模糊數學法在建立簡陽羊肉湯感官評定方法及配方評價中的應用

肖夏，毛露，張宇，袁先鈴,2*

(1.四川輕化工大學 生物工程學院，四川 自貢 643000；2.四川原味卓品生物科技有限公司，四川 自貢 643000)

簡陽羊肉湯是四川省簡陽市的特色美食，國家地理標志保護產品，成都市非物質文化遺產。其最大特點為使用豬骨、羊骨、鯽魚等為原料熬煮，湯美味濃，乳白，鮮香。隨著餐飲工業化的發展，四川省“川菜川造”戰略大力推進川菜工業化，羊肉湯既可以加工為獨立的骨湯半成品、濃縮湯料，也可作為各類菜品的湯底，前景廣闊。

目前骨湯類產品品質研究主要集中在營養成分，系統的感官研究較少；研發則主要依靠企業品評員經驗及地方特色進行，缺乏統一的標準、規格[1]。

段秋虹等[2]繪制了豬骨湯感官風味輪，幫助描述高湯的感官品質；蔡永艷等[3]從色澤、香氣、滋味、可接受性方面對傳統熬制豬骨湯進行了感官評定；Zhang J等[4]研究了牛骨湯的風味指紋；Nishimura T等[5]研究了鮮味在雞湯鼻后嗅覺中的作用。

借鑒近年模糊數學方法在食品感官評價中的應用[6-8]，參考高湯產品的感官評定，嘗試采用模糊二元對比法，設計建立羊肉湯的感官評價方法，并對調研所得四類羊肉湯配方進行模糊數學綜合評價，為其產品開發以及川菜工業化提供參考。

1 材料與方法

1.1 主要實驗材料與設備

鮮羊肉和羊骨：簡陽平泉鎮樊氏增富羊肉湯；羊油：資陽溢香羊肉湯；豬筒骨、鯽魚、雞蛋和調味料：宜賓臨港喜瑪特超市。

DLC-10XC-A-01型商用電磁鍋灶 佛山市順德區越典磁電器有限公司。

1.2 簡陽羊肉湯熬制

1.2.1 簡陽羊肉湯工藝流程

豬骨、羊骨清水浸泡→原料肉清洗、修整、分割→預煮→熬煮→取肉→煎炒。

1.2.2 操作要點1.2.2.1 清洗分割

將羊肉切塊，與羊骨、豬棒骨、牙骨放清水中浸泡4～5 h。

1.2.2.2 預煮

將浸泡好的羊肉、羊骨、豬骨，用開水汆熟打去上浮的血泡，清水洗凈。

1.2.2.3 熬煮

將羊肉、豬骨、羊骨入鍋熬煮，煎蛋、煎魚紗布包好放入鍋中，加入小黃姜、八角、小茴、山奈、胡椒等調料。熬煮(約1 h)至羊肉可用筷子輕易戳穿，取出晾干，切片，湯繼續熬煮2～3 h。

1.2.2.4 煎炒

加入羊油，放入花椒、姜片、蔥段炒香，加入羊肉翻炒，炒干水汽倒入高湯(肉湯比1∶3)，加入少許香料煮開，起鍋。

1.2.3 待對比的幾種簡陽羊肉湯配方

簡陽羊肉湯熬煮工藝屬于成都市非物質文化遺產。每年入冬，都會有大量游客驅車來到簡陽品嘗這道菜肴，各家湯店人氣都非常高。但各家做法、配方仍有一定差異。大致可歸為四類，具體見表1。

表1 四類簡陽羊肉湯配方Table 1 The formula of four kinds of Jianyang mutton soup

1.3 感官評定方法

1.3.1 組建感官評定小組

在本專業學生及從業人員中招募20名人員，利用三角檢驗進行篩選。三角試驗設計果味飲料的考核試驗，統計結果。選用全部回答正確的15人組成評定小組(M=15)，包含從業人員2名，食品企業研發人員2名，食品專業研究生5名，本科生6名，平均年齡24.7歲，無吸煙、飲酒等不良嗜好。參照GB/T 16291.1—2012[9]，感官評定小組的組建符合要求。

