以能力為導向的經管專業“運籌管理和應用統計”課程群建設

蔣望東，章月紅，劉偉

(紹興文理學院元培學院，浙江 紹興)

一 引言

自我國高校擴招以來，高等教育從精英教育邁向大眾化教育階段。然而隨著大數據、云計算、AI等技術的發展，各行各業對具有良好數學基礎的人才需求旺盛，用人單位對人才的數學基礎要求日益提高。我院經管類專業的人才培養目標定位于具備經濟學的思維方式，管理學的素養，會使用數學工具建立數學模型，會使用數學軟件解決經濟、管理和金融等實際問題，培養適應地方經濟建設與社會發展的高級應用型人才。大數學家Hilbert曾說過“所有的問題都可以轉化為數學問題”，經濟分析和企業管理中的問題也是如此，大多可以轉化為數學中的統計分析和運籌優化問題。尤其在大數據背景下，對數學應用能力的要求更是比以往任何時候都重要，因而，如何提高經管專業大學數學類課程的教學質量，提高經管專業學生對經濟數據處理的統計分析能力和企業管理中的運籌規劃優化能力是當前迫切的問題，它是影響人才質量的重要因素。

二 我院經管專業數學類課程教學現狀

紹興文理學院元培學院（簡稱：我院）數學類課程中單門課程的課程建設已經取得不少成績，比較突出的是高等數學實行了分層分類教學，但教學改革僅局限在單門課程，缺乏對整個課程體系全方位、系統化考慮，教學改革力度不足，教和學方面依然存在一些問題。

（一） 教學內容缺乏系統性考慮

1.數學類課程之間內容重疊或銜接不緊密。我院數學類課程教師教學任務普遍重，大班教學周課時平均12節以上，再加上當前對高校教師的評價指標以科研為主，職稱評定和年度考核更多關注的是科研指標，并不十分注重教學研究。而課程群建設涉及多門課程的整體融合，需要花費大量時間和精力，所以許多教師并不想進行課程群建設的探討和研究。教師往往只著眼于單門課程知識體系的完整性和單門課程自身的邏輯性，缺乏對整個課程體系整體的考慮，從而使得課程與課程之間相對獨立、脫節，知識體系不連貫。譬如，線性代數和管理運籌學其實是聯系很緊密的兩門課程，無論是線性代數中的矩陣還是線性方程組都是管理運籌學中的重要元素，是解決優化問題的重要工具。因為教師只考慮單門課程，所以線性代數課程概念繁多、理論抽象、計算復雜，又沒有和專業問題相結合，課堂枯燥，讓學生覺得學了沒用，學習主動性不高。而在學運籌學的時候又因為不會線性代數這個數學工具，教學效果不理想，自然難以提高學生的數學應用能力。另外，有些課程如：概率論與數理統計和應用統計學中有很大一部分內容有重疊，重復教學既浪費了寶貴的課堂時間，使得本來可以拓展的教學內容也無法有效實施，降低了教學的廣度和深度，也會使學生感覺倦怠而降低學習興趣，從而抑制學生的能力發展。

2.數學類課程與專業類課程之間內容脫節。由于我院數學類課程教師都是數學專業畢業教師，所以對經管專業類課程知識體系不熟悉。在課程教學內容多而課時緊張的情況下，教師在教學內容的選擇上顯得有些隨意，而這會造成課程之間知識層斷裂的情況。譬如，管理運籌學分支眾多，教學內容包括線性規劃、整數規劃、運輸問題、動態規劃、圖與網絡、排隊論、存儲論、對策論、決策論、搜索論、預測等十六個章節，在課時有限的情況下，教師在內容選擇上就具有隨意性和盲目性，教學內容中不包含排隊論和存儲論內容，造成和供應鏈與物流管理、采購與供應管理等后繼課程的脫節。

3.教學理論和實際應用脫節。30年前，錢學森先生曾說過：“今后對一個問題求解可以全部讓電子計算機去干，不需要人去一點一點算。……數學課不是為了學生學會自己去求解，而是為了學生學會讓電子計算機去求解，學會理解電子計算機給出的答案”[1]。而我們的數學類基礎課，還保持著五十年代的教學模式，邏輯嚴密、表述嚴謹、風格嚴肅，內容編排多為“概念—定理—例題—習題”[2]。課堂上講的生澀難懂的概念和復雜的計算，脫離計算機全靠手工計算，譬如線性方程組求解，課堂上一般講解低階的問題，但碰到實際問題中一個10-15階的方程組，發現根本無從下手，學了還是不會用。這樣的教學脫離了實際應用，難以培養學生應用能力和創新思維能力。

