在數學教學中滲透數學思維教育的思考

劉彩霞

數學思維教育是學校教育工程的一個重要的組成部分，它像各門學科和學校的其他活動一樣，肩負著培養未來人的素質的重任。我們在數學教學中強調基礎知識和基本概念，不僅出于教育技術上的考慮，更重要的是體現數學結構的基本精神。也就是說，要使我們的學生在數學學習中受到數學的結構觀的熏陶，從而逐步地變得善于科學地整理自己的思想。因此，數學對培養人的思維素質有著深遠的意義。換句話說，我們必須把數學思維教育的目的從單純的應試目的轉變到素質教育上來。

數學思維教育主要是通過數學教學體現出來的。在數學教學中如何滲透數學思維教育，是當前數學教學改革的重要方面。

一、激起學習興趣，創設成功教育的氛圍

激起學生的學習興趣，引發動機，是教師在數學教育中必須自始至終注意的問題。教學中應從以下兩方面激發學生的興趣。

1、引導學生愛好數學，尊重數學的智慧活動過程。首先，引導學生欣賞數學美。數學作為大自然的賦予和人類的智慧創造，具有雙重的美。一方面，大自然始終保持和呈現一種規律，一種和諧，一種守恒性質。例如，蜂房的角度同建筑材料最省的問題的聯系，牽牛花按照數學曲線繞籬生長，日月星辰的運動，電磁波的傳遞和多變的形態穩恒的性質等等。另一方面，人類利用了數學所刻畫的規律，創造了美不勝收的物質世界。這都使我們產生了“大哉數學之為用”的贊美。其次，還要引導學生感受自己所學的數學內容中，作為智慧方法的成果的美。

2、創造成功教育的氛圍，使學生獲得思維成就帶來的歡樂。一位詩人說：“幸福的日子使人聰明。”教師要有意識地營造使學生不斷取得思維成就的環境，讓學生不斷在思維成功的幸福中取得良性循環，越學越想學，越思越靈活。學生若經常處在合理期望之中，其思維會得到更好的發展。把教學要求調節在最合理的水平上，是創造成功教育氛圍，使學生獲得思維成就帶來的歡樂的關鍵。

二、創設問題情境，增強解決問題的內驅力

實踐表明，設置能被學生“跳一跳，夠得到”的問題，最能激起學生的思維，形成所謂“憤悱”的狀態。創設問題情境的深層次的目的，是激發學生的潛在力。當然，問題情境對學生來說必須是合適的。為了構筑合適的問題情境，就要善于發現和緊扣學習者的認識沖突。認識沖突常常表現為日常思維和科學思維的差距。例如，學生對凸多邊形的外角和，往往認為是隨邊數的增加而增加，而科學的結論則是一個恒值。由沖突產生的驚奇，就可能成為探討的動力。

綜上所述，我們可以看到，教師通過創設情境，激起了學生的思維積極性。在積極思維中，學生不僅理解教材，更重要的是學生獲得了情感的體驗。

三、注重基礎知識的教學，建立合理的知識結構

人的思維，總是依據解決問題的需要而進行的，空洞的頭腦不可能進行思維。學生的原有知識經驗，不是簡單的堆積，而是形成一定的結構的。

1、重視核心知識的教學并注意與其他知識的聯系。核心就是最基本的、最有活動性的那些知識。在知識結構中的其他知識，是由這些核心知識派生的。最基本的知識被反復地使用，理解得最為深刻。所以，當其他知識的運用發生障礙時，總可以回到最基本的知識，使問題得到解決。

2、注意在概念教學中啟迪數學思維。概念是數學知識的基礎，是數學思維與方法的載體。一切分析、推理等思維都要依據概念和運用概念來進行，可以說概念是思維的細胞。正確理解數學概念是掌握數學基礎知識、啟迪思維的前提。

（1）正確理解概念的含義。一切科學思維都以概念為基礎。大量科學知識都是以概念之間的聯系來表達的。要掌握科學知識，必須從掌握有關的概念開始。每個概念的意義都必須是確定的、清晰的。如果學生分不清它們的區別，就會出現許多不應有的錯誤。從平常數學概念的教學實際來看，學生往往會出現兩種傾向，其一是學會認為基本概念單調乏味，作用不大而不去重視它;其二是有的學生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解。這樣久而久之，就會經常出現概念不清的錯誤。這些現象說明了只有真正掌握了數學中的基本概念，我們才能把握數學的知識系統，才能正確、合理、迅速地進行思維活動。從一定意義上說，數學思維水平的高低，取決于對數學概念掌握的程度。

（2）明確概念體系。布魯納在《教育過程》中有這樣一段論述：學生獲得知識，如果沒有圓滿的結構把它連在一起，那是一種多半會被遺忘的知識。一連串不連貫的論據在記憶中僅有短促得可憐的壽命。概念如果不經過整理雜亂地放在腦子里是很難被提取的。因此，教師必須對整個教材的所有基本概念進行分析，明確概念體系，找出同類概念之間的區別和不同類概念之間的聯系。

四、充分暴露思維過程，發展思維能力

數學教學過程中，發展思維能力是培養能力的核心。數學的學習過程不僅是知識的接收、貯存和應用的過程，更重要的是思維的訓練和發展過程。思維的訓練和發展是以暴露思維過程為前提的，是在暴露的過程中得到錘煉和提高的。教學活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程。教師講教材安排的意圖，自己處理問題的想法表現出來，展現給學生，便于學生深層次地理解與借鑒;學生將自己認識問題、解決問題的思維曝光，便于教師及時的反饋評價與針對性的糾錯。這樣，有助于優化學生的思維品質，發展學生的思維能力。

現行教材中許多內容都簡化了概念、定理的提出過程，省略了發展、探索的過程，而這些概念、定理是如何被發現的，解決此問題的方法又是如何構想的，對學生來說有種說不出來的神秘感和疑惑感。所以在教學活動中，教師應精心設計、重新組織教學內容，模擬知識形成的原始思維，

數學思維能力的培養，在數學教學中普遍受到重視的問題。重要的是，思維教育主要是靠啟迪，而不是傳授。越是傳授得一清二楚，學生就越不需要思維。即使傳授的東西是范例，也僅增加了知識性的儲存，而不一定能使人在新情境下索解。

作者單位 吉林大學