1.3.2 模糊二元對比法確定感官評定指標

通過咨詢專業人士，參考文獻[10-12]反復篩選，初步獲取羊肉湯的感官指標。進行兩兩對比，使用模糊數學二元對比法將結果量化，得出優先級排序，以期獲得全面、科學、合理的感官評價指標。

表2 感官評價指標及特征描述Table 2 Sensory evaluation indexes and feature description

按照表2進行二元對比評分。對基準元與對比元之間的相對重要程度，按照0～10分重要程度遞增進行兩兩評分。收集匯總評分結果，見表3。通過模糊數學運算得出感官指標優先級以及權重。

表3 感官評價指標二元對比Table 3 Binary comparison of sensory evaluation indexes

1.4 建立模糊綜合評判數學模型

1.4.1 建立評判因素集

選擇篩選出的指標——色澤、穩定性、表面特征、氣味、滋味、黏膩，作為評判因素。設u1=色澤；u2=穩定性；u3=表面特征；u4=氣味；u5=滋味；u6=厚(黏膩)。評判集合U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}。

1.4.2 給出評語集

評語集由4個反映羊肉湯質量的指標組成[13]，用數值和等級結合表示。

v1=一級；v2=二級；v3=三級；v4=四級；

一級61～70分；二級71～80分；三級81～90分；四級91～100分。

則V={v1，v2，v3，v4}。

1.4.3 建立權重集

根據1.3.2模糊二元對比結果，確定各評判因素的權重集W，代表了各因素在評定中的影響與所處地位。

1.4.4 評定打分

在感官品評室中，準備好工作表與評分表。準備好潔凈的樣品盤、漱口水，將4種樣品湯(50 mL)分裝在紙杯中。采用2位隨機編碼，亂序呈送。評定員按照評語集，從61～100分打分。

1.4.5 建立單因素評判

對每一個被評定的因素建立一個從U～V的模糊關系綜合評判。求出R與W后進行模糊變換：

S=W·R={s1，s2，s3，s4}。

(1)

為綜合考評各因素，充分利用 R的信息，矩陣合成算子采用加權平均型M(∧，⊕)：

(2)

模糊判斷向量S采用加權平均原則：

(3)

2 結果與討論

2.1 模糊二元對比法確定感官評定指標

回收評定結果并進行統計分析，結果見表4。

設論域U={u1，u2，…，u7}為7項備選指標集合，運用模糊數學方法計算各指標優先級。

表4 模糊二元對比感官評定指標結果Table 4 Results of sensory evaluation indexes of fuzzy binary comparison

續 表

首先將所得結果，所有指標優先比按矩陣表示為：

取λ=0.527，得到 λ-截距陣R0.527為：

λ-截距陣R0.527第5行都為1，說明U5的優先度超過0.527，為第一優先對象。并在去除U5所在行列后，得到新的矩陣，重復上一步。

U5為第一優先對象，去除U5所在行列，對新的模糊關系矩陣R再次運算。

以此類推，得到U集中優先順序為：U5>U6>U4>U1>U3>U2>U7，即：滋味>厚(黏膩)>氣味>色澤>表面特征>穩定性>醇厚。

由結果可知，在羊肉湯的感官評價中，滋味是最被看重的指標。羊肉湯的滋味以咸鮮為主，回味略帶甘甜，骨湯中的部分氨基酸(如甘氨酸)的微弱甜味影響到整體味道的釋放。

第二是厚(黏膩)。喝湯除了品嘗滋味，湯的質構即接觸口腔的感覺也是非常重要的體驗。高湯中溶出的脂肪滴與膠原在水相中的懸浮/分散狀態共同決定了湯在口腔中的感覺(厚度、脂肪感、黏膩感、殘留感)。尤其是口腔殘留，即通常所說的糊口、膩，將極大降低人們對湯的感官評價。

第三是氣味。好的高湯給人的第一印象往往是飄香四溢。香氣在整體感官評價中占據重要地位，是原料新鮮度、熬煮、去腥、香辛料配合度的綜合呈現。同時由于原料為羊肉，部分評審員認為膻味帶來的負面影響應該被重視。羊肉致膻與肉中短鏈脂肪酸(如4-甲基辛酸、4-四甲基癸酸)、硬脂酸與某些脂溶性物質密切相關。