（二） 教學方法落后

數學類課堂主要采用“黑板+粉筆+多媒體”的傳統教學模式，以教師講授為主，教師處于主體地位，在講臺上不停講解數學理論，如獨腳戲一般，學生被動學習，課堂互動交流少，學生容易懈怠。課后布置習題讓學生訓練，固定時間地點答疑，缺乏師生交流。因為教學進度緊，課堂上很少有時間來講解習題，所以這種“課堂講課后練”的模式不能及時為學生答疑解惑，會造成學生積極性降低，甚至產生厭學情緒。

（三） 考核方式粗糙

課程考核成績由平時成績30%和期末考試成績70%構成，其中平時成績包括考勤10%和作業20%。這種考核方式不夠精細，缺乏公平性、公正性和科學性?？己顺煽兓居善谀┛荚囈诲N定音，導致學生不注重學習過程，搞形式主義，課堂上坐在后排，課后抄作業，考前臨時抱佛腳，甚至考試作弊。這種考核方式不能有效反饋學生的學習情況，也不能讓學生及時調整自己的學習狀態，養成良好的學習習慣，不符合新形勢下人才培養需求。

三 課程群建設的必要性

在教學中，如何實現整個課程體系的整合與優化，實現不同課程之間知識的融通和銜接， 加強課堂理論和實踐應用環節的貫通，加強學生創新意識和創新能力的培養, 增強學生的適應性和競爭力，讓學生學有所得，學有所用，讓學生對學習感興趣，進而養成學習的習慣，是當前擺在面前的緊迫任務。目前，有部分高校已經意識到數學類課程教學中存在的問題[3-5]，發現只對一門課程的改革和優化已不能解決這一系列問題，必須要從全局出發系統化考慮整個課程體系，課程群建設正是解決這一問題的行之有效的方法。

課程群是由承擔不同任務，在內容上有不同特點，但為了完成共同的教育目標而形成的多個子課程有機組成的系統。課程群具有關聯性和互補性的屬性[6]。課程群建設是為了使各門課程協調發展、齊頭并進、協同作用，講究發揮整體效益，達到最佳效果，各門課程通過建設都得以提升到一個新檔次，從而使整體教學質量得以提高。近年來，省內外一些院校率先進行了一些課程群建設，在提高人才培養質量方面取得了顯著成效。北京城市學院把高等數學、線性代數、概率論與數理統計進行綜合改革，提出了“一體四化”應用型經濟類專業大學數學課程群建設[7]。廣西科技大學指出，在高等教育轉型的背景下，必須通過課程群建設對數學類課程進行全方位、系統化的重新構建和改革[8]。

四 課程群建設思路

（一） 構建合理的數學類課程群體系

經管專業數學類基礎課程主要有：高等數學、線性代數、概率論與數理統計，它們是以理論繁雜，內容抽象，是其他課程的先修課程；數學類實踐課程有管理運籌學和應用統計學，其中管理運籌學強調模型優化，應用統計學重在數據統計分析，它們也是經管專業的核心課程，實踐性非常強。數學建模競賽、ERP競賽、大學生統計調查競賽是經管專業數學類課程的課外實踐平臺，通過建立課外學習小組，引導優秀學生參加各類競賽。

在對經管專業的培養目標、課程設置、學生情況等進行調研的基礎上，把高等數學、線性代數、管理運籌學、概率論與數理統計、應用統計學結合起來建成一個課程群，其中，高等數學、線性代數和管理運籌學為“運籌管理”分支，高等數學、概率論與數理統計、應用統計學為“應用統計”分支。

圖1 經管專業數學類基礎課程

（二） 整合調整優化課程內容，讓課程之間有機銜接，加強課內課外數學實踐，讓理論和實踐完美結合

在對教師、學生和其他院校進行深入調研后，重新修訂教學大綱，制定教學計劃，明確課程的教學要求。以滿足后續課程學習為基礎，以學以致用為基本原則，以提升學生的數學應用能力為目的，重點培養學生的基本技能，使學生在后續的學習及工作中真正發揮作用。

高等數學是大學階段重要的基礎理論課，是經管專業后續課程的數學基礎，我們根據學情分析對學生進行分層分類教學，在保持微積分經典理論的基礎上，引入實際的經濟案例，讓微積分理論和經濟中的供給、需求、成本、利潤、彈性等問題結合起來，突出實踐與應用。另外，增加實踐教學模塊，對于一些復雜難求的計算問題，讓學生學會用wolframalpha軟件求解，既消除學生的畏難情緒，又更好地培養學生的應用能力。

