傳熱學教材60年的主要變遷及《傳熱學》（第5版）簡介

摘 要：總結(jié)了國內(nèi)外60年來傳熱學教材的主要變遷，同時簡要介紹了《傳熱學》（第5版）的主要特點，提出傳熱學教材編寫應該具有時代特色、適應學科發(fā)展、注重工程應用、能反映我國研究成果、便于讀者使用。

關(guān)鍵詞：傳熱學;與時俱進;工程應用;教材建設

一、我與傳熱學

1959年2月1日，楊世銘先生給我們交通大學（西安部分）鍋爐專業(yè)7字頭大班講授傳熱學，我開始了傳熱學課程的學習。我的本科專業(yè)是鍋爐設計與制造，鍋爐本身是一臺復雜的換熱器，需要深入學習傳熱學;本科畢業(yè)后我考取楊世銘先生的研究生，繼續(xù)攻讀傳熱學;研究生畢業(yè)留西安交通大學熱工教研室任教;1980—1982年，我在美國明尼蘇達大學傳熱實驗室進修，學習數(shù)值傳熱學及傳熱強化技術(shù);回國后繼續(xù)從事傳熱學的教學與科研。我的一生可謂與傳熱學的學習、教學及科研密切相關(guān)。

傳熱學是研究在溫差作用下熱量傳遞規(guī)律的科學。由于在自然界以及各種工程領域中無處不存在溫差，因而無處不存在熱量傳遞現(xiàn)象，使得傳熱學與工業(yè)生產(chǎn)和日常生活的關(guān)系特別密切。傳熱學的基本原理雖然已經(jīng)形成了一個多世紀（Nusselt的凝結(jié)換熱經(jīng)典解發(fā)表于1916年），但隨著科學技術(shù)的發(fā)展，直至今日傳熱學仍然是熱科學乃至整個技術(shù)科學中十分活躍的學科。教材的內(nèi)容是與相應學科的發(fā)展密切相關(guān)的，在近60年中傳熱學教材內(nèi)容也有重要變化。

現(xiàn)僅結(jié)合我的記憶及手邊的資料簡述傳熱學本科教材60年來的主要變遷。2004年，筆者曾經(jīng)與三位同事合作撰寫過《“傳熱學”本科生教材40年的變遷及其對我們的啟示》一文[1]，該文從近半個世紀來科學技術(shù)的發(fā)展引發(fā)傳熱學研究及教學的進展做了較詳細的介紹，本文不再贅述。這里僅從基本概念、計算公式、強化傳熱技術(shù)以及計算機與軟件應用四方面來說明。

二、傳熱學教材60年來四個方面的主要變遷

1.基本概念的發(fā)展

（1）沸騰換熱中固體表面上什么地點最容易成為汽化核心？

在米海耶夫等的早期教材中[2-3]，認為最有利的地點是表面上隆起部分。1959年，蘇聯(lián)莫斯科動力學院Labuntzov及美國西北大學的Westwater分別著文，分析指出固體表面上的凹坑、溝槽才是最容易成為汽化核心的地點[4-5]。

值得注意的是，在1959年出版的Eckert和Drake

的著作中已經(jīng)從產(chǎn)生大過熱度可能地點、角度指出表面上的凹坑可能是最有利地點[6]。緊接著出版的教材中，如文獻[7-9]就都采納了這個觀點。沸騰換熱這一正確概念的建立為以后日立公司等企業(yè)開發(fā)相變換熱的強化表面奠定了理論基礎[10]。

（2）固體表面間的輻射換熱為什么必須采納封閉腔模型？

組成封閉腔的固體表面間的輻射換熱是本科傳熱學輻射部分的主要教學內(nèi)容。計算的重點是每個表面的凈輻射換熱量。在早期部分國內(nèi)外教材中[11-13]，往往沒有強調(diào)由于輻射換熱的特殊性，計算固體表面的輻射換熱時，計算區(qū)域必須是包含感興趣表面在內(nèi)的封閉腔，而且常常將對于封閉腔推導得到的結(jié)果不適當?shù)赝茝V到空間任意兩個不組成封閉腔的表面之間。文獻[14]專門對此進行了討論。

（3）自然對流從層流到湍流的轉(zhuǎn)變究竟取決于Ra數(shù)還是Gr數(shù)？

大空間自然對流流態(tài)的判別歷來采用Ra數(shù)為依據(jù)。1994年，楊世銘教授通過物理機制以及實驗數(shù)據(jù)的細致分析，提出應該以Grashof數(shù)為判據(jù)的觀點[15]，許多研究結(jié)果對這一觀點提供了支持。例如Bejan與Lage在1990年對于文獻中大空間豎直平板上自然對流實驗數(shù)據(jù)的研究表明，在Prandtl數(shù)從0.007到200的范圍內(nèi)，流態(tài)轉(zhuǎn)變的局部Grashof數(shù)均在109左右，根本與Prandtl數(shù)無關(guān)[16];近期教材[17]中，Cengel明確指出，自然對流的Grashof數(shù)與強制對流的Reynolds 相當，因此流態(tài)判別應該是Grashof 數(shù)。雖然目前不少計算關(guān)聯(lián)式均采用Nu=f（GrPr）=f（Ra）的形式，這正如液態(tài)金屬的管內(nèi)強制對流換熱一般都表示成Nu=f（RePr）=f（Pe）的形式，但是作為流態(tài)判別仍然是Reynolds數(shù)而不是Peclet數(shù)，同樣，流體自然對流層流與湍流的判別依據(jù)是Grashof數(shù)。