第四是色澤。幾乎所有對高湯的感官研究都包括“色、香、味”，色澤對食品整體感官具有重要影響[14]。簡陽羊肉湯區別于其他羊肉湯的特色之一，就是經過長時間熬煮，使骨中膠原充分溶出，在湯體劇烈翻滾及乳化共同作用下，使湯呈乳白色。甚至是諸多食客判斷羊肉湯正宗與否的依據。因此也是較為重要的指標。

第五、第六是表面特性和穩定性。表面與湯體同呈乳白色為上品，而浮油(尤其是翻炒后的黃色羊油)及雜質無疑將降低湯的感官評分。同時湯體是否分層，是否有較多絮狀物也將影響對湯的感官評價。好的湯體應是乳白不透明，不分層，肉眼可見絮狀物或沉淀較少。

排在最后的是醇厚。醇厚多用于酒類口感，高湯品評中也有用到[15,16]。但從實驗結果看，在羊肉湯中醇厚感最不重要。可能與醇厚感同脂肪帶來的厚感較難區分有關，舍去。

感官品質評分規則見表5。

表5 羊肉湯評分細則Table 5 Scoring rubric of mutton soup

2.2 確定指標權重

利用表4結果，計算滋味、厚(黏膩)、氣味、色澤、表面特征、穩定性6個指標兩兩對比的得分，即每個指標對比15次，評定組15人，總分2250。結果歸一化，并做微調后確定權重。評價指標分配統計見表6。

表6 感官指標分配統計及權重Table 6 Distribution statistics and weight of sensory indexes

權重集W={W1,W2,W3,W4,W5,W6}={0.14,0.12,0.14,0.20,0.20,0.20}。

2.3 綜合評判

由評定小組對四類配方羊肉湯按因素集U進行打分，統計各分數段人數，見表7。

表7 各分數段打分人數匯總Table 7 Summary of scoring people numberin each score segment

2.3.1 模糊關系矩陣

由表7得到模糊關系矩陣：

2.3.2 加權平均運算模糊判斷集

依據模糊變換原理，用矩陣乘法計算樣品對各評判因素的綜合隸屬度，采用加權平均運算算子 M(∧，⊕)，確定模糊判斷集S。

同理得S2，S3，S4。

經公式(2)計算，得到：

S1={0.46,0.86,1.00,1.00}，

S2={0.80,1.00,1.00,0.60}，

S3={0.52,0.86,1.00,1.00}，

S4={1.00,1.00,1.00,0.40}。

2.3.3 綜合評判

為綜合評判不同類別羊肉湯的感官品質并進行排序，根據模糊判斷集S，按加權平均原則進行評判。

首先將評語集V={v1，v2，v3，v4}賦值，分別賦值65，75，85，95。

根據公式(3)計算得到四類羊肉湯最終總評分，見表8。

表8 四類簡陽羊肉湯得分表Table 8 Scores of four kinds of Jianyang mutton soup

本試驗按加權平均原則進行模糊運算與判斷，突出權重，充分利用矩陣R的信息。結果顯示，添加鯽魚的A類和C類羊肉湯，色澤最佳，整體風味更優；只以豬骨、羊骨熬煮的B類氣味最佳，整體風味略低；單純以豬骨熬制的D類羊肉湯整體風味遜于其余配方。模糊綜合評判結果與評定員給出的意見高度一致。

需要說明的是，各配方羊肉湯均有食客追捧，且實驗中為常規制作，未涉及各店秘方(添加物)，因此不代表實際排名。

3 結論

食品感官品評，待評產品都或多或少具有一定的模糊性，因而依據模糊數學原理建立的模糊綜合評判方法可以廣泛應用在食品加工及研究中。

本實驗運用模糊二元對比法，篩選出可用于簡陽羊肉湯感官評價的指標及權重，色澤(14分)、穩定性(12分)、表面特征(14分)、氣味(20分)、滋味(20分)、黏膩(20分)，總分100分。

運用模糊數學對4種常見簡陽羊肉湯配方的感官評定結果進行了綜合評判，添加鯽魚的A類和C類羊肉湯整體風味最佳；只以豬骨、羊骨熬煮的B類整體風味稍遜；單純以豬骨熬制的最差。