基于振動法的巖體縱波波速測試

張一林 劉俊偉 張玉潔

(煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 煙臺 264005)

0 引言

巖體指的是在一定空間范圍內(nèi)，包含各種軟弱結(jié)構(gòu)面的巖石組成的具有不連續(xù)性、非均質(zhì)性、各向異性的地質(zhì)體。通過對巖體進(jìn)行地質(zhì)勘探和巖體力學(xué)測試，可以根據(jù)結(jié)果的好壞將巖體區(qū)分為若干等級，同時(shí)對巖體的質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，從而為工程設(shè)計(jì)和施工提供具體的參數(shù)。巖土體波速測試技術(shù)現(xiàn)已廣泛的用于工程地質(zhì)勘察、環(huán)境與災(zāi)害地質(zhì)調(diào)查、工程質(zhì)量檢測等方面[1]。

在《工程地質(zhì)手冊》(第5版)[2]中進(jìn)行巖體縱波波速測試的方法主要分為地震波勘察法和超聲波探測法，地震波法通過人工激發(fā)的彈性波在巖土體中的傳播，來判定巖性和地質(zhì)構(gòu)造等；超聲波法利用超聲波在巖土體中的傳播特性，解決工程中存在的一系列地質(zhì)問題。地震法測試指標(biāo)能代表一定空間范圍內(nèi)巖體的平均動彈性性能，故地震法測試的指標(biāo)相對于超聲波法更有實(shí)際意義[3]。趙秀菊等研究了聲波速度與巖石硬度的相關(guān)關(guān)系、地面聲波波速與井下測井聲波速度相關(guān)關(guān)系，給出了獲取的定性定量結(jié)論[4]，侯建國總結(jié)了超聲技術(shù)應(yīng)用在石材檢測中的經(jīng)驗(yàn)，討論了石材質(zhì)量與超聲波的波速、振幅的關(guān)系[5]。

由于巖體中結(jié)構(gòu)面分布復(fù)雜且造巖礦物組成成分不同，地震波的傳播路徑會受到一定程度的影響。本文針對此問題，提出了一種基于振動法的巖體縱波波速測試方法，并結(jié)合理論基礎(chǔ)對位于煙臺市牟平區(qū)養(yǎng)馬島興運(yùn)海洋牧場的試驗(yàn)場地進(jìn)行了工程實(shí)測，并與ABAQUS數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性。

1 試驗(yàn)原理

在彈性力學(xué)中，以Vp表示巖體中縱波的傳播速度，則它們與巖體介質(zhì)的彈性模量、剪切模量、泊松比之間有如下關(guān)系：

(1)

其中，E為巖體的彈性模量,MPa；G為巖體的剪切模量,MPa;ρ為巖體的質(zhì)量密度,kg/m3;μ為泊松比。

目前工程上主要是根據(jù)單孔“一發(fā)雙收”原理來利用超聲波進(jìn)行巖體縱波波速測試，測試裝置由一個(gè)發(fā)射換能器和兩個(gè)接收換能器組成[6]。超聲波法的測試工藝要求較高，被檢測的表面要有一定的光潔度，在室外試驗(yàn)時(shí)需要利用耦合劑保證換能器和孔內(nèi)巖體之間充分的聲耦合，否則會產(chǎn)生雜亂的反射波而干擾試驗(yàn)。

地震波法在鉆孔附近采用人工振源激發(fā)地震波，在孔內(nèi)不同深度布置三分量檢波器接收縱波信號，利用傳播時(shí)間和路程之比計(jì)算巖體的縱波波速。地震波法的試驗(yàn)原理和測試工藝較簡單，但地震波在地下節(jié)理傳播的過程中，巖體節(jié)理、裂隙等會影響波的傳播規(guī)律，導(dǎo)致波的幅值衰減、高頻濾波、信號延遲以及波傳播速度的減慢，阻礙地震波的傳播，加劇波的能量衰減[7]，并且由于波在節(jié)理裂隙中的反射和折射現(xiàn)象，并不能確定巖體中地震波的傳播路徑為直線，因此對后續(xù)的數(shù)據(jù)處理的精度影響較大。

針對上述問題，本文提出了一種基于振動法的巖體縱波波速測試方法并進(jìn)行了工程實(shí)測和ABAQUS數(shù)值模擬對比，地震波的頻率一般為n×10 Hz～n×102Hz，而超聲波的頻率一般為n×103Hz～n×106Hz[8]。本文通過錘擊激振產(chǎn)生振動波，振動波的主頻較低，一般分布在20 Hz左右。鉆孔勘察后在近地表的孔壁上激發(fā)振動波信號，通過耦合在巖體表面的多個(gè)超低頻傳感器接收信號，采用MATLAB編寫互相關(guān)程序精確計(jì)算出波至?xí)r刻后計(jì)算縱波波速，本文方法可將縱波的傳播路徑近似看作水平向的直線進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)采用了超低頻傳感器以防止巖體的高頻濾波作用，提高了試驗(yàn)精度，振動法測試示意圖如圖1所示。

互相關(guān)函數(shù)表示兩個(gè)時(shí)間序列x(n)和y(n)在不同時(shí)刻取值之間的相關(guān)程度，x(n)和y(n)的相關(guān)系數(shù)定義如式(2)～式(5)所示：

(2)

ρxy的大小由rxy確定，

(3)

相關(guān)函數(shù)的定義：

(4)

(5)

當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于0時(shí)，則稱x(n)和y(n)不相關(guān)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)越大時(shí)，相關(guān)性則越強(qiáng)。系統(tǒng)的時(shí)間滯后直接由輸入輸出互相關(guān)圖中峰值時(shí)間的偏移來確定，因此峰值出現(xiàn)的點(diǎn)就是兩個(gè)函數(shù)的偏移量。函數(shù)的偏移量即為兩個(gè)拾振器接收到的同一組測試中同一波形的時(shí)間差，根據(jù)時(shí)差和拾振器之間的距離即可得到各組各段巖體的縱波波速。