（4）什么條件下常規(guī)尺度傳熱學內(nèi)容的適用性受到限制？

隨著從20世紀末開始的極端時間及微納尺度傳熱問題研究的開展，常規(guī)尺度傳熱學內(nèi)容的適用性逐漸明確，雖然非傅里葉導熱及微納尺度對流及輻射傳熱特性不是本科傳熱學的教學主題，但是在教材的適當部分扼要表述是使一本教材與時俱進、具備時代特色的必要內(nèi)容。近年來出版的一些主要教材都不同程度地有所表述[17-20]。例如教材[18]中介紹了塊體材料與薄膜材料導熱系數(shù)的區(qū)別，介紹了尺度在

100 μm到0.1 μm微米之間的微通道中液體與氣體的對流傳熱計算關(guān)聯(lián)式;教材[17]也對微尺度傳熱做了簡要介紹。《傳熱學》（第5版）中對這些新內(nèi)容的說明更加全面[20]。

2.計算公式的發(fā)展

（1）管道內(nèi)湍流充分發(fā)展對流傳熱計算關(guān)聯(lián)式

管內(nèi)湍流對流換熱的計算關(guān)聯(lián)式是本科階段傳熱學中一個最基本的關(guān)聯(lián)式，歷史上曾經(jīng)提出了多個計算形式，它們的預測精度普遍被認為±（20%～25%）[17，18，20，21]。蘇聯(lián)科學家Petukhov-Papov在理論分析基礎上提出了適用于較高Reynolds的關(guān)聯(lián)式[22]，以后Gnielinski對其進行了修正，使該式能適用于低Reynolds數(shù)的范圍，得出的公式為[23-24]：

（1）

該式適用范圍廣（2300

（2）外掠管束對流傳熱計算關(guān)聯(lián)式

在早期的教材中曾普遍采用Grimson在1937年發(fā)表的對氣體實驗得出的結(jié)果[27]：Nu=CRen，其中系數(shù)與指數(shù)需根據(jù)不同的S1/d，S2/d選取，很不方便，同時對于液體，只能根據(jù)經(jīng)驗用增加系數(shù)Prm來考慮。立陶宛科學院Zhukauskas在大量實驗結(jié)果上總結(jié)出以下形式的關(guān)聯(lián)式[28-29]：

Nuf=CRefnPrf0.36（Prf /Prw）0.25（2）

其中系數(shù)及指數(shù)取決于管子排列方式、Re數(shù)及流動方向的管排數(shù)。

這一關(guān)聯(lián)式使用范圍寬，預測精度高，已經(jīng)在國內(nèi)外教材中得到廣泛采用[17-21，25-26，30]。

（3）非穩(wěn)態(tài)正規(guī)狀況計算的Campo公式

對固體非穩(wěn)態(tài)導熱進入正規(guī)狀況階段后的計算，歷史上長期來都采用Heisler（1947）-

Gruber（1961）圖線來計算溫度及換熱量。雖然圖線具有變化趨勢明顯的優(yōu)點，但不便于計算。近年來一些教材開始嘗試更便于計算的表述方式。例如教材[18]中對于三種幾何形狀進入正規(guī)狀況階段的近似解用表格給出一系列Bi數(shù)下的特征值μ1及系數(shù)之值，對于沒有列入的Bi數(shù)還是需要插值;1997年Campo將三種幾何形狀不同Bi數(shù)下的特征值、系數(shù)及相關(guān)的特殊函數(shù)擬合成計算公式[31]，楊世銘編《傳熱學》（第4版）在國內(nèi)外教材中率先引進了這種計算方法。十余年來的教學實踐表明，此法不僅避免了插值查表不準確的缺點，而且在使用乘積解法求解多維問題時，采用Heisler 圖需要迭代計算的情形可以利用指數(shù)相加的特點立即得出結(jié)果。

3.強化傳熱技術(shù)的重視

我國傳熱學研究前輩學者楊世銘教授早在1959年給筆者所在大班教授傳熱學時就指出傳熱研究所關(guān)注的兩大問題是傳熱強化及削弱。文獻[3]以《傳熱的增強》作為一節(jié)的標題，指出要強化一個傳熱過程必須首先增強熱阻大的一側(cè)的換熱過程，但還未對強化傳熱的技術(shù)開展闡述。出版于20世紀60—70年代的教材對此大多并未重視。發(fā)生于20世紀70年代的能源危機大大促進強化傳熱的研究。在此后出版的教材中，不同程度地關(guān)注了強化傳熱命題。例如在1993年出版的Bejan的教材[33]中，提出研究傳熱學的主要任務是：（1）熱絕緣;