線性代數和管理運籌學中的線性規劃內容聯系非常緊密，線性代數重理論，線性規劃重實踐，把線性代數中的理論知識和線性規劃中人力資源分配問題、生產計劃問題、套材下料問題、配料問題、投資問題、運輸問題等優化問題結合起來，實現理論和實踐的完美結合。并運用EXCEL軟件求解，突出線性代數在專業中的實用性，讓學生深刻體會到該課程在所學專業中的具體應用，真正做到理實一體。另外，優化管理運籌學教學內容，把預測部分內容并入應用統計學教學，增加排隊論、存儲論、決策論三大塊教學內容，實現和后繼課程的有序銜接，同時提升學生的運籌管理能力。

整合優化“應用統計”能力分支中概率論與數理統計和應用統計學兩門課程的教學內容。在概率論與數理統計課程中，注重知識的理解掌握，更注重能力的培養。增加案例教學和實踐教學，使用EXCEL作為計算工具進行求解，并詳細分析計算機結果。在應用統計學課程中，淡化統計方法的推導和計算，注重統計方法的思想和SPSS軟件的應用。通過分組合作，不斷培養學生數據收集、數據處理和數據分析的能力，從而加強學生的團隊合作能力和數學應用能力。另外，利用節約課時，增加教學內容的廣度和深度，使得學習效益最大化，進一步加強學生對數據的統計應用分析能力。

把課程理論和課程實踐環節相聯接，在每一門課程的教學中都引入數學軟件，增加課程實踐環節，豐富教學內容，激發學生的學習興趣和動力，讓學生學有所得，學有所用。

結合“數學建模競賽”、“ERP競賽”和“省統計調查大賽”，將課程實踐從課內延拓到課外，開設第二課堂，成立興趣小組，鼓勵優秀學生加入到競賽隊伍中來，進一步提升、挖掘和激發學生的“應用統計和運籌管理”的應用能力。

（三） 改進教學方法和教學手段，采用線上線下混合式教學

利用在線網絡平臺，學生可以個性化自主學習，教師可以節省不少課堂教學時間，不用一直“趕進度”，可以對知識點進行細致地、透徹地講解，還可以擴充教學內容，讓教學內容更豐富、更飽滿。

課堂講授采用傳統教學和多媒體教學手段相結合方式，運用啟發式、案例式、等多種教學方法，講解基本理論、方法和低階模型的手工求解過程、高階模型的計算機求解過程。

課后分層布置習題，學生練習后可通過線上習題講解視頻逐層闖關，不斷提高學習能力。與以往“課堂講、課后練”相比，基于線上線下混合式教學的“講-練-再講-再練”的雙循環模式顯然更符合學習規律，整個過程也更能調動學生作為學習過程主體的主動性、積極性和創造性，有助于學生建立學習的自信心，獲得成就感，獲得最佳的學習效果，從而更好地培養學生的數學應用意識和能力。

通過社交APP建立班級群，師生可以隨時隨地互動交流、解惑答疑。選擇優質公開課、MOOC等課程資源分層推薦給學生，混合式教學延展了課堂，將教學從教室內延伸到任何場所，可以滿足不同層次學生的需求，把學生數學應用能力最大化。

（四） 改進考核方式

課程考核成績改為全過程考核，考核成績由40%過程性考核成績（10%作業+10%課堂筆記+20%大作業、課堂測試或小論文）和60%期末考試成績組成。每次作業批改成績分為A、B、C等，按等給分。要求學生從一開始就要做好課堂筆記，筆記中要有重點難點和精選例題，隨時檢查，避免學生課堂上玩手機等現象，保證課堂教學效果。大作業、課堂測試和小論文可以組合選擇，課堂測試可以分多次進行，每次20分鐘時間?？茖W的評價方式讓學生更加注重學習過程，養成良好的學習習慣，進而激發學習熱情，對整個大學學習都將產生深遠影響。

五 結束語

基于我院經管專業數學類課程教學中存在的問題，在以能力為導向的基礎上，提出了建設課程群的必要性，并從課程體系、教學內容、教學模式、教學評價四個方面進行了探討。課程群建設是一個系統工程，需要與時俱進，需要教師傾注大量精力，在今后很長一段時間內需要不斷總結和完善。