2 工程算例

2.1 振動法試驗(yàn)

本次試驗(yàn)場地位于煙臺市牟平區(qū)養(yǎng)馬島興運(yùn)海洋牧場，場地坐標(biāo)北緯N37°28′47.79″，東經(jīng)E121°37′29.98″。場地東側(cè)、北側(cè)臨海，邊坡高度約4 m～5 m，坡面傾角介于20°～30°之間，坡面巖石為全風(fēng)化和強(qiáng)風(fēng)化巖，巖體破碎，局部坡腳較緩處堆積第四系松散殘坡積物且因海浪長期沖蝕已形成空洞。場地巖性主要為大理巖，巖體為破碎巖體。

現(xiàn)利用941型拾振器對巖體進(jìn)行波速測試，為驗(yàn)證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性共進(jìn)行六組對比試驗(yàn)。布置好儀器后利用TM-100型耦合劑將拾振器與巖體表面耦合，沿振源激發(fā)的縱波傳播方向布置4臺拾振器，試驗(yàn)中941型拾振器間隔分別為0.5 m,0.8 m,1.0 m,1.2 m,1.7 m,2.0 m，利用直尺量取并記錄振源到初始傳感器及每個(gè)拾振器之間的距離，在近地表的孔壁上激發(fā)若干次錘擊振源，記錄測試信號并完成振動法測試。

若測試儀器及測試方法無誤，在同一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中相同振源的四個(gè)拾振器信號波形曲線大致吻合，起跳點(diǎn)有一定延時(shí)性，受到巖體內(nèi)的節(jié)理裂隙影響，速度幅值會有明顯的下降。現(xiàn)利用Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。將各通道記錄的電壓幅值按公式轉(zhuǎn)換得到速度幅值，公式如式(6)所示：

(6)

圖2為拾振器在間隔0.5 m條件下的水平速度幅值的時(shí)程曲線圖，t1,t2即為相鄰波形之間的時(shí)差，通過互相關(guān)法計(jì)算各波形之間的時(shí)差求得波速。對比發(fā)現(xiàn)每組的前3臺拾振器接受的水平速度幅值時(shí)程曲線波形大致相同，末處的拾振器由于距離振源較遠(yuǎn)，接收的信號變化并不明顯，主要原因是因?yàn)閹r體結(jié)構(gòu)全部或大部遭到破壞，縱波在巖體傳播過程中衰減嚴(yán)重，末處的拾振器接收到的信號較弱。

2.2 數(shù)值模擬

本文應(yīng)用ABAQUS建立三維模型，若直接輸入振動波會導(dǎo)致波動能量在計(jì)算區(qū)域內(nèi)往復(fù)反射，且當(dāng)波傳達(dá)至人工截?cái)嗟淖杂蛇吔鐣r(shí)，會在邊界發(fā)生反射和折射，不符合巖體半無限空間的實(shí)際情況[9]。考慮到測試場地巖體為半無限介質(zhì)模型，因此本文使用黏性邊界模擬地震波的傳播情況，相對于固定邊界而且提高了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

模型介質(zhì)密度為2 500 kg/m3，楊氏模量E為9.62×109Pa，泊松比μ為0.3，模型大小為15 m×8 m×1 m,模型示意圖如圖3所示。考慮到巖體的風(fēng)化，模型中瑞利阻尼的比例系數(shù)αR設(shè)置為14.75，βR為8×10-5，在模型底部利用Spring/Dashpots單元設(shè)置接地阻尼，實(shí)現(xiàn)黏性邊界的施加，同時(shí)在模型一側(cè)1 m×1 m的區(qū)域施加幅值力，幅值力的時(shí)間與力的大小為半正弦函數(shù)關(guān)系。為與振動法進(jìn)行對比，將輸出的四個(gè)結(jié)點(diǎn)的間距分別設(shè)置為0.5 m,0.8 m,1.0 m,1.2 m,1.7 m,2.0 m，為使三維模型精確的被單元體描述，采用十結(jié)點(diǎn)二次四面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格后進(jìn)行計(jì)算。

2.3 結(jié)果分析

數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表1所示，振動法測試結(jié)果平均值為2 150.4 m/s，ABAQUS數(shù)值模擬結(jié)果平均值為2 256.4 m/s，根據(jù)《工程地質(zhì)手冊》(第五版)[2]，推算的測試場地的風(fēng)化系數(shù)約為0.6，考慮到巖體的主要巖性為大理巖及其中的多種礦物成分，判斷巖體縱波波速約在1 500 m/s～2 400 m/s的范圍內(nèi)，測試結(jié)果在此區(qū)間內(nèi)，且振動法與數(shù)值模擬計(jì)算誤差為-4.70%。

表1 巖體縱波波速測試結(jié)果

3 結(jié)語

1)本文提出了一種基于振動法的巖體縱波波速測試方法：在近地表的孔壁上激發(fā)振動波信號，通過耦合在巖體表面上的多個(gè)拾振器接收信號，因此可將波的傳播路線看作水平方向的直線進(jìn)行計(jì)算，采用MATLAB程序精確計(jì)算出振動波到達(dá)觀測點(diǎn)的時(shí)間t，結(jié)合拾振器的位置和距離計(jì)算巖體的縱波波速。

2)通過與ABAQUS數(shù)值模擬的工程算例精度比較，振動法的測試誤差約為-4.70%，在允許范圍內(nèi)，結(jié)果表明本文的研究方法可以進(jìn)行低頻的振動測試，解決工程中存在的一系列問題。