖7 是4 種LED 陣列光源布局的SNR 分布圖。結果顯示，環形-角補償陣列光源布局整體提升了接收平面的SNR，尤其增強是在四個角落位置的通信質量，表明系統的穩定性得到了提高。

圖7 4 種LED 陣列光源布局SNR 分布

5 結語

基于單個白光LED 燈珠是近似的朗伯源，推導出光照度疊加表達式，研究與對比分析了由16個小燈珠構成的陣列布局在目標面上光照度分布、接收功率與SNR。仿真結果表明，環形-角補償陣列布局的光照度好于方形、環形及六邊形LED 陣列光源布局，同時接收光功率有所增強，相對峰值功率偏差經過優化后也有了明顯下降，波動程度有了一定改善，SNR 也有所提升。因此，采用此光源陣列布局能夠提高接收端光功率，以達到近距離可見光通信對數據傳輸質量的要求。同時，提高通信的穩定性，有利于實現可見光高速通信的高速率大數據的傳輸成熟運用與推廣。