（2）強化傳熱;（3）溫度控制。在兩本西方名著[17，18]中，都在單相對流部分專門列出了強化傳熱的標題。對這一命題最關(guān)注的是教材[19]和[20]，該教材不僅在單向?qū)α鞑糠?，而且在相變傳熱及輻射傳熱部分都介紹了相關(guān)的強化技術(shù)。

關(guān)于強化單相對流傳熱的機制在現(xiàn)有教材中從減薄熱邊界層厚度、增加流體中擾動等角度予以說明，但都有其局限性。1998年，我國學者過增元教授提出了強化對流傳熱的場協(xié)同原理，從根本上闡述了強化的機制是減小速度與溫度梯度的夾角，改善協(xié)同性。這一概念首先在楊世銘編《傳熱學》（第4版）中予以介紹[19]，在第5版[20]中得到進一步強化。

4.計算機與軟件的應用

在本科的傳熱學教學中最容易引入有限差分數(shù)值求解的部分是非穩(wěn)態(tài)導熱，早在20世紀50年代前就發(fā)展了多種圖解法[34]。縱觀國內(nèi)外教材中關(guān)于這部分內(nèi)容的發(fā)展，隨著計算機的興起和廣泛使用，大概經(jīng)歷了三個階段。 第一階段是計算機求解方法剛引入時，普遍附以程序，如教材[35]和[36];第二階段只介紹建立離散方程的方法以及代數(shù)方程的求解方法，不再列入程序本身[37];第三階段是進入21世紀后，隨著各種工程軟件的興起，在西方教材中工程軟件被廣泛引入教學中，使得學生可以求解問題的難度與深度顯著增加[16-17，20，38]。筆者認為這是國際工程教育中一個總體趨勢，因此在《傳熱學》（第5版）中也引入了MATLAB求解的習題，并且給出了求解方法[20]。

三、《傳熱學》（第5版）的主要特點

《傳熱學》第5版與第4版相比在下列5個方面有所變化。

（1）對第5、6、8、9、10章內(nèi)容做了調(diào)整，以增加教材科學原理的系統(tǒng)性。以第5章為例，標題由原來的《對流傳熱的理論基礎》改為《對流傳熱的理論分析及實驗研究基礎》，以更能夠體現(xiàn)即使到現(xiàn)在對流傳熱還很大程度地依賴于實驗研究，在內(nèi)容上將原第6章中關(guān)于相似原理的節(jié)6.1和6.2移到第5章作為節(jié)5.5及5.6。

（2）適當增加了一些新的研究成果使教材更具有時代氣息。例如第3章增加了非傅里葉導熱問題簡介（節(jié)3.6），第4章增加了數(shù)值計算的穩(wěn)定性、收斂性及精度等（節(jié)4.4）。

（3）增加了采用MATLAB求解的題目以培養(yǎng)學生使用工具軟件的能力。第1章到第10章都引入兩三個采用工具軟件的題目作為嘗試。

（4）每章末尾增加了“網(wǎng)絡與興趣閱讀”，旨在提高學生的學習興趣。這是為了給學有余力的學生提供一些可供本科生進一步閱讀的資料而設置的，完全不屬于教學要求，也不顯著增加篇幅。

（5）糾正了部分欠妥乃至有誤的內(nèi)容，以提高教材的科學性及嚴謹性。例如在介紹換熱器的設計計算方法時，第4版中將傳熱系數(shù)k及傳熱面積A看作為兩個獨立變量，第5版中將kA的乘積作為一個變量處理，邏輯上更為合理。

（6）在版式設計和出版形態(tài)上做出變革，更加便于師生的教與學。第5版采用雙色印刷，并進行定版設計，更加便于讀者閱讀。教材以新形態(tài)版式出版，配套的數(shù)字課程網(wǎng)上資源包括全套多媒體課件、試卷以及拓展資源等。MATLAB習題解答以及“網(wǎng)絡與興趣閱讀”可以掃描教材上二維碼進行查閱。

四、結(jié)語

編寫一本具有時代特色、適應學科發(fā)展、注重工程應用、能反映我國研究成果、便于讀者使用的傳熱學教材是筆者根據(jù)楊世銘先生的基本思想所擬定的目標。本文簡述的傳熱學教材60年來的主要變遷就是筆者在編寫《傳熱學》（第5版）時梳理的結(jié)果。雖然在《傳熱學》（第5版）編寫過程中筆者做了努力，但離這個目標還有很大距離，歡迎廣大讀者批評指正。

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[致謝：感謝教育部高等學校能源動力類專業(yè)教學指導委員會何雅玲教授、豐鎮(zhèn)平教授、王秋旺教授，以及西安交通大學傳熱學課程組教師吳一寧、李增耀、唐桂華、曾敏、屈治國、張劍飛、楊劍、馬挺、冀文濤、陳黎、趙存陸和陳磊的幫助;感謝何茂剛教授在工質(zhì)熱物性數(shù)據(jù)更新中提供的幫助，感謝浙江大學俞自濤教授提供的米海耶夫教材資料;感謝高等教育出版社理工出版事業(yè)部機械分社宋曉的幫助！]

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