寬帶梳狀譜干擾信號的包絡優化技術分析

卓建榮

(中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

隨著電子信息技術的高速發展,戰術跳頻電臺逐步呈現高跳速、超寬帶、多頻點和高數據率的發展趨勢,這對于電子戰中的通信對抗系統提出了更嚴峻的挑戰。目前,在實際通信對抗設備中常采用梳狀譜干擾方式來實現對高速跳頻信號的有效干擾。

由于梳狀譜信號由多個獨立的經過調制的子信道信號相加而成,當多個信號的相位一致時,所得到的疊加信號的瞬時功率就會遠遠大于信號的平均功率。這就對系統功放的線性提出了很高的要求,導致功率利用率下降。

針對寬帶梳狀譜干擾信號存在峰均值功率比(PAPR)較高的問題,從工程可實現的角度,提出了一種新的降低寬帶梳狀譜干擾信號PAPR的包絡優化方案,采用了加擾碼、優化編碼和初相搜索等技術,在保證信號不發生畸變的前提下,有效地降低了PAPR,提高了系統功放的功率利用率。

1 梳狀譜信號中PAPR的測量方法

峰均比是指信號xn的峰值功率和該信號的平均功率的比值,其定義為:

另外一種用于描述信號包絡變化的參數是峰值系數(Crest Factor),該參數被定義為最大信號值與均方根值之比(dB),即

式中,xn為經過IFFT運算后所得到的輸出信號。若N個子信道的干擾信號均以相同的相位同時累加,則信號的峰值功率將是平均功率的N倍。

2 梳狀譜信號的包絡優化方案

已有的降低多載波調制信號峰均功率比(PAPR)且信號不畸變方法有編碼方法[1]、加擾碼[2]和初始相位優化法[3]等等。借鑒多載波調制系統降低PAPR的方法,在設計寬帶梳狀譜干擾信號產生時,由于不需要考慮接收端的解調、接收以及信息的還原等問題,相比多載波調制的通信系統,干擾產生系統設計包絡優化的方案所受的約束要少得多,設計起來可以更加靈活和簡單。

2.1 優化初相的快速搜索方法

實際應用中,梳狀譜信號的信道數目、每個信道的載頻、功率和調制方式都是確定的情況下,也就表明每根譜線的幅度和頻率值是確定的,這時可改變的參數就只剩每個信號的初相了。為簡化分析,假定每個信道無調制信息,則設輸入信號由N個頻率不同、幅度相同的正弦信號合成,初始相位為 φ1,φ2,…,φN,角頻率為 ω0+k1Δω,ω0+k2Δω, …,ω0+kNΔω,則輸入信號可表示為:

要使輸入信號的幅度盡可能小,只需在給定時間范圍內,優化包絡函數的N個初相φi(i=1,2,…,N)的組合,這樣就能減小梳狀譜信號的PAPR。

為了得到使包絡函數幅值最小的初相組合,需要對 φi(1,2,…,N)在 0～2π之間搜索最優組合。若每次搜索間隔Δφ,則搜索次數。對包絡函數f(t)同時平移相同相位 Δθ,即f(θ1+Δθ,θ2+Δθ,…, θN+Δθ),則

由此可見,包絡函數f(t)的N個初始相位同時平移相同的相位時,f(t)的值不變,從而在搜索N個初相的最優組合時,先任意選定一個初相,然后搜索其他的N-1個初相差值。若選定 φ1,則 φi=φ1+Δi-1(i=2,3,…,n),僅搜索 Δj(j=1,2,…,n-1)即可。

搜索φi的最優組合可以簡化為先選定φ1,然后對相位差 Δθi(i=1,2,…,n-1)進行搜索,則n!種不同的初相大小關系組合等價于(n-1)!種不同的相位差大小關系組合。若對n個不同的初相進行全搜索,計算次數為Mn,而采用快速初相搜索算法[4]的計算次數為當梳狀譜干擾信號的頻率分量越多時,其搜索速度的優勢越能顯著體現出來。

2.2 優化編碼圖案

為了能夠進一步產生PAPR較小的信息數據序列,采用格雷互補序列來降低PAPR的編碼方法。格雷互補序列由一對正交碼組成,分別稱為C碼和S碼,設序列的碼長度為L,則其自相關函數表示為:

它們存在如下正交性關系:

正如式(7)所述,格雷互補序列只包含2個序列。若將互補序列對的概念拓展到矩陣形式,則格雷對矩陣定義為:矩陣對中的一個矩陣的任意一行的序列與另一個矩陣中相對應的行,能夠構造成一個格雷序列對,稱為格雷對矩陣。采用硬件方法可方便地產生一系列相互正交的格雷互補序列。先產生格雷矩陣對的方陣_:

這里HN為N×N(N=2n,n＞0)的格雷對矩陣;?HN為HN的交換矩陣,那么容易證明HN具有下述特性:

式中,HTN為HN的轉置;IN為N階的單位矩陣。從式(9)中可以看出,HN的所有行或列的序列都是彼此正交的,通常把這種正交格雷對矩陣稱之為格雷對哈達碼矩陣。同理_,?HN也可以表示為:

利用式(9)和式(10),由H1=?H1=[+1]進行遞推,便可以產生所需要的具有各種不同長度的格雷對矩陣,利用格雷互補對矩陣產生比特流后,將相互正交的格雷互補序列作為每個子信道的調制信息數據,可以實現對梳狀譜信號的包絡優化,其優點在于其產生編碼的確定性和高效性。格雷互補序列的產生方案如圖1所示。

圖1 格雷互補序列的產生方案

2.3 基于排序的迭代PTS加擾法

前面的分析可知,復合的梳狀譜干擾信號可以表示為:

可以把輸入數據塊看做向量,X=[X0,X1,…,XN-1]T。實際上,所有的PTS優化算法的目標都是降低信號s(t)模的最大值,這也就是說降低信號N個采樣值中的_幅度最大值。

式中,,表示第v個分組,每個分組包含M個子載波。同樣可以把相位旋轉因子寫成向量 Φ=[φ1,φ2,…,φV]T,S=[S1(Φ),…,SM(Φ)]T就是PTS算法的最佳輸出值,向量 ΦK用以獲得的最小值,0＜K≤M。這樣,優化PAPR問題就轉化為求解:使max的最小的 Φ值,其中0≤φv＜2π,v=1,…,V。

對于給定的 Φ,可以把式(12)的第i行展開:

這樣,PTS優化問題就轉化為怎樣選擇 Φ,去降低Si(Φ)的幅值。下面對進行排序:

式中,{r1,r2,…,rV}是{1,2,…,V}的排列。如果選擇:

式中,∠表示相應復合數的相位角,這樣最小幅度的樣值就可以表示為:

很顯然,上式的取值方式可以最大程度地抵消第i行的最大幅值總額。假設 Φi是最大程度降低的值,下一步的任務就是依次計算所有M個這樣的值,這樣就很容易地找到一個可以降低整個信號最大幅值的 Φ。

3 仿真試驗與性能分析

3.1 仿真試驗

試驗條件設置為:為了驗證上述所提出的包絡優化方案降低寬帶梳狀譜干擾信號的PAPR的有效性,將信號的頻率集從 969～1 215 MHz跨越237MHz,以3MHz為頻率間隔,共79個等間隔頻點(雖然其中不均勻地使用了51個頻點)。但相位增量的調整應仍然按79個頻率數目改變。此時設一個門限值為8.5 dB,經過相位調整算法PAPR可以降至8.499 9 dB,比未優化前的信號PAPR(17 dB)降低了8.5 dB。試驗中產生的梳狀譜干擾信號如圖2所示。

圖2 梳狀譜干擾信號的頻域和概率分布

3.2 性能分析

寬帶梳狀譜干擾信號的包絡優化是一個多參數優化問題,文中將優化初始相位法與優化編碼圖案和實時加擾優化方法相結合,即針對帶有數字調制的梳狀譜信號,采用格雷互補序列技術優化了干擾信號各個子信道上的隨機調制信息碼;并通過對各子載波優選初相和添加合適的相位擾動以優化系統中各子載波的相位,因此,新方法取得較好的抑制PAPR的效果。

4 結束語

對寬帶梳狀譜干擾信號的編碼圖案優化、加擾以及優化信號的初始相位等包絡優化方法進行了探索性的研究,為進一步突破寬帶干擾發射機的關鍵技術問題,如減少互調分量、抑制雜散和降低PAPR等等寬帶通信信號的干擾技術打下了堅實的理論和實踐基礎。

[1]JONES A E,WILKINSON T A.Performance of Reed-Muller Codes and a Maximum Likelihood Decoding Algorithm for OFDM[J].IEEE Trans on Comm.,1999,47(7):949-952.

[2]鄧 宇,李大芳,梅勇兵,等.多頻率合成信號包絡優化的初相搜索方法[J].電訊技術,2008,48(3):74-78.